Как рассчитать площадь сечения трубы

Определение величины

Площадь — это величина, характеризующая размер геометрической фигуры. Её определение — одна из древнейших практических задач. Древние греки умели находить площадь многоугольников: так, каменщикам, чтобы узнать размер стены, приходилось умножать её длину на высоту.

По прошествии долгих лет трудом многих мыслителей был выработан математический аппарат для расчета этой величины практически для любой фигуры.

На Руси существовали особые единицы измерения: копна, соха, короб, верёвка, десятина, четь и другие, так или иначе связанные с пахотой. Две последних получили наибольшее распространение. Однако от древнерусских землемеров нам досталось только само слово — «площадь».

Определение

Эффективное сечение определяется как отношение числа взаимодействий N{\displaystyle N} в единицу времени для потока частиц сорта 1{\displaystyle 1} с плотностью n1{\displaystyle n_{1}}, летящих со скоростью v1{\displaystyle v_{1}} падающих на мишень, состоящую из частиц сорта 2{\displaystyle 2} с плотностью частиц n2{\displaystyle n_{2}} и объёмом V{\displaystyle V} к плотности потока n1v1{\displaystyle n_{1}v_{1}} и к числу частиц в мишени n2V{\displaystyle n_{2}V}:

σ=Nn1v1n2V{\displaystyle \sigma ={\frac {N}{n_{1}v_{1}n_{2}V}}}

Такое сечение с достаточной полнотой характеризует, например, процесс поглощения (нейтрона или фотона). Из известного сечения поглощения и плотности поглощающих центров n2{\displaystyle n_{2}} можно подсчитать коэффициент поглощения μ{\displaystyle \mu } частиц сорта 1 в материале мишени:

μ=n2σ.{\displaystyle \mu =n_{2}\sigma .}

Дифференциальное сечение рассеяния

Основная статья: Рассеяние частиц

В случае упругого рассеяния пучка частиц, рассеянные частицы вылетают под разными углами по отношению к направлению импульса падающей частицы используется. Детальное описание этого процесса даёт дифференциальное эффективное сечение (dσdΩ){\displaystyle \left({\mathrm {d} \sigma \over \mathrm {d} \Omega }\right)}, в определение которого вместо полного числа взаимодействий в единицу времени входит дифференциал числа взаимодействий в единицу времени dN{\displaystyle \mathrm {d} N} в результате которых частица сорта 1 приобрела импульс с направлением в элементе телесного угла (dΩ{\displaystyle \mathrm {d} \Omega }):

dσ=dNn1v1n2V{\displaystyle \mathrm {d} \sigma ={\frac {\mathrm {d} N}{n_{1}v_{1}n_{2}V}}} или dσdΩ=dNdΩn1v1n2V{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} \sigma }{\mathrm {d} \Omega }}={\frac {\frac {\mathrm {d} N}{\mathrm {d} \Omega }}{n_{1}v_{1}n_{2}V}}}

Интегрирование по полному телесному углу даёт полное сечение, для рассеяния на любые углы:

σ=∫dσdΩdΩ{\displaystyle \sigma =\int {d\sigma \over d\Omega }d\Omega }

При наличии неупругих взаимодействий полное сечение складывается из сечения для упругих и неупругих рассеяний. Для каждого типа (канала) неупругих взаимодействий может быть введено отдельное эффективное сечение.

Дифференциальное сечение реакции

При прохождении через мишень, частицы сорта 1{\displaystyle 1} сталкиваются с частицами сорта 2{\displaystyle 2} и вступают в реакцию 1+2→3+4{\displaystyle 1+2\rightarrow 3+4}, в результате которой из мишени вылетают частицы сорта 3{\displaystyle 3} и 4{\displaystyle 4}. Обозначим как dN{\displaystyle dN} число частиц сорта 3{\displaystyle 3} или 4{\displaystyle 4}, которые за 1 сек пролетают через элемент dS{\displaystyle dS} поверхности, стягивающей бесконечно малый элемент телесного угла dΩ{\displaystyle d\Omega }. Эффективным сечением называется величина dσ=dNn1v1n2V{\displaystyle d\sigma ={\frac {dN}{n_{1}v_{1}n_{2}V}}}. Дифференциальное эффективное сечение равно отношению эффективного сечения к элементу телесного угла dσdΩ=dNdΩn1v1n2V{\displaystyle {\frac {d\sigma }{d\Omega }}={\frac {\frac {dN}{d\Omega }}{n_{1}v_{1}n_{2}V}}}.
Интегральное эффективное сечение равно σ=∫dσ=∫dσdΩdΩ=Nn1v1n2V{\displaystyle \sigma =\int d\sigma =\int {\frac {d\sigma }{d\Omega }}d\Omega ={\frac {N}{n_{1}v_{1}n_{2}V}}}, где N{\displaystyle N} — полное число вылетающих в единицу времени из тонкой мишени частиц 3{\displaystyle 3} или 4{\displaystyle 4}.

Самостоятельный расчёт

Иногда приходится иметь дело с проводом без нанесённой маркировки. Это не повод отказаться от его использования. В начале выясняют, из какого материала выполнена жила. Различают по цвету: алюминий белый, медь красная, латунь жёлтая. После этого приступают к расчёту площади сечения. Для этого выясняют диаметр проводника, предварительно сняв с него изоляцию, в случае многожильного провода – выпутав одну жилу.

Диаметр можно определить несколькими способами, например:

• при помощи штангенциркуля или микрометра;
• карандаша и линейки.

Второй способ даёт приблизительный результат и используется только в крайнем случае.

Штангенциркуль

Измерить при помощи штангенциркуля можно провода любых размеров. Для этого помещают провод между губок штангенциркуля и смотрят на деления шкалы. Целое число миллиметров отсчитывают по верхней шкале, десятичные доли миллиметра – по нижней.

Карандаш + линейка

Если под рукой нет измерителя, а длина оголённой части измеряемого провода позволяет накрутить его на карандаш виток к витку длиной не менее 1 см, то используют этот метод. Считают количество витков N, поместившихся на отрезке L = 1 см. Значение диаметра получают путём деления длины отрезка на количество витков. Точность измерения зависит от плотности намотки и её длины.

Таблица

После того, как диаметр определён одним из способов, Sсеч определяют по формуле или при помощи таблиц.

Простейшая таблица для диаметров провода до 4,5 мм

Более точные значения можно подобрать из таблиц, размещённых в Правилах Устройств Электроустановок (ПУЭ).

Особенности электрических проводов

Наиболее широкое применение находят марки проводов ПУHП и ПУГHП, а также ВПП, ПHCB и PKГM, которые обладают следующими, очень важными для получения безопасного подключения основными техническими характеристиками:

• ПУНП — плоское проводное изделие установочного или так называемого монтажного типа, с однопроволочными жилами из меди в ПВХ-изоляции. Такая разновидность отличается количеством жил, а также номинальным напряжением в пределах 250 В с частотой 50 Гц и температурным эксплуатационным режимом от минус 15 °C до плюс 50 °C;
• ПУГНП — гибкая разновидность с многопроволочными жилами. Основные показатели, которые представлены номинальным уровнем напряжения, частотой и температурным эксплуатационным режимом, не отличаются от аналогичных данных ПУHП;
• AПB — алюминиевая одножильная разновидность, круглый провод, имеющий защитную ПВХ-изоляцию и однопроволочную или многопроволочную жилу. Отличием данного вида является устойчивость к повреждениям механического типа, вибрациям и химическим соединениям. Температурный эксплуатационный режим составляет от минус 50 °C до плюс 70 °C;
• ПBC — многожильная медная разновидность с ПBX-изоляцией, придающей проводу высокие показатели плотности и традиционную округлую форму. Термоустойчивая жила рассчитана для номинального уровня 380 В при частоте 50 Гц;
• PKГM — силовая монтажная разновидность, представленная одножильным медным проводом с кремнийорганической резиновой или стекловолоконной изоляцией, пропитанной термостойким составом. Температурный эксплуатационный режим составляет от минус 60 °C до плюс 180 °C;
• ПHCB — нагревательная одножильная разновидность в виде однопроволочного провода на основе оцинкованной или вороненой стали. Температурный эксплуатационный режим составляет от минус 50 °C до плюс 80 °C;
• ВПП — одножильная медная разновидность с многопроволочной жилой и изоляцией на основе ПBX или полиэтилена. Температурный эксплуатационный режим составляет от минус 40 °C до плюс 80 °C.

В условиях невысокой мощности применяется медный провод ШBBП с защитной внешней ПBX-изоляцией. Многопроволочного типа жила обладает прекрасными показателями гибкости, а само проводное изделие рассчитано максимум на 380 В, при частоте в пределах 50 Гц.

Проводные изделия самых распространенных типов реализуются в бухтах, и чаще всего имеют белое окрашивание изоляции.

Таблица спецификации и выборка арматуры на один монтажный элемент.

 Для расчета веса арматуры, используйте онлайн калькулятор веса арматуры для ленточного фундамента.

Вычисление площади внутренней поверхности трубы

Площадь вычисляют по той же формуле, заменяя значения R и D соответственно на внутренние радиус и диаметр.

Можно вычислить требуемое значение и с учётом наружных значений и толщины стенок изделия:

S=2π(R-l)∙L=2π(D/2-l)∙L

Вычисление внутренней площади изделия позволяет проводить гидродинамические расчёты, учитывающие внутреннюю шероховатость.

С этим параметром связано несколько закономерностей:

• при увеличении диаметра трубы влияние шероховатости на движение потока ослабляется;
• если внутренняя поверхность трубы имеет склонность к образованию отложений (например, в случае стальных труб), со временем площадь внутренней поверхности и внутреннего сечения изменяются, а пропускная способность изделия падает.

Как можно убедиться, формулы вычисления основных геометрических параметров труб достаточно просты и могут применяться в расчётах как профессионалами, так и новичками.

Площадь круга

Рассмотрим две окружности с общим центром (концентрические окружности) и радиусами радиусами 1 и R, в каждую из которых вписан правильный n – угольник (рис. 1).

Обозначим через O общий центр этих окружностей. Пусть внутренняя окружность имеет радиус 1.

Рис.1

Площадь правильного n – угольника, вписанного в окружность радиуса R, равна

Площадь правильного n – угольника, вписанного в окружность радиуса 1, равна

Следовательно,

Поскольку при увеличении n площадь правильного n – угольника, вписанного в окружность радиуса 1, стремится к π, то при увеличении n площадь правильного n – угольника, вписанного в окружность радиуса R, стремится к числу πR2.

Таким образом, площадь круга радиуса R, обозначаемая S, равна

S = πR2.

Нюансы расчета площади по внутренней стороне трубы

Что касается внутренней поверхности трубы, то чаще всего ее площадь вычисляют для дальнейшего расчета гидродинамики транспортировки теплоносителя по всему отопительному, водоснабжающему или водоотводящему трубопроводу.

Суть такого расчета заключается в том, чтобы определить сопротивление, которое будет оказываться теплоносителю при движении по трубе. Сопротивление возникает в любом случае, т.к. между теплоносителем и внутренней стенкой трубы возникает трение.

Существуют следующие нюансы:

• Чем больше диаметр трубопровода, тем меньше гидравлическое сопротивление внутри него. Соответственно при большом диаметре можно вовсе не учитывать данный параметр.
• Также гидравлическое сопротивление очень зависимо от качества материала, из которого изготовлен трубопровод, поскольку различные шероховатости могут повлиять на скорость транспортировки теплоносителя. Данный нюанс более значим для определения гидродинамики, чем площадь внутренней поверхности трубы. Естественно, пластиковые трубы в этом плане будут куда более выгодными, чем металлические, в которых образуется ржавчина.
• Если устанавливать систему из оцинкованных металлических труб, то нужно знать не только, как посчитать квадратные метры трубы, но и то, что на таком материале постоянно образуется ржавчина и скапливаются прочие отложения.

Итог

В статье подробно описаны формулы для вычисления всевозможных линейных параметров трубопровода. Все формулы очень просты: достаточно в них подставить лишь конкретные значения. Полученные значения площадей помогут не только сэкономить на различных материалах (утеплитель, краска), но и высчитать различные особенности всей системы отопления, водоснабжения или водоотведения.

Лучше всего, используя данную статью, определить основные параметры трубопровода, прежде чем обращаться к специалистам для проведения работ различного характера.

Когда встает вопрос окраски труб, визуально кажется, что это и времени много не займет, и краски понадобится один стакан. На практике оказывается, что дело обстоит совсем иначе. Поверхность труб имеет площадь и поддается подсчету, по результатам которого вычисляется объем работ и количество материала. Площадь трубы под окраску калькулятор высчитывает за доли секунды, тогда как ручной подсчет кажется сложнейшим делом.

Газовая труба подлежит регулярной окраске

Расчет площади труб нужен тогда, когда требуется узнать расход материала и трудозатраты. Определить визуально площадь стен и прикинуть примерный расход может любой мастер, а вот сделать то же самое, когда дело касается труб или металлических конструкций намного сложнее.

Площадь труб нужно узнать, если планируются следующие работы:

• нанесение антикоррозионного покрытия;
• декоративное окрашивание;
• нанесение теплоизоляционного слоя на трубы большого диаметра.

В каждом из этих случаев требуется узнать расход материалов. Если окрашивается, например, металлическая конструкция из круглой или профильной трубы, и работы выполняются наемными рабочими, то во избежание всяческих злоупотреблений стоит заранее просчитать расход материала и трудозатраты в человеко-часах. Такой подход выгоден заказчику и вызывает уважение в глазах исполнителя.

Калькулятор расчета площади трубы под окраску

В быту расчетам на строительство отводится обычно далеко не первое место. Это касается и процесса покраски труб. Мало кто заранее просчитывает, сколько краски придется купить для этой работы. И это неправильно, потому что предварительные расчеты помогут сэкономить немалые средства. В связи с этим возникает вопрос: как рассчитать количество лакокрасочных материалов, необходимых для покраски различных труб?