Что такое взаимная индуктивность? руководство для разработчиков схем

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ТЕРМИНОВ НА ФРАНЦУЗСКОМ ЯЗЫКЕ

Взаимная индукция

Рассмотрим опыты Фарадея более подробно. Если две катушки расположены поблизости друг от друга (рис. 4.3.), то изменение тока под действием источника переменной ЭДС E1 в одной из них приведет к появлению ЭДС индукции в другой. Это явление называют взаимной индукцией. Согласно закону Фарадея, ЭДС индукции E2 в катушке 2 пропорциональна скорости изменения пронизывающего магнитного потока. Магнитное поле, линии которого пронизывают катушку 2, создается током I1. При этом каж­дый виток катушки 2 пронизывает магнитный поток Ф21. Величина N2Ф21 называется потокосцеплением катушки 2, содержащей N2 витков плотной намотки.

Поскольку магнитная индукция поля, создаваемого током, всегда пропорциональна силе тока, потокосцепление катушки 2 также будет пропорционально силе тока I1 в катушке 1: N2Ф21 ~ I1.

Коэффициент пропорциональности называет­ся взаимной индуктивностью М21 (коэффициентом взаим­ной индукции) катушек 1 и 2:

. (4.3)

Единица измерения взаимной индуктивности в СИ – генри: 1Г=1Вб/А или с учетом формулы (4.1) связи потока с ЭДС: 1 Г=1 В×с/А= 1 Ом×с.

В соответствии с (4.2) и с учетом (4.3) ЭДС E2, возбуждаемая в катушке 2 изменяющимся током в катушке 1, равна

.

Мы получили выражение, связывающее ЭДС индукции в катушке 2 с током в катушке 1. Взаимная индуктив­ность L21 катушки 2 по отношению к катушке 1 зависит от размеров, формы, числа витков и взаимного располо­жения двух катушек, Например, чем бли­же катушки на рис. 4.3 друг к другу, тем больше силовых линий пройдет через катушку 2 и тем больше будет коэффициент взаимной индукции L21.

Взаимная индуктив­ность зависит также от материала сердечника — железа или другого ферромагнетика. При заполнении поля такой средой взаимная индуктивность увеличивается в m раз, где m — относительная магнитная проницаемость вещества. Физический смысл этой величины будет рассмотрен в разделе 5.2.

Рассмотрим теперь обратный случай, когда изменяю­щийся под действием внешней переменной ЭДС ток в катушке 2 возбуждает ЭДС в катушке 1. В этом случае: , где L12 — коэффициент взаимной индукции катушки 1 по отношению к катушке 2. Можно показать, что L12 = L21.

Найдем взаимную индуктивность длинного тонкого соленоида длиной l с площадью поперечного сечения S, содержащего N1 витков плотной намотки и намотанной поверх него изолированным проводом катушки с числом витков N2 (рис. 4.4), считая, что весь магнитный поток соленоида (катушки 1) проходит через катушку 2.

Как следует из (4.3), для этого необходимо найти поток Ф21, пронизывающий плоскость каждого витка катушки 2. По определению поток равен Ф21=B1S,

где — индукция магнитного поля, созданного соленоидом (см. формулу (3.15)), имеющим сердечник, выполненный из материала с относительной магнитной проницаемостью m. Подставив выражение для потока в (4.3), получим:

(4.4)

Взаимная индук­ция используется в трансформаторах, а также во всех случаях, когда необходимо передать электрический сигнал на малое расстояние без использования гальванической (проводной) связи между цепями.

Для чего нужна катушка индуктивности

Стандартная конструкция катушки индуктивности состоит из изолированного провода с одной или несколькими жилами, намотанными в виде спирали на каркас из диэлектрика, имеющего прямоугольную, цилиндрическую или тороидальную форму. Иногда, конструкции катушек бывают бескаркасными. Наматывание провода производится в один или несколько слоев.

Для того, чтобы увеличить индуктивность, используются сердечники из ферромагнитов. Они же позволяют изменять индуктивность в определенных пределах. Не всем до конца понятно, для чего нужна катушка индуктивности. Ее используют в электрических цепях, как хороший проводник постоянного тока. Однако, при возникновении самоиндукции, возникает сопротивление, препятствующее прохождению переменного тока.

Разновидности катушек индуктивности

Существует несколько вариантов конструкций катушек индуктивности, свойства которых определяют и сферу их использования. Например, применение контурных катушек индуктивности вместе с конденсаторами, позволяют получать резонансные контуры. Они отличаются высокой стабильностью, качеством и точностью.

Катушки связи обеспечивают индуктивную связь отдельных цепей и каскадов. Таким образом, становится возможным деление базы и цепей по постоянному току. Здесь не требуется высокой точностью, поэтому, для этих катушек используется тонкий провод, наматываемый в две небольшие обмотки. Параметры данных приборов определяются в соответствии с индуктивностью и коэффициентом связи.

Некоторые катушки используются в качестве вариометров. Во время эксплуатации их индуктивность может изменяться, что позволяет успешно перестраивать колебательные контуры. Весь прибор включает в себя две последовательно соединенных катушки. Подвижная катушка вращается внутри неподвижной катушки, тем самым, создавая изменение индуктивности. Фактически, они являются статором и ротором. Если их положение изменится, то поменяется и значение самоиндукции. В результате, индуктивность прибора может измениться в 4-5 раз.

В виде дросселей используются те приборы, у которых при переменном токе отмечается высокое сопротивление, а при постоянном – очень низкое. Благодаря этому свойству, они используются в радиотехнических устройствах в качестве фильтрующих элементов. При частоте 50-60 герц для изготовления их сердечников применяется трансформаторная сталь. Если частота имеет более высокое значение, то сердечники изготавливаются из феррита или пермаллоя. Отдельные разновидности дросселей можно наблюдать в виде так называемых бочонков, подавляющих помехи на проводах.

Где применяются катушки индуктивности

Сфера применения каждого такого прибора, тесно связана с особенностями его конструкции. Поэтому нужно обязательно учитывать ее индивидуальные свойства и технические характеристики.

Совместно с резисторами или конденсаторами, катушки задействованы в различных цепях, имеющих частотно-зависимые свойства. Прежде всего, это фильтры, колебательные контуры, цепи обратной связи и прочее. Все виды этих приборов способствуют накоплению энергии, преобразованию уровней напряжения в импульсном стабилизаторе.

При индуктивной связи между собой двух и более катушек, происходит образование трансформатора. Эти приборы могут использоваться, как электромагниты, а также, как источник энергии, возбуждающий индуктивно связанную плазму.

Индуктивные катушки успешно используются в радиотехнике, в качестве излучателя и приемника в конструкциях кольцевых и магнитных антенн, работающих с электромагнитными волнами.

Свойства катушки индуктивности

Свойства катушки индуктивности:

• Скорость изменения тока через катушку ограничена и определяется индуктивностью катушки.
• Сопротивление (модуль импеданса) катушки растет с увеличением частоты текущего через неё тока.
• Катушка индуктивности при протекании тока запасает энергию в своём магнитном поле. При отключении внешнего источника тока катушка отдаст запасенную энергию, стремясь поддержать величину тока в цепи. При этом напряжение на катушке нарастает, вплоть до пробоя изоляции или возникновения дуги на коммутирующем ключе.

Катушка индуктивности в электрической цепи для переменного тока имеет не только собственное омическое (активное) сопротивление, но и реактивное сопротивление переменному току, нарастающее при увеличении частоты, поскольку при изменении тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая этому изменению.

Катушка индуктивности обладает реактивным сопротивлением, модуль которого XL=ωL{\displaystyle X_{L}=\omega L}, где L{\displaystyle L} — индуктивность катушки, ω{\displaystyle \omega } — циклическая частота протекающего тока. Соответственно, чем больше частота тока, протекающего через катушку, тем больше её сопротивление.

Катушка с током запасает энергию в магнитном поле, равную работе, которую необходимо совершить для установления текущего тока I{\displaystyle I}. Эта энергия равна:

Векторная диаграмма в виде комплексных амплитуд для идеальной катушки индуктивности в цепи синусоидального напряжения

Катушка индуктивности в переменном напряжении — аналог подверженного механическим колебаниям тела с массой.

Eсохр=12LI2.{\displaystyle E_{\mathrm {\text{сохр}} }={1 \over 2}LI^{2}{\mbox{.}}}

При изменении тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции, значение которой:

ε=−LdIdt.{\displaystyle \varepsilon =-L{dI \over dt}{\mbox{.}}}

Для идеальной катушки индуктивности (не имеющей паразитных параметров) ЭДС самоиндукции равна по модулю и противоположна по знаку напряжению на концах катушки:

|ε|=−ε=U.{\displaystyle |\varepsilon |=-\varepsilon =U{\mbox{.}}}

При замыкании катушки с током на резистор происходит переходной процесс, при котором ток в цепи экспоненциально уменьшается в соответствии с формулой:

I=Iexp(−tT),{\displaystyle I=I_{0}exp(-t/T){\mbox{,}}}

где : I{\displaystyle I} — ток в катушке,

I{\displaystyle I_{0}} — начальный ток катушки,

t{\displaystyle t} — текущее время,

T{\displaystyle T} — постоянная времени.

Постоянная времени выражается формулой:

T=L(R+Ri),{\displaystyle T=L/(R+R_{i}){\mbox{,}}}

где R{\displaystyle R} — сопротивление резистора,

Ri{\displaystyle R_{i}} — омическое сопротивление катушки.

При закорачивании катушки с током процесс характеризуется собственной постоянной времени Ti{\displaystyle T_{i}} катушки:

Ti=LRi.{\displaystyle T_{i}=L/R_{i}{\mbox{.}}}

При стремлении Ri{\displaystyle R_{i}} к нулю, постоянная времени стремится к бесконечности, именно поэтому в сверхпроводящих контурах ток течёт «вечно».

В цепи синусоидального тока, ток в катушке по фазе отстаёт от фазы напряжения на ней на π/2.

Явление самоиндукции аналогично проявлению инертности тел в механике, если аналогом индуктивности принять массу, тока — скорость, напряжения — силу, то многие формулы механики и поведения индуктивности в цепи принимают похожий вид:

F =mdvdt{\displaystyle F\ =m{dv \over dt}} |ε|=LdIdt{\displaystyle |\varepsilon |=L{dI \over dt}},

где

F {\displaystyle F\ } |ε|{\displaystyle |\varepsilon |} U {\displaystyle U\ } ; m {\displaystyle m\ } L {\displaystyle L\ } ; dv {\displaystyle dv\ } dI {\displaystyle dI\ }

Ecoxp=12LI2{\displaystyle E_{\mathrm {coxp} }={1 \over 2}LI^{2}} Ekinet=12mv2{\displaystyle E_{\mathrm {kinet} }={1 \over 2}mv^{2}}

Разновидности катушек индуктивности

Контурные катушки индуктивности, используемые в радиотехнике

Эти катушки используются совместно с конденсаторами для организации резонансных контуров. Они должны иметь высокую термо- и долговременную стабильность, и добротность, требования к паразитной ёмкости обычно несущественны.

Катушки связи, или трансформаторы связи

Взаимодействующие магнитными полями пара и более катушек обычно включаются параллельно конденсаторам для организации колебательных контуров. Такие катушки применяются для обеспечения трансформаторной связи между отдельными цепями и каскадами, что позволяет разделить по постоянному току, например, цепь базы последующего усилительного каскада от коллектора предыдущего каскада и т. д. К нерезонансным разделительным трансформаторам не предъявляются жёсткие требования на добротность и точность, поэтому они выполняются из тонкого провода в виде двух обмоток небольших габаритов. Основными параметрами этих катушек являются индуктивность и коэффициент связи (коэффициент взаимоиндукции).

Вариометры

Это катушки, индуктивностью которых можно управлять (например, для перестройки частоты резонанса колебательных контуров) изменением взаимного расположения двух катушек, соединённых последовательно. Одна из катушек неподвижная (статор), другая обычно располагается внутри первой и вращается (ротор). Существуют и другие конструкции вариометров. При изменении положения ротора относительно статора изменяется степень взаимоиндукции, а следовательно, индуктивность вариометра. Такая система позволяет изменять индуктивность в 4 − 5 раз. В ферровариометрах индуктивность изменяется перемещением ферромагнитного сердечника относительно обмотки, либо изменением длины воздушного зазора замкнутого магнитопровода.

Дроссели

Это катушки индуктивности, обладающие высоким сопротивлением переменному току и малым сопротивлением постоянному. Дроссели включаются последовательно с нагрузкой для ограничения переменного тока в цепи, они часто применяются в цепях питания радиотехнических устройств в качестве фильтрующего элемента, а также в качестве балласта для включения разрядных ламп в сеть переменного напряжения. Для сетей питания с частотами 50-60 Гц выполняются на сердечниках из трансформаторной стали. На более высоких частотах также применяются сердечники из пермаллоя или феррита. Особая разновидность дросселей — помехоподавляющие ферритовые бочонки (бусины или кольца), нанизанные на отдельные провода или группы проводов (кабели) для подавления синфазных высокочастотных помех.

Сдвоенный дроссель

Сдвоенные дроссели

Это две намотанных встречно или согласованно катушки индуктивности, используются в фильтрах питания. За счёт встречной намотки и взаимной индукции более эффективны для фильтрации синфазных помех при тех же габаритах. При согласной намотке эффективны для подавления дифференциальных помех. Сдвоенные дроссели получили широкое распространение в качестве входных фильтров блоков питания; в дифференциальных сигнальных фильтрах цифровых линий, а также в звуковой технике. Предназначены как для защиты источников питания от попадания в них наведённых высокочастотных сигналов из питающей сети, так и во избежание проникновения в питающую сеть электромагнитных помех, генерируемых устройством. На низких частотах используется в фильтрах цепей питания и обычно имеет ферромагнитный сердечник (из трансформаторной стали). Для фильтрации высокочастотных помех — сердечник ферритовый.

Магнитный поток

Известно, что пропускание тока через проводник сопровождается формированием электромагнитного поля. На этом принципе основана работа динамиков, запорных устройств, приводов реле, других приспособлений. Изменением параметров источника питания получают необходимые силовые усилия для перемещения (удержания) совмещенных деталей, обладающих ферромагнитными свойствами.

Однако действительно и обратное утверждение. Если между полюсами постоянного магнита перемещать рамку из проводящего материала по соответствующему замкнутому контуру, начнется перемещение заряженных частиц. Подключив соответствующие приборы, можно регистрировать изменение тока (напряжения). В ходе элементарного эксперимента можно выяснить увеличение эффекта в следующих ситуациях:

• перпендикулярное расположение проводника/силовых линий;
• ускорение перемещений.

На картинке выше показано, как определять направление тока в проводнике с помощью простого правила.

Уменьшение (нежелательной) связи

Схема с уменьшенной индуктивностью, рассмотренная в предыдущем разделе, также приводит к физически меньшей токовой петле, что дает дополнительные преимущества. Взаимная индуктивность между одной токовой петлей и соседней токовой петлей приводит к нежелательной связи. Это напоминает мне о рамочной магнитной антенне, которая была в радиоприемнике, который был у меня почти двадцать лет назад. С электрической точки зрения рамочные антенны подобны катушкам индуктивности, которые взаимодействуют с магнитной составляющей передаваемого электромагнитного сигнала.

Большие петли хороши, если вы пытаетесь слушать радио, но не так уж хороши, если вы пытаетесь сохранить чистоту сигнала в электронном устройстве. Если вы не хотите, чтобы сигналы из одной части схемы смешивались с сигналами в другой части схемы, вы можете уменьшить связь, уменьшив взаимную индуктивность, а уменьшить взаимную индуктивность вы можете, реализовав физически меньшую токовую петлю.

Уменьшение размеров токовой петли

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ТЕРМИНОВ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ