Условия резонанса

Любая электрическая цепь, содержащая элементы со свойствами индуктивности и ёмкости, может являться разновидностью колебательного контура – системы, в которой обязательно возникают незатухающие (в идеальном случае) колебания электроэнергии на частоте собственного резонанса. Определяют резонансную частоту параметры ёмкости – С и индуктивности – L. В общем случае, частота (F) описывается формулой:

Простейший контур

При подключении заряженного конденсатора к выводам катушки в последней возникает электродвижущая сила самоиндукции, начальный ток которой равен и противоположен по направлению току разряда. В течение разряда в катушке накапливается магнитная энергия, достигающая максимального значения, когда конденсатор полностью разряжается. Емкостное сопротивление при этом минимально, и катушка индуктивности накопленную энергию передаёт в конденсатор, далее начинается заряд напряжением противоположной полярности до момента полного преобразования магнитной энергии в ёмкость и последующей передачей обратно. При этих процессах токи, проходящие через конденсатор и индуктивность, больше тока всего контура, поэтому возникает резонанс токов.

Подключение конденсатора к катушке

Затухание колебаний происходит вследствие потерь энергии в проводниках схемы и катушки, утечек в конденсаторе. Реальный колебательный контур, в котором присутствуют условия резонанса, всегда используется с внешним источником колебаний – генератором, сетью переменного тока, радиосигналом.

Резонанс токов

В случае параллельного подключения индуктивности, ёмкости и нагрузки к источнику переменного напряжения с частотой, равной резонансной контура, наблюдается значительное увеличение тока через элементы контура и возрастание его сопротивления.

Параллельный контур

Свойства такого включения компонентов используются в заграждающих фильтрах различного назначения, пропускающих все частоты, кроме резонансной, при последовательном включении с сопротивлением нагрузки. При параллельном подключении контур не оказывает влияния на напряжение резонансной частоты. Если нагрузка обладает индуктивным сопротивлением, как асинхронный электродвигатель, то с параллельно включённым конденсатором они образуют колебательный контур. Если собственная его частота совпадает с частотой питающей сети, возрастает ток через нагрузку.

Резонанс напряжений

Подключение последовательного контура к генератору переменного напряжения частотой, равной собственной частоте контура, вызывает резонанс напряжений, при котором возрастают напряжения на индуктивности и ёмкости, с увеличением потребляемого тока от источника.

Последовательный контур

Сопротивление устройства на частоте резонанса минимально, что применяется в радиоприёмниках для настройки на частоту станции с помощью конденсатора переменной ёмкости. Как и при резонансе токов, последовательный контур применяется в фильтрах для подавления или пропускания определённых частот. В некоторых случаях возникновение резонанса напряжений приводят к нежелательным последствиям: кабель достаточной длины обладает значительной ёмкостью и индуктивностью и образует колебательный контур, при совпадении частоты сети и резонансной частоты кабеля возможен неконтролируемый рост напряжения с дальнейшим пробоем изоляции. В отдельных случаях последовательное включение конденсатора позволяет увеличить напряжение на индуктивной нагрузке – такая схема используется для запуска электродвигателей (пусковой конденсатор).

Условие резонанса любого типа возникает только при совпадении периодичности внешних воздействий с частотой собственных колебаний системы, на которую оказывается воздействие.

Явления резонанса применяются во множестве электронных и электротехнических устройствах. Магнетрон любой микроволновой печки – это резонатор, работающий как генератор колебаний СВЧ, феррорезонансный стабилизатор напряжения использует свойства параллельного колебательного контура.

Видео