Практические аспекты оу. ачх, сдвиг фазы

Сложение и вычитание синусоид

В электроустановках, в которых действует несколько э. д. с., они в зависимости от способа соединения могут либо складываться, либо вычитаться. Это же относится к токам в местах разветвлений.

В цепях постоянного тока сложение и вычитание производят алгебраически. Это значит, что если одна э. д. с. равна 5 В, а другая 18 В, то их сумма составляет 5 + 18 = 23 В, а разность 5 – 18 = –13  В. Знак минус указывает на изменение направления тока на обратное по сравнению с тем, которое было бы только от одной э. д. с. 5 В.

В цепях переменного тока сложение и вычитание производятся более сложно.

Чтобы сложить две синусоиды e₁ и e₂ нужно: а) пересечь их в нескольких местах вертикалями 0, 1, 2, 3, 4, 5 … и так далее, на которых синусоиды отсекут мгновенные значения э. д. с. (рисунок 11, а); б) попарно алгебраически сложить мгновенные значения и полученные суммы, представляющие собой мгновенные значения суммарной э. д. с., отложить на тех же вертикалях (рисунок 11,б); в) соединить плавной кривой вершины суммарных мгновенных значений, получив, таким образом, суммарную синусоиду из другой, например e₁ + e₂.

Рисунок 11. Сложение и вычитание синусоид

Чтобы вычесть одну синусоиду из другой, например e₁ из e₂ (рисунок 11, а), нужно вычитаемой синусоиде дать обратный знак, то есть попросту начертить ее зеркальное изображение –e₁ (рисунок 11, в). Затем синусоиды e₂ и –e₁ складывают (рисунок 11, г), как описано выше. Одним словом, вычитание синусоид основывается на известном правиле, которое гласит, что вычесть – все равно, что прибавить то же самое с обратным знаком.

Файл-архив ›› Звезда, треугольник, зигзаг. Каминский Е.А. Библиотека электромонтера

В данной книге рассказано о свойствах соединений в звезду, треугольник и зигзаг. Показано, как выбрать необходимый вид соединения и как eго выполнять. Описаны распространенные ошибки и объяснено, как их предупредить. В 3-м издании учтены замечания и пожелания читателей, в частности, рассказано О соединении в шестифазную звезду, зигзаг, разомкнутый и открытый и треугольник. Библиотека электромонтера. Выпуск 250, выпуск 374

Звезда Треугольник Свойства звезды и треугольника Понятие о магнитном равновесии трансформатора Зигзаг Определение выводов аппаратов Группы соединения трансформаторов Некоторые ошибки при соединениях в звезду, треугольник, зигзаг Шестифазная звезда и двойной зигзаг Разомкнутый треугольник. Открытый треугольник Соединения измерительных трансформаторов Искусственная нулевая точка Получение необходимого сдвига фаз Понятие о фазировке

Термины и определения ›› Трёхфазная цепь

трёхфазная система, совокупность трёх однофазных электрических цепей переменного тока (называемых фазами), в которых действуют три переменных напряжения одинаковой частоты, сдвинутых по фазе друг относительно друга; частный случай многофазной системы. Наиболее распространены симметричные трёхфазные системы, напряжения в которых синусоидальные, равны по величине и имеют сдвиг фаз, равный 120°. Трёхфазная система называется электрически несвязанной, если отдельные фазы представляют собой независимые электрические цепи, и электрически связанной, если её отдельные фазы электрически соединены между собой. Практическое применение имеют электрически связанные трёхфазные системы, образованные (в простейшем случае) фазными обмотками трёхфазного генератора, тремя приёмниками электроэнергии (фазами нагрузки) и соединительными (линейными) проводами (см. рис.). Если фазные обмотки генератора и фазы нагрузки соединены звездой (см. Треугольником и звездой соединения), то Т. ц., кроме линейных проводов, может включать нейтральный (нулевой) провод, соединяющий нейтральные точки генератора и нагрузки. Наличие нейтрального провода уменьшает взаимное влияние режимов работы фаз Т. ц. и обеспечивает возможность подключения к Т. ц. однофазной нагрузки.

Техника построения векторов

Техника построения векторов для двух э. д. с. поясняется рисунком 10, а. Слева на нем изображены синусоиды и ясно видно, что э. д. с. e₂ опережает e₁ на угол α. Справа э. д. с. e₁ изображена вектором E_1М, который расположен горизонтально (то есть так, чтобы его проекция на ось 1–1 была равна мгновенному значению e₁ в точке ) и стрелкой показано направление вращения 1. Затем по этому направлению отложен угол α и построен вектор э. д. с. E_2М.

Рисунок 10. Определение сдвига фаз при помощи вектора

Построение можно выполнить иначе. После построения вектора E_1М (который расположен горизонтально) через точку пересечения синусоиды e₂ с вертикалью 2–2 проведена горизонтальная штриховая линия (она отсекает мгновенное значение э. д. с. e₂, соответствующее точке ). Затем радиусом длиной E_2М из точки ‘ как из центра сделана засечка, после чего построен вектор E_2М. При таком построении угол α получается автоматически.

Примеры векторных диаграмм (то есть совокупности векторов, изображающих синусоидальные величины одинаковой частоты для различных углов сдвига фаз между e₁ и e₂) даны на рисунке 10, б–е.

Обратите особое внимание на рисунок 10, е, который соответствует рисунку 10, г и показывает, что как бы ни располагалась на чертеже векторная диаграмма, сдвиг фаз от этого на ней не изменяется и это весьма важно

Цепь осциллятора с фазовым сдвигом

Цепь генератора, которая производит синусоидальную волну с использованием сети с фазовым сдвигом, называется схемой генератора с фазовым сдвигом. Конструктивные детали и работа схемы генератора фазового сдвига приведены ниже.

строительство

Схема генератора с фазовым сдвигом состоит из секции усилителя с одним транзистором и RC-сети с фазовым сдвигом. Сеть фазового сдвига в этой цепи состоит из трех RC-секций. На резонансной частоте f _o фазовый сдвиг в каждой секции RC составляет 60 o, поэтому суммарный фазовый сдвиг, создаваемый сетью RC, составляет 180 o .

Следующая принципиальная схема показывает расположение RC-генератора с фазовым сдвигом.

Частота колебаний определяется как

fo=frac12piRCsqrt6

куда

R1=R2=R3=R

C1=C2=C3=C

операция

При включении цепь колеблется с резонансной частотой f _o . Выход E _o усилителя подается обратно в сеть обратной связи RC. Эта сеть производит сдвиг фазы на 180 o, и на ее выходе появляется напряжение E _i . Это напряжение подается на транзисторный усилитель.

Обратная связь будет

m=EiEo

Обратная связь находится в правильной фазе, в то время как транзисторный усилитель, который находится в конфигурации CE, производит фазовый сдвиг на 180 o . Сдвиг фазы, создаваемый сетью и транзистором, складывается, образуя сдвиг фазы вокруг всей петли, который составляет 360 o .

преимущества

Преимущества RC фазового генератора следующие:

• Не требует трансформаторов или индукторов.
• Может использоваться для получения очень низких частот.
• Схема обеспечивает хорошую стабильность частоты.

Как строят синусоиды?

Как строят синусоиды показывает рисунок 3. По горизонтальной оси откладывают либо время, возрастающее слева направо, либо углы поворота обмотки (магнита), которые отсчитывают от некоторого положения, принятого за начальное. По вертикальной оси откладывают значения э. д. с., тока или другой периодической величины, пропорциональные синусам углов поворота. Углы могут измеряться в градусах или радианах. На рисунке 3 время дано в долях периода: Т/4, Т/2, ¾ Т, Т; показаны также углы поворота: 0, 30, 60, 90, …, 360°. Надо иметь ввиду, что в двухполюсных генераторах период соответствует полному обороту, то есть совершается на 360°, или 2π радиан, то есть для того, чтобы один из проводников обмотки, выйдя из под северного (южного) полюса, возвратился к нему же, он должен повернуться на 360°. Поэтому на рисунке 3, который построен для двухполюсного генератора, период Т соответствует 360°, полупериод Т/2 180°, четверть периода Т/4 90° и так далее.

Рисунок 3. Техника построения синусоиды

В многополюсных генераторах электрические и геометрические градусы не совпадают, потому, что одноименные полюсы, например северные, расположены друг к другу ближе: в четырехполюсном генераторе на расстоянии 180°, в шестиполюсном – на расстоянии 120° и так далее. А так как независимо от числа полюсов все генераторы дают ток одной и той же промышленной частоты, то есть имеют одинаковые периоды, роторы генераторов должны совершать за одно и тоже время разные пути: оборот, половину оборота, треть оборота и так далее. Поэтому роторы генераторов имеют разные частоты вращения, то есть вращаются с разными частотами вращения (скоростями): самые быстроходные – двухполюсные (3000 об/мин), четырехполюсные делают 1500 об/мин, шестиполюсные 1000 об/мин и так далее.

Отметим одно исключительно важное обстоятельство: синусоида является периодической кривой, то есть не имеет ни конца, ни начала, и потому вовсе не обязательно рисовать ее, начиная с 0°. С равным успехом можно начинать и с 30, 47, 122 (-60°) и так далее

Но так как в этих случаях отсчет начнется позже или раньше, то заканчивать его нужно на столько же позже или раньше.

Сдвиг фазы выходного сигнала относительно входного

Чтобы проиллюстрировать сдвиг фазы выходного сигнала операционного усилителя относительно входного сигнала, был протестирован операционный усилитель OPA227. OPA227 был включен в типовую неинвертирующую схему (рисунок ниже).

Тестовая схема неинвертирующего усилителя на OPA227 для проверки сдвига фазы

Схема сконфигурирована для усиления примерно в 340 раз, или ≅50 дБ. Входной сигнал V_ист был установлен на 10 мВ пик-пик и на три интересующие нас частоты: 2,2 кГц, 22 кГц и 220 кГц. Зависимость коэффициента усиления и фазы от частоты при разомкнутой цепи обратной связи для OPA227 показана на рисунке ниже.

Графики амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик

Чтобы помочь предсказать для замкнутой петли обратной связи сдвиг фазы между входным и выходным сигналами, мы можем использовать графики коэффициента усиления и фазы при разомкнутой петле обратной связи. Так как конфигурация схемы требует коэффициента усиления при замкнутой петле обратной связи, или 1/β, ≅50, график коэффициента усиления при замкнутой петле обратной связи пересекает график коэффициента усиления при разомкнутой петле обратной связи примерно на 22 кГц. После этого пересечения график коэффициента усиления при замкнутой петле обратной связи скатывается на типовые для усилителей с отрицательной обратной связью по напряжению 20 дБ/декада, и следует (повторяет) за графиком коэффициента усиления при разомкнутой петле обратной связи.

Фактически здесь работает отрицательная обратная связь от замкнутой петли, которая изменяет частотный отклик разомкнутой петли. Замыкание петли отрицательной обратной связью устанавливает полюс замкнутой петли на 22 кГц. Подобно доминирующему полюсу на графике фазо-частотной характеристики при разомкнутой петле, мы ожидаем фазовый сдвиг в отклике для замкнутой петли. Насколько большой фазовый сдвиг мы увидим?

Поскольку новый полюс теперь находится на 22 кГц, это также точка -3 дБ, так как полоса начинается скат для замкнутой петли снова на 20 дБ/декада, как было указано ранее. Как и при любом полюсе в основах теории управления, фазовый сдвиг начинает происходить за одну декаду по частоте до полюса и заканчивается на 90° фазового сдвига через одну декаду по частоте после полюса. Итак, что это предсказывает для отклика при замкнутой петле в нашей схеме?

Это предскажет фазовый сдвиг, начинающийся на 2,2 кГц, фазовый сдвиг 45° в точке -3 дБ на 22 кГц и, наконец, окончание фазового сдвига с 90° на 220 кГц. Три рисунка, приведенных ниже, представляют собой осциллограммы на интересующих нас частотах в нашей схеме на OPA227.

На осциллограмме ниже сигнал 2,2 кГц, и никакого заметного сдвига фазы нет.

OPA227 Av = 50 дБ @ 2.2 кГц

На осциллограмме ниже сигнал 22 кГц, и зарегистрирован сдвиг фазы ≅45°.

OPA227 Av = 50 дБ @ 22 кГц

И наконец, на осциллограмме ниже сигнал 220 кГц, и зарегистрирован сдвиг фазы ≅90°.

OPA227 Av = 50 дБ @ 220 кГц

Осциллограммы были сделаны с помощью осциллографа LeCroy 44x Wavesurfer. Последняя осциллограмма была снята с пробником x1 с включенным фильтром верхних частот.

Разность фаз напряжения и тока

Воздушная линия > Цепи переменного тока. Теория.

Разность фаз напряжения и токаУсловимся под разностью фаз j напряжения и тока всегда понимать разность начальных фаз напряжения и тока (а не наоборот):Поэтому на векторной диаграмме угол j отсчитывается в направлении от вектора I к вектору U (рис. 3.10). Именно при таком определении разности фаз угол j равен аргументу комплексного сопротивления. Угол j положителен при отстающем токе () и отрицателен при опережающем токе ().Разность фаз между напряжением и током зависит от соотношения индуктивного и емкостного сопротивлений. При имеем и ток отстает по фазе от напряжения, . При имеем , ток совпадает по фазе с напряжением, rLC-цепь в целом проявляет себя как активное сопротивление. Это случай так называемого резонанса в последовательном контуре. Наконец, при имеем , ток опережает по фазе напряжение.

Векторные диаграммы для трех возможных соотношений даны на рис. 3.11. При построении этих диаграмм начальная фаза тока ; принята равной нулю. Поэтому равны друг другу.Рассматривая при заданной частоте цепь по рис. 3.8 в целом как пассивный двухполюсник, можно ее представить одной из трех эквивалентных схем: при как последовательное соединение сопротивления и индуктивности (), при как сопротивлениеr и при как последовательное соединение сопротивления и емкости (). При заданных L и С соотношение между зависит от частоты, а потому от частоты зависит и вид эквивалентной схемы.Выше, в разделе, было принято, что задан ток, а определялись напряжения на элементах и на входных выводах цепи. Однако часто бывает задано напряжение на выводах, а ищется ток. Решение такой задачи не представляет труда. Записав по заданным величинам комплексное напряжение U и комплексное сопротивление Z, определим комплексный ток
и тем самым действующий ток и начальную фазу тока.Часто равной нулю принимается начальная фаза заданного напряжения: . В этом случае, как следует из раздела, начальная фаза тока ; равна и противоположна по знаку разности фаз j, т. е.Установленные выше соотношения между амплитудами и действующими токами и напряжениями, а также выражение для сдвига фаз ф позволяют вычислить ток и не прибегая к записи закона Ома в комплексной форме. Подробно этот путь решения показан в примере 3.4.Пример 3.4.
К цепи, состоящей из последовательно соединенных конденсатора и катушки, приложено напряжение . Емкость конденсатора С=5 мкФ, сопротивление катушки г=15 Ом, индуктивность L=12 мГн. Найти мгновенные значения тока в цепи и напряжений на конденсаторе и на катушке.Решение.
Схема замещения цепи показана на рис. 3.8.
Напряжение на емкости отстает от тока по фазе на 90°, следовательно,
Комплексное сопротивление катушки
Комплексная амплитуда напряжения на выводах катушки
Мгновенное напряжение на катушкеПример 3.5.В цепи, состоящей из последовательно соединенных конденсатора и катушки, ток I=2 А, его частота f=50 Гц. Напряжение на выводах цепи U=100 В, катушки Uкат =150 В и конденсатора Uc=200 В. Определить сопротивление и индуктивность катушки и емкость конденсатора.Решение.
Полное сопротивление цепи z=U/I=50 Ом.Полное сопротивление катушкиzкат=Uкат/I=75 Ом;

Смотри еще по разделу на websor

• Переменные токи
• Понятие о генераторах переменного тока
• Синусоидальный ток
• Действующие ток, ЭДС и напряжение
• Изображение синусоидальных функций времени векторами и комплексными числами
• Сложение синусоидальных функций времени
• Электрическая цепь и ее схема
• Ток и напряжения при последовательном соединении резистивного, индуктивного и емкостного элементов
• Сопротивления
• Разность фаз напряжения и тока
• Напряжение и токи при параллельном соединении резистивного, индуктивного и емкостного элементов
• Проводимости
• Пассивный двухполюсник
• Мощности
• Мощности резистивного, индуктивного и емкостного элементов
• Баланс мощностей
• Знаки мощностей и направление передачи энергии
• Определение параметров пассивного двухполюсника при помощи амперметра, вольтметра и ваттметра
• Условия передачи максимальной мощности от источника энергии к приемнику
• Понятие о поверхностном эффекте и эффекте близости
• Параметры и эквивалентные схемы конденсаторов
• Параметры и эквивалентные схемы катушек индуктивности и резисторов

Принцип фазосдвигателей

Мы знаем, что выходное напряжение RC-цепи для синусоидального входа опережает входное напряжение. Фазовый угол, по которому он ведет, определяется значением RC-компонентов, используемых в цепи. Следующая принципиальная схема показывает один участок сети RC.

Выходное напряжение V ₁ ‘на резисторе R опускает входное напряжение, подаваемое на вход V _1, на некоторый фазовый угол ɸ o . Если R уменьшится до нуля, V ₁ ‘приведет V ₁ к 90 o, т. Е. ɸ o = 90 o .

Однако регулировка R до нуля была бы неосуществимой, потому что это привело бы к отсутствию напряжения на R. Поэтому на практике R изменяется до такого значения, которое заставляет V ₁ ′ вести V ₁ на 60 o . Следующая принципиальная схема показывает три секции сети RC.

Каждая секция производит сдвиг фазы 60 o . Следовательно, общий фазовый сдвиг составляет 180 o , то есть напряжение V ₂ опережает напряжение V ₁ на 180 o .

Основы релейной защиты ›› 2-2. Максимальная токовая защита без пуска по напряжению и токовая отсечка

РАСЧЕТЫ ЗАЩИТ ПОНИЖАЮЩИХ ТРАНСФОРМАТОРОВ

2-2. Максимальная токовая защита без пуска по напряжению и токовая отсечка Особенности выполнения и расчета. Основные условия расчета максимальной токовой защиты для линий 6 и 10 кВ, изложенные в § 1-1, могут быть применены и для выбора уставок максимальной токовой защиты (без пуска по напряжению) понижающих трансформаторов. Выбор тока срабатывания защиты производится по выражениям (1-1) — (1-4), где только лишь коэффициент надежности согласования кнс выбирается несколько большим при наличии на трансформаторе устройства регулирования напряжения тока под нагрузкой (РПН). При расчетах аварийных токов КЗ за трансформаторами с РПН, а также токов самозапуска нагрузки, следует учитывать существенные изменения сопротивлений рассеяния трансформатора (хтр) при изменении положения регулятора РПН (см. ниже). При расчете токов КЗ и выборе уставок защит необходимо также учитывать все возможные режимы работы трансформаторов при их числе более одного, а также при наличии АВР в питаемой сети.

Получение многофазных токов

Если в генераторе имеется одна, а несколько обмоток и если они одинаковы по конструкции, числу витков, сечению провода, то синусоиды, изображающие изменение э. д. с. в каждом из них, одинаковы. Однако располагать их на чертеже нужно в соответствии как со взаимным расположением обмоток, так и с направлением вращения. Поясним на примерах.

Рисунок 4. Расположение синусоид на чертежах в зависимости от направления вращения ротора генератора

На рисунке 4 показан генератор с двумя обмотками ax и by, которые размещены в одних и тех же пазах и, следовательно, одинаково перемещаются относительно магнита. Поэтому синусоиды, изображающие изменение э. д. с. в обеих обмотках, совпадают. Но если вращение происходит против часовой стрелки, наблюдение за изменениями э. д. с. начинается в тот момент, когда обмотки занимают положение, показанное на чертеже, и синусоиды начерчены, как на рисунке 4, а, то при вращении по часовой стрелке синусоиды изображают иначе (рисунок 4, б). Почему? Потому, что в первом случае проводники раньше проходят под северным полюсом, во втором – раньше под южным.

Рисунок 5. Сдвиг э. д. с. двух обмоток на четверть периода

Генератор на рисунке 5, а тоже имеет две обмотки, но расположенные под прямым углом. Поэтому они проходят под полюсами неодновременно. Значит, максимальные значения э. д. с. в них наступают в разное время и, следовательно, синусоиды должны быть сдвинуты. Остается выяснить, на какую часть периода и в какую сторону. Решают эти вопросы следующим образом.

1. Синусоиду э. д. с. одной обмотки, например ax, располагают на чертеже произвольно и через точку , от которой в дальнейшем будет вестись отсчет времени, проводят вертикаль 1–1 (рисунок 5, б). 2. Определяют по рисунку 5, а, какому положению проводника соответствует точка и где в это время находится проводник b: опережает он проводник a по направлению вращения или отстает от него. В нашем случае проводник b опережает проводник a. Действительно, последний еще на нейтрали, э. д. с. в нем равна нулю, а проводник b – уже под полюсом и его э. д. с. достигла максимума. 3. Определяют, какой знак имеет э. д. с. в обмотке by в точке , чтобы знать, как начинать построение синусоиды э. д. с. обмотки by в точке – под горизонтальной осью или на ней. Если обмотка by находится в области того же полюса, к которому при вращении приближается обмотка ax, значит знаки у э. д. с. одинаковы. В нашем примере э. д. с. обмотки ax положительна и обе обмотки находятся в области одного и того же полюса. Поэтому синусоида э. д. с. обмотки by в точке тоже должна быть положительна. 4. Определяют на какую часть периода обмотка by сдвинута относительно обмотки ax. Это видно из рисунка 5, а и г, на которых представлены соответственно двухполюсный и четырехполюсный генераторы. Длительность периода Т в любом случае определяется расстоянием между одноименными полюсами и частотой (скоростью) вращения. Нетрудно видеть, что расстояние между началами обмоток, то есть между проводниками a и b, равно четверти периода. 5. Остается совместить синусоиды э. д. с. Обмоток ax и by, что сделано на рисунке 5, д, где ясно виден сдвиг между ними на четверть периода Т/4, или на 90 электрических градусов.

Генератор с тремя обмотками ax, by и cz показан на рисунке 6. Обмотки равномерно распределены по окружности, то есть сдвинуты друг относительно друга на треть периода Т/3 или на 120 эл. градусов. При данном расположении обмоток и вращении против часовой стрелки э. д. с. обмотки ax опережает на Т/3 э. д. с. обмотки by, которая в свою очередь опережает на Т/3 э. д. с. обмотки cz.

Рисунок 6. Электродвижущие силы трех обмоток, сдвинутых на треть периода

Каждая обмотка генератора (трансформатора, электродвигателя переменного тока) обычно называется фазой.

Генераторы с одной обмоткой являются однофазными, с двумя обмотками – двухфазными, с тремя – трехфазными и так далее. Если э. д. с. в разных обмотках достигают нулевых (или максимальных) значений в разное время, то говорят, что между фазами существует сдвиг, который определяют в долях периода или электрических градусах.

Таким образом, ток в цепи только с индуктивностью имеет вид

,
(6)

где
I_Lm–
амплитуда тока.
.
(7)

Сравнивая
выражение (7) с приведенным ранее (3),
можно сделать вывод, что величина L
в случае индуктивной нагрузки играет
роль сопротивления. Она носит название
индуктивного
сопротивления
и обозначается X_L.

Из сравнения формул (6) и (1) видно,
что ток в цепи, содержащей чисто
индуктивную нагрузку, отстает
от напряжения по фазе на 
радиан (рис. 3,б).
На векторной диаграмме вектор напряжения
U_Lm
повернут на угол  от вектора тока в
положительном направлении – против
часовой стрелки, вектор тока I_m
отстает от него.

3. Пусть в цепь источника переменного
тока включен только конденсатор емкостью
С без
диэлектрических потерь энергии (рис.
4,а).

Синусоида

Кривая на рисунке 2 – синусоида показывает, что э. д. с. непрерывно изменяется, причем число ее мгновенных значений в течении периода безгранично: их столько же, сколько точек может поместится на синусоиде. В течение периода мгновенные одинаковые значения э. д. с. одного знака бывают дважды. За период э. д. с. 2 раза достигает наибольших (максимальных, амплитудных) значений, но один раз это положительное, другой раз – отрицательное значение. Одним словом, по синусоиде можно составить самое полное представление об изменениях синусоидальной э. д. с. (тока) с течением времени.

Видео 2. Синусоида

Таким образом, ток в цепи только с индуктивностью имеет вид

,
(6)

где
I_Lm–
амплитуда тока.
.
(7)

Сравнивая
выражение (7) с приведенным ранее (3),
можно сделать вывод, что величина L
в случае индуктивной нагрузки играет
роль сопротивления. Она носит название
индуктивного
сопротивления
и обозначается X_L.

Из сравнения формул (6) и (1) видно,
что ток в цепи, содержащей чисто
индуктивную нагрузку, отстает
от напряжения по фазе на 
радиан (рис. 3,б).
На векторной диаграмме вектор напряжения
U_Lm
повернут на угол  от вектора тока в
положительном направлении – против
часовой стрелки, вектор тока I_m
отстает от него.

3. Пусть в цепь источника переменного
тока включен только конденсатор емкостью
С без
диэлектрических потерь энергии (рис.
4,а).

Основы релейной защиты ›› СХЕМЫ ВКЛЮЧЕНИЯ РЕЛЕ НАПРАВЛЕНИЯ МОЩНОСТИ

Требования к схемам. Реле направления мощности включаются, как правило, на фазный ток и междуфазное напряжение. Сочетание фаз тока и напряжения реле, называемое его схемой включения, должно быть таким, чтобы реле правильно определяло знак мощности КЗ при всех возможных случаях и видах повреждений, и чтобы к РНМ подводилась возможно большая мощность. Мощность Sр, как это следует из (7.1), может иметь недостаточное для действия РНМ значение при КЗ, близких к месту установки реле, за счет снижения напряжения Uр или при неблагоприятном значении угла φр, при котором sin(α – φр) равен или близок к нулю. Отсюда следует, что, во-первых, РНМ должно включаться на такое напряжение, которое при близких КЗ не снижается до нуля, и, во-вторых, напряжение и ток, подводимые к реле, должны подбираться так, чтобы угол сдвига между ними φр в условиях КЗ не достигал значений, при которых мощность на зажимах реле приближается к нулю.

Трехфазная система

Наибольшее распространение в электротехнике получила симметричная трехфазная система э. д. с. Она представляет три одинаковые по частоте и амплитуде переменные э. д. с., между которыми существует сдвиг на 1/3 периода. Совокупность токов, возникающих под действием этих э. д. с., называется трехфазной системой токов или, как обычно говорят, трехфазным током.

Если нагрузки всех трех фаз во всех отношениях одинаковы (например, представляют собой обмотки трехфазного электродвигателя, или театральную люстру, в которой каждая из фаз питает одинаковое количество одинаковых ламп, или является трехфазной конденсаторной батареей и тому подобным), то трехфазная система токов будет симметричной. Это самый благоприятный и самый простой случай.

В симметричной системе значения токов всех фаз равны, токи одинаково сдвинуты относительно соответствующих напряжений, а между токами смежных фаз сдвиг равен 1/3 периода.

В практике же часто встречаются несимметричные нагрузки. Например, всегда существует несимметрия в осветительных сетях, значительную асимметрию создает электрическая тяга на переменном токе. Симметрия резко нарушается в аварийных режимах (короткое замыкание, обрыв одного провода, нарушение контакта в одной из фаз и тому подобное).

Трехфазный ток был изобретен в 1891 г. русским инженером М. О. Доливо-Добровольским и получил широчайшее распространение благодаря своим замечательным свойствам: а) с помощью трехфазного тока можно передать энергию с затратой значительно меньшего количества проводникового материала, чем потребовалось бы при передаче однофазным током; б) с помощью трехфазного тока в неподвижных обмотках электродвигателей создается вращающее магнитное поле, увлекающее за собой роторы самых простых по конструкции и самых распространенных асинхронных электродвигателей.

В зависимости от вида соединений трехфазных генераторов, трансформаторов и электроприемников можно получить те или иные практические результаты.

Видео 3. Получение электрической энергии переменного тока

1 В электротехнике мгновенные значения синусоидальных величин принято обозначать строчными (маленькими) буквами, в нашем примере e₁ и e₂: максимальные значения обозначаются прописными (большими) буквами с индексом «м», в нашем примере E_1М и E_2М.2 Действующие значения обозначают прописными буквами без индекса «м»: E, U, I.

Основы релейной защиты ›› 14-3. Аппаратура для регулирования угла между током и напряжением

Наиболее просто угол сдвига по фазе тока и напряжения можно изменять с помощью переключательного фазорегулятора, переключающего фазы напряжения питания трехфазной системы. Подавая на одну из цепей одно междуфазное напряжение, а на вторую другое, в зависимости от их сочетания можно получить шесть разных значений углов сдвига по фазе от 0 до 360° через 60° (табл. 14-1). Тем же способом, используя дополнительно фазные напряжения, можно изменять углы ступенями через каждые 30°, как показано в табл. 14-2 (всего 12 значений углов от 0 до 360°).Для того чтобы не ошибиться при переключении фаз напряжения и выполнять их быстро, целесообразно использовать специальный переключатель с заранее выполненным монтажом. Недостатком переключательного фазорегулятора является ступенчатое регулирование, что, как правило, не позволяет точно определить угол срабатывания проверяемого реле.

Фаза

Выше уже указывалось, что обмотки генераторов, трансформаторов и электродвигателей называют фазами. Но слово «фаза» в электротехнике употребляют еще в нескольких значениях.

Фазами также называют провода трехфазных линий в отличие от нулевого провода. Фазы обозначают буквами A, B, C (a, b, c) или Ж, З, К, так как на электростанциях и подстанциях шины, принадлежащие разным фазам окрашивают желтой, зеленой и красной красками. Нуль обозначают цифрой , а иногда буквой N (нейтраль).

Фазой в широком смысле этого слова называется отдельный момент в развитии какого-либо явления. В периодических процессах (к которым относятся и изменения э. д. с. и тока) фазой называется значение величины, характеризующей состояние колебательного процесса в каждый момент времени.

Таким образом, фазой можно назвать и угол поворота обмотки (так как каждому углу соответствует определенное значение э. д. с.) и время, прошедшее от начала периода. Начало периода, когда э. д. с. равна нулю, часто называют нулевой фазой.

Фазовые углы, определяющие значения э. д. с. или тока в начальный момент (с которого начинается рассмотрение процесса изменение э. д. с. или тока), называются начальными фазами.

Важно понять, что определяя сдвиг по фазе между двумя э. д

с. или токами, нужно всегда определять его между одинаковыми фазами рассматриваемых величин. Например, сдвиг α между нулевыми фазами (рисунок 7, а) и между фазами в Т/5 (рисунок 7, б) одинаков.

Рисунок 7. Определение величины сдвига фаз

Если нужно определить, опережает одна синусоида другую или отстает от нее, поступают следующим образом.

Через нулевую фазу ₁ одной синусоиды (ax) проводят вертикаль 1–1 до пересечения со второй синусоидой (by) (рисунок 8, а). Если вертикаль пересекает синусоиду выше горизонтальной оси, значит вторая синусоида опережает первую; если ниже – отстает. Действительно, вертикаль 1–1, проведенная через нулевую фазу синусоиды ax, пересекает by выше горизонтальной оси и, стало быть, by опережает ax. Но если by опережает ax, то ax отстает от by. В этом легко убедиться, проведя вертикаль 2–2 (рисунок 8, б) через нулевую фазу by, которая пересекает отстающую синусоиду ax ниже горизонтальной оси.

Рисунок 8. Определение направления сдвига фаз