Индукция магнитного поля

Идентификация магнитного поля производится изображением силовых линий. Количественно оно характеризуется двумя величинами: напряженностью (Н) и магнитной индукцией (В). Значение магнитной индукции – показатель, определяющий силу воздействия на электрозаряды, направленно движущиеся в МП.

Силовые линии МП

Силовые линии МП

В 1820 г. Эрстед обнаружил, что проводник с проходящим электротоком вызывает слабое отклонение стрелки компаса. Это утверждение противоречило принятому до тех пор мнению, что электричество и магнетизм являются отдельными явлениями.

Куда направлены силовые линии магнитного поля, определяется так:

1. Для провода с электротоком – согласно правилу правой руки: обхватывая провод рукой, вытянуть большой палец в направлении тока (от «плюса» к «минусу»), оставшиеся пальцы покажут, куда направлены силовые линии;

Применение правила правой руки для провода

2. Для проводника кольцевой формы: большой палец переносится вместе с кривизной проводника, чтобы всегда указывать токовое направление. Результирующее МП кольцевого проводника в разных его точках всегда однонаправленно. Например, когда проводник лежит на столе, а ток направлен против часовой стрелки, векторы магнитной индукции внутри контура направлены вертикально вверх, а на внешней стороне – вертикально вниз;

3. Для токопроводящей катушки можно определить нахождение «северного» и «южного» полюсов электрического магнита: при обхвате правой рукой соленоидной катушки, сориентировав четыре пальца в сторону тока в витках, отведенный большой палец направится в сторону северного магнитного полюса. Этот полюс соответствует «минусу» постоянного напряжения. Соответственно, векторное направление магнитной индукции в центре катушки также будет определять большой палец.

Применение правила правой руки для соленоида

Взаимосвязь напряженности МП и магнитной индукции

Напряженность МП для прямого провода находим по формуле:

H = I/(2π х r), где:

• I – проходящий ток,
• r – дистанция до пункта, в котором определяется напряженность.

Соответственно выражению, Н измеряется в А/м.

Найдем напряженность внутри катушек индуктивностей с количеством витков N при длине L:

Н = (N x I)/L.

Величина магнитной индукции В определяет, сколько силовых линий проходит через определенную область, то есть она характеризует пространственное расположение линий магнитного поля.

Индукция магнитного поля и напряженность соотносятся по формуле:

В = μ0 х Н или Н = 1/μ0 х В.

Здесь μ0 = 1, 256 х 10 (в -6 степени), Гн/м (постоянная магнитного поля (магнитная проницаемость)).

Такое выражение применяется только в вакууме, в хорошем приближении –также в воздухе. Если другой материал находится в магнитном поле, надо обязательно принимать во внимание его магнитную проницаемость, что указывает на то, что силовые линии МП, идущие через материал, сокращаются или вытесняются из одного материала другим.

Тогда для формулы магнитной индукции применяют:

В = μ0 х μ х Н.

Для проницаемости μ существует три разных случая:

1. В диамагнитных материалах μ меньше 1. При этом индукция магнитного поля внутри вещества немного уменьшается по сравнению с внешним полем. Примеры: медь, цинк, вода, азот;
2. В парамагнитных веществах μ больше 1, что влияет на индукцию магнитного поля, немного ее увеличивая. Примеры: алюминий, платина, кислород;
3. В ферромагнетиках μ намного больше 1, поэтому индукция в них, или плотность магнитного потока, значительно возрастает. Примеры: железо, кобальт, никель.

Магнитная проницаемость ферромагнетиков

Из этих выражений можно найти магнитную индукцию:

• для соленоида:

В = μ0 х μ х Н = (μ0 х μ х N x I)/ L.

• для прямого провода бесконечной длины:

В =  (μ0 х μ х N x I)/(2π х r);

• для кольцевого проводника с радиусом R:

В =  (μ0 х μ х N x I)/2R.

Сила Лоренца

Аналогично тому, что электроток создает магнитное поле, каждое МП влияет на протекающий ток. Если какая-либо область токоведущего провода расположена в магнитном поле, на подвижные электрозаряды воздействует сила, называющаяся после ее открытия Хендриксом Антоном Лоренцем «силой Лоренца».

На величину этой силы влияют проходящий ток, индукция магнитного поля и угол, который образуют векторное направление магнитной индукции и вектор движения электрозарядов (тока):

1. Силовая величина наибольшая, если проводник ориентирован перпендикулярно магнитному полю;
2. Если электрозаряды движутся параллельно МП, сила не действует.

Для определения силы Лоренца используется правило правой руки: когда большой палец показывает направление электротока (от «плюса» к «минусу»), а указательный палец фиксируется в направлении магнитного поля, то средний палец, вытянутый в перпендикулярную от ладони в сторону, зафиксирует направление силы Лоренца.

Направление силы Лоренца

Для выполнения расчета силы Лоренца, действующей на заряд q, движущийся в МП с индукцией В со скоростью v, применяется формульное выражение:

• F = q x v x B, если заряд движется перпендикулярно МП;
• F = q x v x B х sin α, когда существует угол между МП и векторным направлением движения заряда.

Если имеется контур с током, который располагается в однородном МП, значение В определяется на основании формулы:

B = M/ (I x S), где:

• I – ток,
• S – площадь поверхности контура,
• М – момент силы.

Под силой здесь понимается сила Ампера, действующая на проводник в МП.

В чем измеряется величина магнитной индукции, иллюстрирует это же выражение:

Н х м/А х кв.м = Н/А х м = 1 Тл (тесла).

Нашли определение единичного значения магнитной индукции: это индукция МП, где на контур, имеющий площадь 1 кв.м с протекающим током в 1 А, действует момент силы 1 Н х м

Для системы СГС применяется гаусс (Гс).

Применение силы Лоренца

Сила Лоренца может быть использована для измерения удельного заряда частицы Q/m (соотношение заряда и массы). Для этой цели частица (или пучок) должна войти в МП со скоростью v перпендикулярно линиям МП.

Если заряженная частица, например, ион или электрон, движется в горизонтальной плоскости, а МП является вертикальным, то ее скорость всегда перпендикулярна МП даже при отклонении под воздействием силы Лоренца. В вакууме, при отсутствии сил трения, скорость остается постоянной. Сила Лоренца заставляет частицу проходить по круговой траектории.

Когда известны индукция В и скорость входа частицы v, то можно измерить удельный заряд путем измерения радиуса круговой траектории:

Q/m = v/ (r x B).

Такое устройство называется масс-спектрометром.

Масс-спектрометр

Другое применение – в датчиках Холла, служащих для бесконтактного измерения тока в проводах и локаторах и для измерения скорости в транспортных средствах и турбинах.

Видео

https://www.youtube.com/watch?v=_fNQdG4Qy4k