Wire wizard building from the ground up

Приближения золотой спирали

Литовская монета

Существует несколько похожих спиралей, которые близки, но не совпадают в точности с золотой спиралью, с которой их часто путают.

Как уже было написано выше, при вписывании золотой спирали в последовательность вложенных друг в друга золотых прямоугольников, она аппроксимируется спиралью, построенной по методу Дюрера. Золотой прямоугольник можно разделить на квадрат и подобный ему прямоугольник, его, в свою очередь, разделить тем же образом, и продолжать этот процесс произвольное число раз. Если в эти квадраты вписать соединенные между собой четвертинки окружностей, то получается спираль, изображенная на первом рисунке.

Ещё одной аппроксимацией является спираль Фибоначчи, которая строится подобно вышеописанной спирали, за исключением того, что начинают с прямоугольника из двух квадратов и добавляют потом к большей стороне прямоугольника квадрат такой же длины. Поскольку отношение между соседними числами Фибоначчи стремится к золотой пропорции, спираль всё больше приближается к золотой спирали по мере добавления квадратов (см. второй рисунок).

Почему сопротивление на вейпе скачет

Очень актуальная для вейперов проблема: бывает так, что в процессе парения сопротивление скачет на разные величины. Выдает 1,6 Ом, а спустя несколько минут показатель меняется уже на 2 Ом.

Этому есть несколько объяснений:

1. Крепежные винты, с помощью которых намотка фиксируется на базе, закручены недостаточно сильно.
2. Сопротивление получившегося сэтапа не подходит для электронки или самого испарителя.
3. Слабая затяжка испарителя и вейпа.
4. Проблемы в функциональности контролирующей платы.

Давайте попытаемся разобраться с подобной неприятностью. Используя специальный тестер или другой мод, на котором есть возможность контроля показателей намотки, измеряем величину сопротивления спирали.

За неимением возможности провести измерения, но зная количество витков, диаметральный размер проволоки, диаметр шнуру, можно забить эти данные в специальный калькулятор, и приблизительное сопротивление сэтапа будет известно.

Если полученные результаты отвечают нормам, то идем дальше. Слегка отпускаем фиксационные винты, проверяем подключение концов намотки и производим повторную затяжку креплений. Снова тестируем электронку. Вейп заработал – отлично, нет, продолжаем искать проблему неисправности.

У разных материалов сопротивление может сильно разниться.

В инструкции к электронной сигарете, которая обязательно должна идти в комплекте вместе с модом, смотрим значение величины сопротивления. Если эти данные не совпадают, то единственный выход – перемотать атомайзер, выполнив необходимое количество завитков. Снова тестируем гаджет. Все хорошо – наслаждаемся парением, нет, работаем дальше.

Третьей причиной того, что сопротивление на электронке постоянно скачет, может быть тот фактор, что атомайзер имеет плохой контакт или же на самом вейпе контакты передавлены. Тут достаточно проверить размер концов спирали и сами контакты на наличие загрязнений и прочих нюансов, которые могут привести к плохому коннекту испарителя и мода. Проверяем, и, если неисправность не возникла, радуемся.

Если же все это не помогло устранить проблему и сопротивление на атомайзере продолжает скакать, то, вероятнее всего, неисправность в контролирующей плате. К сожалению, решить эту проблему самостоятельно крайне сложно. И если вы не профессионал в этом деле, то лучше доверьте свой мод специалистам.

Но дело может быть и не в испарителе. Если на вейп поставить работающий атомайзер и проблема останется, то виной всему сам гаджет. Тут либо ремонт, который, как правило, не помогает решить проблему, либо полная замена девайса.

Какие параметры есть у катушки

От того, где будет применяться индуктивный элемент и на какой частоте работать, зависит его исполнение. Имеются общие параметры:

• L – индуктивность;
• R пот – сопротивление потерь;
• Q – добротность;
• свой резонанс и паразитарная ёмкость;
• коэффициенты ТКИ и ТКД.

От чего зависит индуктивность

Индуктивность (коэффициент самоиндукции) L – это главная электрическая характеристика элемента, которая показывает количество накапливаемой дросселем энергии при передвижении тока. Величина энергии в катушки тем выше, чем больше её индуктивность. Единица измерений L – 1 Гн.

При взаимодействии тока и магнитного поля в обмотке возникают вредные явления. Они способствуют возникновению потерь, которые обозначают R пот. Формула потерь имеет вид:

R пот = rω + rd + rs + re.

Слагаемые формулы – это потери:

• rω – в проводах;
• rd – в диэлектрике;
• rs – в сердечнике;
• re – на вихревые токи.

В результате таких потерь импеданс индуктивного двухполюсника нельзя назвать целиком реактивным.

Добротность двухполюсника определяется по формуле:

Q = ω*L/R пот,

где ω*L = 2π*L – реактивное сопротивление.

При наматывании витков элемента между ними возникает ненужная ёмкость. Из-за этого дроссель превращается в колебательный контур с собственным резонансом.

ТКИ – показатель, описывающий зависимость L от Т0С.

ТКД – показатель, описывающий зависимость добротности от Т0С.

Информация. Изменение основных параметров индуктивного двухполюсника зависит от коэффициентов ТКИ, ТКД, а также от времени и влажности.

Примечания

1. Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1977, с. 884.
2. Прохоров А. Золотая спираль, Квант, 1984, №9.
3. Аракелян. Г. Математика и история золотого сечения, М.: Логос, 2014, с. 50.
4. Albrecht Durer (1525): Unterweysung der Messung mit dem Zirkel und Richtscheyt, in Linien Ebnen und gantzen Corporen. Verlag Dr. Alfons Uhl (Reprint 2000), Nordlingen, ISBN 3 921503 65 5 (Engl. Transl.: The Painter’s Manual, Abaris Books, New York 1977).
5. , с. 14–16.
6. Петухов С. В. Матричная генетика, алгебры генетического кода, помехоустойчивость. — Москва: Регулярная и хаотическая динамика, 2008. — С. 107.
7. , с. 3.
8. , с. 22–38.

Вычисление длины дуги Архимедовой спирали

Бесконечно малый отрезок дуги dl{\displaystyle dl} равен (см. Рис.3):

Рис. 3. Вычисление длины дуги Архимедовой спирали

dl=dρ2+dh2{\displaystyle dl={\sqrt {d\rho ^{2}+dh^{2}}}},

где dρ{\displaystyle d\rho } — приращение радиуса ρ{\displaystyle \rho }, при приращении угла φ{\displaystyle \varphi } на dφ{\displaystyle d\varphi }.
Для бесконечно малого приращения угла dφ{\displaystyle d\varphi } справедливо:

dh2=(ρdφ)2{\displaystyle dh^{2}=\left(\rho d\varphi \right)^{2}}.

Поэтому:

dl=dρ2+ρ2dφ2{\displaystyle dl={\sqrt {d\rho ^{2}+\rho ^{2}d\varphi ^{2}}}}

так как ρ=kφ{\displaystyle \rho =k\varphi } и

dρ=kdφ{\displaystyle d\rho =kd\varphi }

или

dl=k2dφ2+k2φ2dφ2{\displaystyle dl={\sqrt {k^{2}d\varphi ^{2}+k^{2}\varphi ^{2}d\varphi ^{2}}}}

dl=kdφ1+φ2{\displaystyle dl=kd\varphi {\sqrt {1+\varphi ^{2}}}}.

Длина дуги L{\displaystyle L} равна интегралу от dl{\displaystyle dl} по dφ{\displaystyle d\varphi } в пределах от {\displaystyle 0} до φ{\displaystyle \varphi }:

L=∫φk1+φ2dφ{\displaystyle L=\int \limits _{0}^{\varphi }k{\sqrt {1+\varphi ^{2}}}d\varphi }

L=k2φ1+φ2+ln⁡(φ+1+φ2){\displaystyle L={\frac {k}{2}}\left}.

Расчёт поправки на собственную индуктивность витков

Как я писал в начале статьи, полная индуктивность катушки L состоит из расчётной индуктивности L_P и поправки на изоляцию ∆L, которая в свои очередь состоит из поправки на собственную индуктивность витков ∆₁L и поправки на взаимную индуктивность витков ∆₂L

Данные поправки зависят от взаимного расположения витков в катушке. Для провода круглого сечения возможны следующие варианты заполнения катушки

Расположение провода круглого сечения в катушке индуктивности. s – диаметр провода с изоляцией, s_p – диаметр голого провода (без изоляции), p – шаг намотки по длине катушки, q – шаг намотки по толщине катушки.

В общем случае поправка на собственную индуктивность витков рассчитывается по следующему выражению

где μ – магнитная постоянная, μ = 4π•10-7 Гн/м;

ω – число витков соленоида;

D_СР – средний диаметр катушки, м;

I – коэффициент, зависящий от расположения витков катушки.

Коэффициент I определяется в зависимости от расположения провода, варианты которого изображены на рисунке выше.

Для варианта а), провод намотан с небольшим коэффициентом заполнения

где s – диаметр провода с изоляцией, s_p – диаметр голого провода (без изоляции).

Для варианта б), провод намотан с большим коэффициентом заполнения

где s – диаметр провода с изоляцией, s_p – диаметр голого провода (без изоляции).

Для варианта в), провод намотан с шагом p по длине катушки и с шагом q по толщине катушки

где s – диаметр провода с изоляцией, s_p – диаметр голого провода (без изоляции).

Для варианта г), провод намотан в один слой по длине катушки с шагом p. В зависимости от способа вычисления расчётной индуктивности L_P

— если при вычислении расчётной индуктивности L_P толщина намотки t принята равной диаметру голого провода s_P, то коэффициент I будет равен

— если при вычислении расчётной индуктивности L_P толщина намотки t принята равной нулю (расcчитывалась как соленоид), то коэффициент I будет равен

где p – шаг намотки по длине катушки, s_p – диаметр голого провода (без изоляции).

Для варианта д), провод намотан в один слой по толщине намотки с шагом q, также возможно два случая

— если при вычислении расчётной индуктивности L_P длина намотки l принята равной диаметру голого провода s_P, то коэффициент I будет равен

— если при вычислении расчётной индуктивности L_P длина намотки l принята равной нулю (рассчитывалась как плоская катушка), то коэффициент I будет равен

где q – шаг намотки по толщине катушки, s_p – диаметр голого провода (без изоляции).

Определения, основанные на монотонности кривизны

Формальное определение спирали, основанное на монотонности кривизны, принято в монографии (глава 3-3, Spiral Arcs). При этом требуется непрерывность кривизны k(s){\displaystyle k(s)} как функции длины дуги кривой, и рассматриваются только выпуклые кривые. Спиралью в этом смысле является четвертинка эллипса (между двумя соседними вершинами). Интерес к таким кривым был во многом связан с теоремой о четырёх вершинах овала, утверждающей (в терминах обсуждаемого определения), что простая замкнутая кривая с непрерывной кривизной состоит как минимум из четырёх спиральных дуг.

Именно такие определения, с теми или иными уточнениями о выпуклости, строгой/нестрогой монотонности, непрерывности и знакопостоянстве кривизны, ограничениями на полный поворот кривой, используются в приложениях из области автоматизированного проектирования. Основные приложения связаны с конструированием скоростных дорог, в частности, построением переходных кривых, обеспечивающих постепенное изменение кривизны вдоль пути.

Более общее определение, не требующее знакопостоянства и непрерывности кривизны, а лишь её монотонности, принято в статье. В рамках этого определения свойство кривой быть спиралью инвариантно относительно дробно-линейных отображений кривой.

Материалы для изготовления спиралей

Немаловажным моментом для получения хорошего вкуса и навала при изготовлении билдов является выбор материала, обладающего необходимым для вейпера техническими характеристиками. На сегодняшний день используются:

• Нихром (Ni)
  — равномерно разогревается, обладает высокой пластичностью, стоит недорого;
• Фехраль или Кантал (A1)
  — соотношение технические характеристики-цена делают его весьма востребованным среди вейперов, но при этом в режиме термоконтроля на нем парить не стоит — его линейные параметры разогревания колеблются, а это может отразится на качестве пара;
• Нержавеющая сталь (SS)
  — материал, который разогревается очень быстро, имеет минимальное сопротивление (поэтому для мехмодов стоит использовать именно его) и может использоваться в режиме ТК;
• Никель
  — достаточно дорогой материал, но его теххарактеристики радуют, хотя бытует мнение, что во время работы он выделяет вредные вещества;
• Титан
  — материал дорогой, но отлично работает в режиме ТК.

Стоит сказать, что при выборе материала важно учесть не только его сопротивление в спирали, но и девайс, на котором она будет использоваться

Свободные электрические колебания в параллельном контуре.

Основные свойства индуктивности:

— Ток, протекающий в катушке индуктивности, создаёт магнитное поле с энергией .
— Изменение тока в катушке вызывает изменение магнитного потока в её витках, создавая в них ЭДС, препятствующую изменению тока и магнитного потока.

Период свободных колебаний контура LC можно описать следующим образом:

Если конденсатор ёмкостью C заряжен до напряжения U, потенциальная энергия его заряда составит.
Если параллельно заряженному конденсатору подключить катушку индуктивности L, в цепи пойдёт ток его разряда, создавая магнитное поле в катушке.

Магнитный поток, увеличиваясь от нуля, создаст ЭДС в направлении противоположном току в катушке,
что будет препятствовать нарастанию тока в цепи, поэтому конденсатор разрядится не мгновенно, а через время t₁,
которое определяется индуктивностью катушки и ёмкостью конденсатора из расчёта t₁ = .
По истечении времени t₁, когда конденсатор разрядится до нуля, ток в катушке и магнитная энергия будут максимальны.
Накопленная катушкой магнитная энергия в этот момент составит.
В идеальном рассмотрении, при полном отсутствии потерь в контуре, E_C будет равна E_L.
Таким образом, электрическая энергия конденсатора перейдёт в магнитную энергию катушки.

Изменение (уменьшение) магнитного потока накопленной энергии катушки создаст в ней ЭДС,
которая продолжит ток в том же направлении и начнётся процесс заряда конденсатора
индукционным током. Уменьшаясь от максимума до нуля в течении времени t₂ = t₁,
он перезарядит конденсатор от нуля до максимального отрицательного значения (-U).
Так магнитная энергия катушки перейдёт в электрическую энергию конденсатора.

Описанные интервалы t₁ и t₂ составят половину периода полного колебания в контуре.
Во второй половине процессы аналогичны, только конденсатор будет разряжаться от отрицательного значения, а ток и магнитный поток сменят направление.
Магнитная энергия вновь будет накапливаться в катушке в течении времени t₃, сменив полярность полюсов.

В течении заключительного этапа колебания (t₄),
накопленная магнитная энергия катушки зарядит конденсатор до первоначального значения U
(в случае отсутствия потерь) и процесс колебания повторится.

В реальности, при наличии потерь энергии на активном сопротивлении проводников,
фазовых и магнитных потерь, колебания будут затухающими по амплитуде.
Время t₁ + t₂ + t₃ + t₄ составит период колебаний .
Частота свободных колебаний контура ƒ = 1 / T

Частота свободных колебаний является частотой резонанса контура,
на которой реактивное сопротивление индуктивности X_L=2πfL равно реактивному сопротивлению ёмкости X_C=1/(2πfC).

Расчёт частоты резонанса LC-контура:

Предлагается простой онлайн-калькулятор для расчёта резонансной частоты колебательного контура.

Необходимо вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.
При переключении множителей автоматически происходит пересчёт результата.

Расчёт индуктивности:

Похожие страницы с расчётами:Рассчитать импеданс.Рассчитать реактивное сопротивление.Рассчитать реактивную мощность и компенсацию.

Итак, как же спираль помогает избежать зачатия?

Все спирали состоят из медицинского пластика, который редко вызывает аллергическую реакцию у женщин. Но такие случаи встречаются. По этой причине нужно внимательно отслеживать свои ощущения и следить за реакцией организма после установки спирали.

Кроме медицинского пластика, в состав современных спиралей входят:

• металлы (серебро, медь, золото);
• гормоны.

Гормональная спираль

Этот вид ВМС выделяет определенное количество гормона, который действует не только  на женский организм, но и снижает активность сперматозоидов. Спираль не влияет на мужскую потенцию и на мужское здоровье! Только лишь на сперматозоиды, которые уже попали в половые пути женщины. Единственный ощутимый минус, который могут доставить внутриматочные спирали мужчине – ощущение усиков спирали во время полового акта. Этот вопрос решается легко: нужно прийти на прием к врачу, и гинеколог просто укоротит мешающие усики спирали.

Само нахождение спирали в матке предотвращает прикрепление плодного яйца и, соответственно, беременность не наступает. Это механический фактор предохранения от  беременности. Также спираль вызывает местную реакцию, которая пагубно влияет на сперматозоиды, затормаживая и разрушая их.

Негормональная спираль

Что же касается ВМС, имеющих в своем составе металлы, то такие конструкции, кроме присущего всем спиралям механического фактора предохранения от беременности, имеют в своем арсенале губительное действие на мужской фактор. Например:

• Медь, окисляя среду, затормаживает движение сперматозоидов, попавшие в полость матки, и повреждает их.
• Серебро и золото увеличивают срок годности спиралей и благоприятно действуют на местный иммунитет, предохраняя женщину от воспалительных заболеваний органов малого таза.

Все виды спиралей оказывают стимулирующий эффект на маточные трубы и усиливают их перистальтику. Пока плодное яйцо ускоренно двигается в полость матки, эндометрий не успевает подготовиться для принятия новой жизни, и в итоге эмбрион попадает в неблагоприятную среду, не подходящую для дальнейшего развития.

Подводя итоги, можно  выделить звенья оплодотворения, на которые оказывает влияние любая спираль:

• На мужской фактор (затормаживающее и спермицидное действие).
• На созревание и выход яйцеклетки из яичников.
• На доставку яйцеклетки и плодного яйца по маточным трубам.
• На прикрепление плодного яйца к эндометрию.
• Местная реакция, вызывающая выход ферментов, губительных для сперматозоидов.

Заключение

Таким образом вы можете посчитать длину проволоки для нихромовой спирали и определить нужный диаметр по мощности, сечению и температуре

Важно при этом учитывать:

• условия окружающей среды;
• расположение нагревательных элементов;
• температуру спиралей;
• температуру, до которой должна нагреться поверхность и другие факторы.

Даже приведенный расчет, несмотря на его сложность, нельзя назвать достаточно точным. Потому что расчет нагревательных элементов — это сплошная термодинамика и можно привести еще ряд факторов, которые влияют на его результаты, например, теплоизоляцию печи и прочее.

На практике после оценочных подсчетов спирали добавляют или убирают в зависимости от полученного результата или используют температурные датчики и устройства для её регулировки.

Материалы по теме:

• Как сделать индукционный котел своими руками
• Расчет сечения кабеля по мощности и току
• Как рассчитать сопротивление провода

Опубликовано:
23.02.2019
Обновлено: 23.02.2019