Положительная обратная связь

Синфазный сигнал

ОУ конструируют так, чтобы они как можно больше изменяли Uвых при изменении Uдиф и как можно меньше изменяли Uвых при одинаковом (синфазном) изменении Uвх1 и Uвх2.

сфвх1вх2дифвыхсф

Если модуль |Uсф| сравнительно мал, то синфазный сигнал слабо влияет на напряжение Uвых. Иначе его влияние, как следует из графика, может быть очень существенным. Если синфазный сигнал оказывается чрезмерно большим по модулю, то операционный усилитель может выйти из строя. Влияние синфазного сигнала при его малых по модулю значениях характеризуют коэффициентом усиления синфазного сигнала Kсф и коэффициентом ослабления синфазного сигнала Kос.сф

Коэффициент К всегда положителен. Коэффициенты Kсф и Kос.сф могут быть как положительными, так и отрицательными. Но в справочных данных обычно указывают модули этих коэффициентов. Модуль коэффициента Kсф обычно близок к единице, поэтому модуль коэффициента Kос.сф обычно такого же порядка, что и коэффициент K, т.е. 104…105.

Ограничение уровня выходного напряжения компаратора и триггера Шмитта

Применение положительной обратной связи (ПОС) в компараторах и триггерах Шмитта ускоряет переключение схем, но в связи с тем, что выходное напряжение U_ВЫХ изменяется от U_НАС+ до U_НАС-, то время переключения составляет довольно значительную величину (от долей до единиц микросекунд).

Кроме того существует проблема несовместимостей уровней выходного напряжения, к примеру, при напряжении питания ОУ U_ПИТ = ±15 В, выходное напряжение составит U_ВЫХ ≈ ±14 В (U_НАС+ ≈ +14 В, а U_НАС- ≈ -14 В), в то время как уровни ТТЛ микросхем составляют около +5 В или 0 В.

Для устранения вышеописанных проблем применяют так называемую привязку или ограничение уровня выходного напряжения, для этого в компаратор или триггер Шмитта вводят ООС в виде различных схем ограничения. Простейшими ограничительными схемами являются диоды или стабилитроны. Схема триггера Шмитта с ограничение выходного напряжения показана ниже

Триггер Шмитта с ограничением выходного напряжения при помощи стабилитрона в цепи ООС.

Ограничение выходного напряжения в триггере Шмитта работает следующим образом. При поступлении на инвертирующий вход напряжения меньше, чем напряжение опорного уровня (U_ВХ ОП), то выходное напряжение U_ВЫХ начинает изменяться в положительном направлении и при достижении напряжения стабилизации стабилитрона U_СТ напряжение на выходе перестанет расти, а будет изменяться только ток. При этом выходное напряжение будет равняться напряжению стабилизации стабилитрона (U_ВЫХ = U_СТ).

В случае если входное напряжение начнёт увеличиваться, выше опорного напряжения, то на выходе напряжение начнёт уменьшаться и в этом случае направление тока через стабилитрон начнёт изменяться на противоположный, а стабилитрон начнёт вести себя как диод. В результате падение напряжения на нём составит примерно 0,7 В независимо от величины протекающего через него тока, а на выходе напряжение составит -0,7 В.

Таким образом, при использовании стабилитрона выходное напряжение триггера Шмитта составит: U_ВЫХ1 = U_СТ (при отсутствии ограничения U_НАС+) или U_ВЫХ2 ≈ 0,7 (при отсутствии ограничения U_НАС-).

Для симметричного ограничения выходного напряжения могут применяться последовательно включенные диоды или стабилитроны, что показано на рисунке ниже

Триггер Шмитта с симметричным ограничением выходного напряжения.

В данной схеме реализуется симметричное ограничение выходного напряжения относительно опорного напряжения, причем выходное напряжение выше опорного напряжения ограничивается стабилитроном VD1, а напряжение при этом составит на 0,7 В больше напряжения стабилизации. В случае же выходного напряжения ниже опорного, то выходное напряжение будет на 0,7 В ниже напряжения стабилизации стабилитрона VD2.

При расчёте компараторов и триггеров Шмитта с ограничением выходного напряжения в качестве U_НАС+ необходимо использовать U_СТ (когда используется один стабилитрон) или U_СТVD1 (при двухстороннем ограничении). А вместо U_НАС- необходимо использовать значение падения напряжения на диоде примерно 0,7 В (при одном стабилитроне) или U_СТVD2 (при двухстороннем ограничении).

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

14.3. Примеры цепей с обратной связью

Масштабный усилитель с неинвертирующим входом

На рис. 14.6, а изображена цепь на ОУ, предназначенная для масштабирования напряжения, а на рис. 14.6, б – ее схема замещения с зависимым источником типа ИНУН. Получим передаточную функцию этой цепи как цепи с обратной связью, используя формулу (14.4).

Цепью обратной связи на схеме рис. 14.6 служит Г-образный делитель напряжения, составленный из резистивных сопротивлений R и R₁. Выходное напряжение усилителя U₂ поступает на вход цепи ОС (узлы 2—4); напряжение ОС U₃ снимается с резистора R₁ (узлы 3—4). Передаточная функция по напряжению цепи ОС

Воспользуемся формулой (14.4) и учтем, что входное напряжение U₁ и напряжение обратной связи U₃ не суммируются, а вычитаются. Тогда получим передаточную функцию масштабного усилителя:

Учитывая, что в реальных ОУ значение , окончательно имеем:

Звено на ОУ с частотно-зависимой ОС

Звено такого вида представлено на рис. 14.7, а, а его схема замещения – на рис. 14.7, б. Чтобы проанализировать прямой путь прохождения сигнала и путь прохождения сигнала ОС, необходимо воспользоваться методом наложения. Для этого следует поочередно исключать источники входного напряжения и напряжения обратной связи, заменяя их внутренним сопротивлением. В случае идеальных источников напряжения (рис. 14.17, б) их внутреннее сопротивление равно нулю. Из схемы замещения следует, что напряжение U₁, приложенное к звену, ослабляется входной цепью, представляющей собой Г-образный делитель напряжения с сопротивлениями Z₁ и Z в плечах (рис. 14.7, в). Передаточная функция по напряжению такого делителя равна

Цепь обратной связи (рис. 14.7, г) также является Г-образным четырехполюсником с передаточной функцией

Коэффициент усиления ОУ H_у = –H_u.

В соответствии с формулой (14.4) получаем, передаточную функцию звена:

Учитывая, что , получаем:

Данное звено может выполнять различные функции в зависимости от вида сопротивлений Z и Z₁. При Z = R и Z₁ = R₁ звено превращается в инвертирующий масштабный усилитель (см. гл. 2); при Z = l jw C и Z₁ = R – в интегратор; при Z = R и Z₁ = = l jw C – в дифференциатор.

Звено второго порядка с регулируемым коэффициентом усиления

Схема звена показана на рис. 14.8, а. Усилитель с регулируемым коэффициентом усиления К может быть выполнен либо на транзисторных каскадах, либо на ОУ по схеме рис. 14.6, a, либо на других активных элементах. В схеме замещения на рис. 14.8, б он представлен идеальным ИНУН.

Анализ прохождения входного сигнала и сигнала в цепи ОС показывает, что звено имеет входную цепь, изображенную на рис. 14.8, в и цепь ОС, показанную на рис. 14.8, г. Передаточные функции этих цепей можно получить матричным методом, например, рассматривая каждую цепь как каскадное соединение соответствующих Г-образных четырехполюсников.

Для входной цепи

Для цепи ОС

С учетом (14.3) получим передаточную функцию звена

Коэффициент передачи усилителя Н_у(р) = К. Тогда, подставляя (14.6) и (14,7) в (14.8), после преобразований имеем

Моделирование передаточных функций общего вида

Передаточная функция линейной цепи представляется согласно (7.41) в виде рациональной дроби:

Приведя (14.9) к общему знаменателю, получим:

Это равенство можно переписать в виде

Так как операции l pm соответствует m-кратное интегрирование, то последнему уравнению соответствует структурная схема, изображенная на рис. 14.9.

Таким образом, с помощью интеграторов, сумматоров, масштабных усилителей, умножителей может быть реализована передаточная функция Н(р) достаточно общего вида.

Не только операционные усилители…

В данной статье мы представим общую структуру отрицательной обратной связи и параметры, которые помогут нам проанализировать и реализовать эту структуру. Более конкретно, мы сосредоточимся на усилителе с отрицательной обратной связью. Термин «усилитель» здесь немного вводит в заблуждение: эта структура не ограничивается простым увеличением амплитуды сигнала. Этот «усилитель» может представлять собой систему с единичным усилением, которая предназначена для улучшения характеристик входного или выходного импеданса схемы, или это может быть фильтр, который усиливает определенные частоты при ослаблении других.

Когда отрицательная становится положительной

Неудивительно, что положительная обратная связь может привести к колебаниям: 1) подаем сигнал на вход 2) усиливаем этот входной сигнал 3) подаем усиленный выходной сигнал обратно и складываем его с входным сигналом 4) входной сигнал теперь больше, и этот больший входной усиливается 5) усиленный выходной сигнал снова подается обратно и складывается с входным сигналом 6) входной сигнал снова увеличивается, снова усиливается, снова получает положительный результат с выхода и т. д. Понятно, что это «неустойчивая» (нестабильная) ситуация – выходной сигнал будет быстро увеличиваться, пока он не будет ограничен какими-либо внешними условиями (обычно напряжениями питания).

Но почему отрицательная обратная связь вызывает возбуждение колебаний? Вычитая выходной сигнал из входного, мы обеспечиваем, чтобы увеличение входного сигнала всегда приводило через обратную связь к уравновешивающему уменьшению. Есть только одна ловушка: если сигнал переменного тока сдвигается по фазе на 180°, а затем подается обратно и вычитается, то наша отрицательная обратная связь становится положительной.

Рисунок 2 – Сдвиг фазы на 180° превращает отрицательную обратную связь в положительную

На левой диаграмме мы вычитаем положительное число из положительного числа и отрицательное число из отрицательного числа. Это действительно вычитание. На диаграмме справа мы вычитаем отрицательное число из положительного числа и положительное число из отрицательного числа. Это уже не отрицательная обратная связь – величина как положительных, так и отрицательных чисел увеличивается.

Отрицательная обратная связь в живых системах

ООС широко используется живыми системами разных уровней организации — от клетки до экосистем — для поддержания гомеостаза. Например, в клетках на принципе ООС основаны многие механизмы регуляции работы генов, а также регулирования работы ферментов (ингибирование конечным продуктом метаболического пути). В организме на этом же принципе основано систему гипоталамо-гипофизарной регуляции функций, а также многие механизмы нервной регуляции, поддерживающих отдельные параметры гомеостаза (терморегуляция, поддержания постоянной концентрации диоксида углерода и глюкозы в крови и др.). В популяциях ООС (например, обратная зависимость между плотностью популяции и плодовитостью особей) обеспечивают гомеостаз численности.

Принципы подачи конструктивной, позитивной и негативной обратной связи

Принципы конструктивной обратной связи
Конкретная – описывает конкретный пример поведения, который зависит от человека; не содержит огульного обобщения.
Своевременная – относится к недавней ситуации, которая еще свежа в памяти у вас и у другого участника обратной связи.
Конструктивная – предлагает варианты поведения, которые вы хотели бы видеть в будущем (особенно при негативной обратной связи).
С последствиями – указывает на последствия данного поведения: как оно влияет на Вас, на других, на рабочий процесс.
Развивающая – нацелена на помощь в развитии.

Принципы подачи позитивной обратной связи для сотрудника

Для того чтобы сделать вашу позитивную обратную связь более действенной:

1. Выражая свою похвалу сотруднику, выделяйте определенный аспект поведения, конкретную тенденцию — дайте понять, что в его действиях Вы цените больше всего (например, соблюдение установленных сроков, высокая продуктивность, приверженность качеству, готовность работать сверхурочно для достижения результата).

2. Указывайте подчиненному на позитивные последствия его действий

Дайте ему понять, почему вы так цените его успех и почему для вас так важно, чтобы он повторился: расскажите о том влиянии, которое этот успех будет иметь на вас, на вашу команду, на организацию в целом

3. Выражайте свои чувства — говорите об удовлетворении, радости или восхищении по поводу действий подчиненного.

4. Четко и ясно сообщайте подчиненному, какого поведения ему следует придерживаться в дальнейшем.

5. Ищите любые возможности поощрить сотрудника за конкретные виды позитивного поведения. Развивайте в себе привычку видеть ситуации, заслуживающие поощрения. При такой поддержке вами нужного поведения подчиненные будут чаще его демонстрировать.

6. Попросите подчиненных поделиться мнением о том:

Принципы подачи негативной обратной связи

Чтобы повысить конструктивность критики и ее эффективность, следуйте следующим принципам:

1. Уважайте потребность человека в конфиденциальности критики. Старайтесь высказывать свои замечания с глазу на глаз.

2. Говорите о поведении сотрудника (например, «вы на два дня затянули принятие решения по этому вопросу»), а не о его личности (например, «вы не способны принимать решения и брать на себя ответственность»).

3. Говорите сотруднику о конкретных фактах, избегайте обобщений.

4. Укажите конкретные негативные последствия действий подчиненного. Известно, что в 90% случаев «безрезультатной» критики начальники отделываются общими фразами («снижение производительности труда», «падение морального духа» и т.д.).

5. Персонифицируйте свои высказывания — скажите о своих чувствах. Фраза «Я был очень расстроен, когда узнал…» подействует сильнее, нежели безличное восклицание «Это просто недопустимо!».

6. Высказывайте замечания в спокойной форме. Будьте уверены в том, что вы владеете собой и способны описывать, а не «изливать» ваши чувства.

7. Будьте кратким — сразу переходите к главному и говорите прямо. Помните, что человек хуже воспринимает, когда становится объектом критики.

8. Будьте готовы к тому, что сотрудник не сразу признает справедливость ваших замечаний. Столкнувшись с критикой, люди обычно защищаются, поэтому не стремитесь сразу добиться согласия подчиненного. Просто сообщите ему свою оценку и убедитесь, что он понял ее. Дайте ему возможность обдумать ваши слова.

9. Соблюдайте необходимый баланс позитивной и негативной информации. Перед тем как высказать сотруднику серьезные замечания, скажите несколько слов о тех его качествах, которые вы цените. Начиная с замечаний, выскажите в конце разговора свою общую уверенность в способности подчиненного добиться успеха.

10. Стремитесь к диалогу, избегайте чтения нотаций. Дайте подчиненному возможность изложить свое видение проблемы

11. Фокусируйтесь на будущих действиях. Не «зависайте» на выяснении причин совершенных ошибок – это лишь заставит подчиненного искать новые оправдания. Быстрее переходите к вопросам «Что вы сделаете, чтобы не допустить этого в будущем?».

12. Сообщайте подчиненному не только о наказаниях за плохое поведение, но и о выгодах хорошего поведения.

13. В конце встречи попросите подчиненного своими словами повторить, что он должен сделать для улучшения результатов. Тем самым вы не только проверите понимание, но и подтвердите принятие подчиненным обязательств по улучшению.

14. Если вам предстоит особенно трудный разговор, проиграйте мысленно возможные сценарии. Думайте не только о том, в какой форме выскажите свои замечания, но и о том, что вы можете услышать в ответ и как вы будете на это реагировать.

Расширяем полосу

Как упоминалось в предыдущей статье, реальные усилители не имеют единого значения коэффициента усиления, которое применяется к сигналам любой частоты. Большинство операционных усилителей включают в себя внутреннюю компенсацию, чтобы сделать их более стабильными, что приводит к уменьшению коэффициента усиления без обратной связи на 20 дБ/декада, начиная с очень низких частот. И даже в устройствах, которые специально разработаны и оптимизированы для работы на высоких частотах, паразитные индуктивности и емкости в конечном итоге приведут к снижению коэффициента усиления. Но не позволяйте этим ограничениям полосы пропускания приводить вас в уныние – нам может помочь отрицательная обратная связь.

Теперь, когда мы рассматриваем частотную характеристику усилителя, нам следует изменить формулу коэффициента усиления с обратной связью следующим образом, где G_ОС,НЧ и A_НЧ обозначают коэффициенты усиления с обратной связью и без обратной связи на частотах, намного меньших частоты среза без обратной связи.

\

Здесь нет ничего удивительного. Интересно то, что происходит с частотной характеристикой; если вы проанализируете коэффициент усиления с обратной связью как функцию частоты, вы обнаружите, что частота среза с обратной связью (f_ср,НЧ) связана с частотой среза без обратной связи (f_{ср, без ОС}) следующим образом:

\

Таким образом, в схеме «усилитель плюс обратная связь» мы фактически получаем значительно бо́льшую полосу пропускания. Отметим также, что, как и при снижении чувствительности к коэффициенту усиления, более высокое коэффициент усиления без обратной связи приводит к большему увеличению полосы пропускания.

Возможно, вы заметили здесь кое-что интересное: полоса пропускания увеличивается на коэффициент (1 + A_НЧβ), а коэффициент усиления на низких частотах уменьшается на коэффициент (1 + A_НЧβ). Это приводит к довольно элегантной связи, при которой уменьшение коэффициента усиления усилителя на определенный коэффициент вызывает увеличение полосы пропускания на тот же коэффициент. Это лучше всего пояснить на графиках частотных характеристик. Вот коэффициент усиления LT1638, операционного усилителя общего назначения от Linear Tech, без обратной связи.

Рисунок 3 – Зависимость коэффициента усиления LT1638 без обратной связи от частоты

Как и ожидалось, мы имеем спад 20 дБ/декада, начинающийся на очень низких частотах. Теперь давайте добавим обратную связь с β = 0,1 (что соответствует коэффициенту усиления 10).

Рисунок 4 – Зависимость коэффициента усиления LT1638 с обратной связью от частоты при β = 0,1

В этой схеме (1 + A_НЧβ) ≈ (1 + 708 000 × 0,1) = 70 801 = 97 дБ. С помощью этого эксперимента мы можем легко подтвердить, что коэффициент усиления действительно уменьшается на 97 дБ. На следующем графике курсоры расположены вблизи двух частот среза.

Рисунок 5 – Уменьшение коэффициента усиления на частотах среза

Полоса пропускания увеличивается в 130 900 / 1,38 = 94 855 раз, что соответствует ожидаемому соотношению, но не совсем так, как мы прогнозируем. Результаты здесь менее точны, чем с коэффициентом усиления, поскольку математические соотношения предполагают идеальную однополюсную частотную характеристику, тогда как однополюсная характеристика является лишь приближением фактического коэффициента усиления операционного усилителя без обратной связи к частотным характеристикам.

Следующий график, который включает в себя кривые для двух дополнительных схем обратной связи, помогает проиллюстрировать обратную зависимость между коэффициентом усиления с обратной связью и шириной полосы пропускания с обратной связью: при увеличении коэффициента усиления полоса пропускания уменьшается.

Рисунок 6 – Зависимость между значением коэффициента усиления и шириной полосы пропускания

Примеры конструктивной обратной связи

Пример 1. Обратная связь от других

Положительный пример: «Тимофей, я получил несколько отзывов от других сотрудников отдела, что ты чрезмерно критикуешь их работу. Меня беспокоит, что других это настолько взволновало, что они пришли ко мне. Я хочу разобраться в вопросе, можешь пролить свет на это»?

Плохой пример: «Тимофей, я думаю, ты слишком критичен к членам своей команды».

Плохой пример: «Екатерина и Денис жаловались мне на то, что ты слишком груб с ними. Что происходит? Это правда»?

Хотя первый и третий варианты пытаются выяснить, почему Тимофей так критичен, только первый вариант старается выявить проблему на рабочем месте, а не является обвинением, выдвинутым исключительно против Тимофея.

Пример 2. Отзыв о работе

Положительный пример: «Борис, на прошлой неделе ты превысил свою производственную цель на 20 процентов. Прекрасная работа. Это поможет нам достичь наших общих производственных целей и финансовых целей. Как тебе это удалось»?

Плохой пример: «Борис, я только что заметил, что ты превысил свою производственную цель в прошлом месяце. Цель этого месяца будет увеличена на 20 процентов».

Плохой пример : «Борис, я заметил, что ты превысил свою производственную цель в прошлом месяце. Надеюсь, это не значит, что ты попросишь прибавки».

Первый пример показывает интерес к навыкам Бориса, в то время как Борис не получил никакого подобия награды за свою образцовую работу во втором или третьем вариантах. На самом деле, эти два ответа, вероятно, уедят его в том, что ему не стоит напрягаться, чтобы снова так усердно работать.