Пид-регулятор. основные задачи, применение и методика настройки

РЕГУЛЯТОРЫ ДАВЛЕНИЯ ПРЯМОГО ДЕЙСТВИЯ

У регуляторов давления прямого действия регулирующее устройство приводят в движение мембраной, находящейся под воздействием регулируемого давления.

Изменение регулируемого (рабочего) давления вызывает смещение мембраны, а через передаточный механизм и изменение количества прохода газа через регулирующее устройство регуляторов давления.

Таким образом, на изменение рабочего давления регулятор давления реагирует изменением количества пропускаемого газа.

Принцип действия регулятора давления прямого действия показан на рисунке.

Газ с давлением поступает во входной патрубок регулятора, затем проходит через седло клапана 2 и уходит из регулятора через выходной патрубок 3. Регулятор должен поддерживать после себя рабочее давление постоянные в условиях переменного расхода.

При изменении расхода газа будет изменяться рабочее давление которое воздействует снизу на мембрану 4. При увеличении расхода газа давление в первый момент несколько упадет и сила, действующая на мембрану снизу, несколько уменьшится, в результате чего под действием груза 5 мембрана вместе с клапаном 6 сместится на некоторую величину вниз и увеличит проход для газа. Давление поднимется до прежней величины.

При уменьшении расхода газа давление в первый момент несколько увеличится и мембрана будет смещаться вверх, прикрывая проходное сечение для газа клапаном. Уменьшение подачи газа через регулятор вызовет снижение до первоначальной величины.

Таким образом, регулятор давления будет поддерживать рабочее давление на заданном уровне, который определяется величиной нагрузки мембраны.

Учитывая, что разнообразие конструкций регуляторов давления очень велико, будут рассмотрены только те конструкции, которые широко используются при городском газоснабжении.

Регулятор давления РДК. Нормальная работа бытовых газовых приборов в большой степени зависит от постоянства давления газа во внутри домовых газовых сетях.

При газоснабжении бытовых потребителей сжиженным газом применяют регулятор давления типа РДК, используемый при баллонных установках и рассчитанный на начальное давление до 16 кгс/см2.

Давление на выходе можно регулировать в пределах 100—300 мм вод. ст. Производительность регулятора при перепаде давления в 1 кгс/см2 и удельном весе пропанбутановой смеси около 2 кг/м3 равна 1 мз/ч. На рис. показано устройство регулятора.

Газ высокого давления поступает через входной штуцер под клапан 2 с уплотнением из масло-, бензо- и морозостойкой резины. Положение клапана по отношению к седлу, расположенному на входном штуцере, определяется положением мембраны 3, связанной с клапаном рычажно-шарнирным механизмом.

На мембрану сверху воздействует пружина 4, а снизу давление газа. Сжатие пружины регулируется винтом 5, которым осуществляют настройку регулятора на рабочее дав¬ление. В этом случае газ, проходя через клапан, будет его и поступать через выходное отверстие 6 регулятора к газовым приборам.Если выходное давление будет повышаться сверх заданного, то пружина 4 сожмется, мембрана пойдет вверх и через рычажно-шарнирный механизм 7 подаст клапан вниз и уменьшит проход газа через регулятор. В мембрану регулятора вмонтирован предохранительный клапан 8, который работает следующим образом: при закрытом клапане 2 и повышении давления под мембраной сверх установленного (‘при отсутствии расхода газа и неплотном закрытии клапана) мембрана, преодолевая действие пружины 4 и пружины 9 предохранительного клапана 5, отойдет от уплотнения 10 и сбросит излишек давления газа через отверстие под верхнюю крышку 12 регулятора, которая соединяется выбросной трубкой с атмосферой.

После настройки регулятора на определенное рабочее давление регулировочный винт 5 закрывается колпачком 13 и закрепляется винтом 14, который пломбируется. Абонентам запрещается производить регулировку давления газа винтом 5.

Для создания нормальных условий работы регулятора давления, когда положение клапана находится в области регулирования, расчетная производительность его должна быть примерно на 20% больше требуемой максимальной производительности регулятора. По этой причине регулятор рекомендуется подбирать так, чтобы он был загружен при требуемой производительности не более чем на 80%, а при минимальном расходе не менее чем на 10%.

Регулятор давления РДК

Как настроить PID по шагам

Убедитесь, что двигатели сбалансированы и у квадрокоптера нет вибрации настолько, насколько есть возможность ее снизить. Попытка настроить PID без «чистого» гироскопа (балансировка и снижение вибрации делается для того, чтобы гироскоп работал без помех) — это все равно, что строить дом без хорошего фундамента. Это видео расскажет вам о простом способе проверки вибрации. Отрегулируйте настройки низкочастотного фильтра (lowpass filter) по мере необходимости, чтобы достигнуть «чистого» сигнала гироскопа

Важно, чтобы этот шаг выполнялся в режиме Акро, даже если вы всегда летаете в режиме стабилизации/горизонта. Режимы Angle\Horizont имеют свои значения и мешают настройке PID

Пример параметров PID ниже соответствует Rewrite PID (PID controller #1). При выполнении этой первоначальной настройки установите значение TPA равным 0. При необходимости TPA может быть добавлен позже. Начинать настройки нужного с маленьких изменений настроек по умолчанию. и начинать нужно с коэффициента Р. Значение Р на Pitch и Roll равное 4.0 будет хорошей отправной точкой.Также, следует снизить I и D у Pitch и Roll для настройки Р с минимальными помехами. Поэтому рекомендуется установить для I — 20, а для D — 5. Для Yaw целесообразно взять значение по умолчанию и разделить на 2. и немного уменьшить значение I, чтобы исключить эту ось в качестве источника колебаний. Yaw настраивается последним. Во время тестовых полетов, увеличивайте параметр Р по оси Roll до тех пор пока не увидите колебания при приближении к полному газу, а также не услышите видимые и слышимые колебания. Затем установите значение параметра Р равным примерно 70% от значения вызвавшего колебания. Теперь думаю понятно, почему без опыта полетов на конкретном квадрокоптере у вас не получится настроить его PID’ы? Повторите шаг 4 для оси Pitch. Проверьте, держит ли квадрокоптер нужный угол наклона Roll и не дрейфует ли он при крене (roll), а затем несколько раз дайте резкий газ вверх и резко отпустите его в 0
Вот тут обратите внимание — угол крена который вы сделали до игры газом не должен существенно меняться. Если угол отклонения кажется вам сильно отклонившимся (дрон начал дрейфовать), увеличьте параметр I
Если все ок и дрейфа нет, не меняйте I. Вы можете поменять «ощущение» своего дрона, подняв или опустив параметр I после достижения хороших настроек PID, так как I не влияет на конечные значения P и D. Повторите шаг 6 для оси Pitch. Параметр D следует увеличивать на каждой оси ТОЛЬКО до такой степени, чтобы он помогал уменьшить отдачу после флипов и роллов (флип — переворот вбок, ролл — переворот «вверх ногами»), а также после колебаний после свободного падения, когда вы делаете газ в 0 и дрон падает, затем запускаете двигатели газом и они начинают как бы проваливаться в воздухе и в этот момент дрон начинает мотать из стороны в сторону. Когда такие проблемы пропадут благодаря увеличению параметра D, снизьте этот параметр до уровня 80-90% от этого уровня. Часто настройка Yaw не нужна, либо она будет минимальной, так как все равно может вызывать колебания, если ничего не делать. Начните с Yaw P и проверьте дрон на вибрации как в первом шаге, а также убедитесь, что нет вибраций, если вы дадите резкий и длинный газ или быстрый пролет вперед Начните увеличивать Yaw Р с шагом 5 до тех пор, пока не увидите вибрации в видео с камеры при полете вперед или полном газе. После этого немного уменьшите значение. Теперь нужно посмотреть данные в blackbox. Возможно, Yaw P будет немного колебаться, поэтому попробуйте увеличить Yaw gyro, чтобы посмотреть, действительно ли колебания доходят до гироскопа. Если Yaw gyro выглядит более менее ровным, то все в порядке. Теперь нужно настроить соотношение между P и I, то есть, будет ли квадрокоптер при резких поворотах сопротивляться или наоборот проваливаться в эти повороты. Очень низкие значения I приводят к смещению оси через некоторое время. Низкие значения I по оси также позволяют свободно менять положение, но при этом сохранять это положение. Более высокие значения по оси I будут хорошо держать позицию дрона, но могут иметь тенденцию сопротивляться движению + добавляется небольшое движение по инерции. Очень высокие значения приводят к «роботизированным» движениям дрона и создают колебания. После завершения настройки в режиме Акро, можно переходить к настройкам других режимов, например, Horizon (горизонт).

Помните, что не нужно слишком глубоко зарываться в изучение логов Blackbox для настройки идеальных PID. Если квадрокоптер летает хорошо и вас все устраивает, просто идите и летайте

Задачи ПИД-регулятора в системах АСУ ТП

Основная задача ПИД-регулятора состоит в поддержании определенного значения параметра технологического процесса на заданном уровне. То есть, говоря простым языком, задача ПИД-регулятора заключается в том, чтобы учитывая полученные значения с датчиков (обратная связь), воздействовать на объект управления, плавно подводя регулируемое значение к заданным уставкам. Применение ПИД-регуляторов целесообразно, а зачастую, и единственно возможно в процессах, где необходима высокая точность переходных процессов, непрерывный контроль и регулирование заданных параметров, а также там, где недопустимы значительные колебания в системе.

Не все проблемы из-за плохих настроек PID

Перед настройкой PID, вы должны изучить и другие данные:

Вибрация

Не все колебания вызваны высоким значением P. Перед настройкой PID вам необходимо максимально устранить источники вибрации на вашем дроне. Например, балансировка двигателей и пропеллеров, жесткость рамы и т. д.

Центр тяжести (CG)

Центр тяжести должен быть ровно посередине, между всеми 4-мя двигателями. Плохая центровка приведет к тому, что одни двигатели будут работать больше, чем другие, отсюда перегрев моторов и плохая стабильность полета. Например, аккумулятор находится в задней части, вместо расположение по-середине и поэтому задние моторы будут работать на 100%, а передние на 80%. Вся масса на квадрокоптере должна быть отцентрована и расположена равномерно. По этой причине Х-образные рамы самые популярные.

Общие сведения

Пропорциональная составляющая

Пропорциональная составляющая вырабатывает выходной сигнал, противодействующий отклонению регулируемой величины от заданного значения, наблюдаемому в данный момент времени. Он тем больше, чем больше это отклонение. Если входной сигнал равен заданному значению, то выходной равен нулю.

Однако при использовании только пропорционального регулятора значение регулируемой величины никогда не стабилизируется на заданном значении. Существует так называемая статическая ошибка, которая равна такому отклонению регулируемой величины, которое обеспечивает выходной сигнал, стабилизирующий выходную величину именно на этом значении. Например, в регуляторе температуры выходной сигнал (мощность нагревателя) постепенно уменьшается при приближении температуры к заданной, и система стабилизируется при мощности, равной тепловым потерям. Температура не может достичь заданного значения, так как в этом случае мощность нагревателя станет равна нулю, и он начнёт остывать.

Чем больше коэффициент пропорциональности между входным и выходным сигналом (коэффициент усиления), тем меньше статическая ошибка, однако при слишком большом коэффициенте усиления при наличии задержек (запаздывания) в системе могут начаться автоколебания, а при дальнейшем увеличении коэффициента система может потерять устойчивость.

Интегрирующая составляющая

Интегрирующая составляющая пропорциональна интегралу по времени от отклонения регулируемой величины. Её используют для устранения статической ошибки. Она позволяет регулятору со временем учесть статическую ошибку.

Если система не испытывает внешних возмущений, то через некоторое время регулируемая величина стабилизируется на заданном значении, сигнал пропорциональной составляющей будет равен нулю, а выходной сигнал будет полностью обеспечиваться интегрирующей составляющей. Тем не менее, интегрирующая составляющая также может приводить к автоколебаниям при неправильном выборе её коэффициента.

Дифференцирующая составляющая

Дифференцирующая составляющая пропорциональна темпу изменения отклонения регулируемой величины и предназначена для противодействия отклонениям от целевого значения, которые прогнозируются в будущем. Отклонения могут быть вызваны внешними возмущениями или запаздыванием воздействия регулятора на систему.

Теория

Система управления с обратной связью с участием ПИД-регулятора. Система управляет величиной y(t), то есть выводит величину y(t) на заданное извне значение r(t). На вход ПИД-регулятора подаётся ошибка e(t), выход ПИД-регулятора является управляющим воздействием u(t) для некоторого процесса (для объекта управления), управляющего величиной y(t).

Влияние изменения параметров PID (K_p,K_i,K_d) на переходную характеристику системы.

Назначение ПИД-регулятора — в поддержании заданного значения r некоторой величины y с помощью изменения другой величины u. Значение r называется заданным значением (или уставкой, в технике), а разность e = (r − y) — невязкой (или ошибкой , в технике), рассогласованием или отклонением величины от заданной. Приведённые ниже формулы справедливы в случае линейности и стационарности системы, что редко выполняется на практике.

Выходной сигнал регулятора u определяется тремя слагаемыми:

u(t)=P+I+D=Kpe(t)+Ki∫te(τ)dτ+Kddedt{\displaystyle u(t)=P+I+D=K_{p}\,{e(t)}+K_{i}\int \limits _{0}^{t}{e(\tau )}\,{d\tau }+K_{d}{\frac {de}{dt}}},

где К_p, К_i, К_d — коэффициенты усиления пропорциональной, интегрирующей и дифференцирующей составляющих регулятора соответственно.

Большинство методов настройки ПИД-регуляторов используют несколько иную формулу для выходного сигнала, в которой на пропорциональный коэффициент усиления умножены также интегрирующая и дифференцирующая составляющие:

u(t)=Kp(e(t)+Kip∫te(τ)dτ+Kdpdedt){\displaystyle u(t)=K_{p}\left(\,{e(t)}+K_{ip}\int \limits _{0}^{t}{e(\tau )}\,{d\tau }+K_{dp}{\frac {de}{dt}}\right)}

В дискретной реализации метода расчета выходного сигнала уравнение принимает следующую форму:

U(n)=KpE(n)+KpKipT∑k=nE(k)+KpKdpT(E(n)−E(n−1)){\displaystyle U(n)=K_{p}E(n)+K_{p}K_{ip}T\sum _{k=0}^{n}{E(k)}+{\frac {K_{p}K_{dp}}{T}}(E(n)-E(n-1))},

где T{\displaystyle T} — время дискретизации. Используя замену Kidiscr=KpKipT,Kddiscr=KpKdpT{\displaystyle K_{i}^{discr}=K_{p}K_{ip}T,K_{d}^{discr}={\frac {K_{p}K_{dp}}{T}}} можно записать:

U(n)=KpE(n)+Kidiscr∑k=nE(k)+Kddiscr(E(n)−E(n−1)){\displaystyle U(n)=K_{p}E(n)+K_{i}^{discr}\sum _{k=0}^{n}{E(k)}+K_{d}^{discr}(E(n)-E(n-1))}

В программной реализации для оптимизации расчетов переходят к рекуррентной формуле:

U(n)=U(n−1)+Kp(E(n)−E(n−1))+KidiscrE(n)+Kddiscr(E(n)−2E(n−1)+E(n−2)){\displaystyle U(n)=U(n-1)+K_{p}(E(n)-E(n-1))+K_{i}^{discr}{E(n)}+K_{d}^{discr}(E(n)-2E(n-1)+E(n-2))}

Часто в качестве параметров ПИД-регулятора используются:

относительный диапазон

Pb=1Kp{\displaystyle P_{b}={\frac {1}{K_{p}}}}

постоянные интегрирования и дифференцирования, имеющие размерность времени

Ti=1Kip{\displaystyle T_{i}={\frac {1}{K_{ip}}}}

Td=Kdp{\displaystyle T_{d}={K_{dp}}\;}

Следует учитывать, что термины используются по-разному в различных источниках и разными производителями регуляторов.

Недостатки использования ПИД-регуляторов

При использовании ПИД-регулятора в системе регулирования, следует учитывать нежелательные эффекты, возникающие при реализации канала производной сигнала ошибки έ(t). Недостатки проявляются из-за того, что при усилении этого канала прямо пропорционально возрастает частота. Основными недостатками при этом являются:

• Повышенное усиление высокочастотных составляющих сигнала ошибки. Они носят шумовой характер и из-за этого отношение полезной составляющей управляющего сигнала к шумовой уменьшается, что дестабилизирует объект управления.
• Возникновение импульсов большой амплитуды. Такое явление возникает в моменты скачкообразного изменения ошибки, несмотря на медленное изменение сигнала системы и в связи со скачкообразными изменениями сигнала установки и его проникновением на вход дифференциатора.

Каким процессом занят файл Linux

Выше мы рассмотрели, как получить PID процесса Linux по имени, а теперь давайте узнаем PID по файлу, который использует процесс. Например, мы хотим удалить какой-либо файл, а система нам сообщает, что он используется другим процессом.

С помощью утилиты lsof можно посмотреть, какие процессы используют директорию или файл в данный момент. Например, откроем аудио-файл в плеере totem, а затем посмотрим, какой процесс использует её файл:

В начале строки мы видим название программы, а дальше идёт её PID. Есть ещё одна утилита, которая позволяет выполнить подобную задачу — это fuser:

Здесь будет выведен только файл и PID процесса. После PID идёт одна буква, которая указывает, что делает этот процесс с файлом или папкой:

• c — текущая директория;
• r — корневая директория;
• f — файл открыт для чтения или записи;
• e — файл выполняется как программа;
• m — файл подключен в качестве библиотеки.

Настройка ПИД-регулятора

Прибор ТРМ210 имеет функцию автонастройки. В этом режиме регулятор сам имитирует возмущающие воздействия, отслеживает реакцию системы и исходя из этих данных подстраивает свои коэффициенты. Однако, таким способом настроить регулятор получается далеко не всегда, поскольку регулятор ничего не знает о реальной системе, и генерируемые им тестовые возмущения могут не совпадать с реальными возмущениями, возникающими в этой системе. В таких случаях необходимо подобрать коэффициенты вручную. О том, как это правильно сделать мы расскажем в отдельной статье.

До свидания! Читайте LAZY SMART.

   Tags: Контроллер, ПИД, Промышленная автоматика, регулятор, Системы управления, ТАР, ТАУ

Синтез регулятора на базе нечеткой логики

• Задаем симметричность функций, относительно нуля, тогда вместо двух чисел для максимума и минимума можно задать одно – Мах, и, соответственно диапазонно будет определен как [-Мах… Мах].
• Задаем, равномерное распределение функций, тогда можно рассчитать положение всех вершин треугольников исходя из заданного диапазона.
• Для трех функций координаты вершин определятся как –Max, 0, Max.
• Задаем, что основание треугольника всех функций принадлежности одинаковы.

uMax(-uMax… uMax)deltaMax(-deltaMax… deltaMax)divMax(-divMax… divMax)div2Max(-div2Max… div2Max)uMax = 30deltaMax = 0.01divMax = 0.07div2Max = 1

Важность стабильного питания [править]

FPV-миникоптеры

Это оказывает значительное воздействие на PID-регулирование следующим образом. Коптер может быть хорошо настроен на плавный полёт, висение. Но в какой-то момент по результатам вычислений или по управляющему сигналу пилота полётный контроллер даёт резкий газ, который вызывает просадку напряжения, из-за чего двигатель не успевает раскрутиться как того ожидает полётный контроллер (видя показания датчиков положения в пространстве), поэтому контроллер добавляет ещё газу, доводит до нужного положения для стабилизации и тут с уменьшением и выравниванием нагрузки напряжение подскакивает вместе с оборотами, получается перерегулирование и здесь нужно уже обратное действие — погасить лишнее перемещение коптера силой в обратную сторону, но работает всё так же, запуская циклический процесс перерегулирования. На практике, в реальном полёте это будет означать вялые и размазанные резкие, нелинейные движения, отличающиеся от того как это, казалось, было хорошо настроено в висении возле пилота.

Как с бороться с этим эффектом:

• Самое правильное — применять аккумуляторы с максимальным напряжением для конкретного мотора. Если мотор рассчитан максимум под 4S-аккумуляторы, то использовать следует именно их. Разумеется, если при этом пропеллер слишком большого диаметра или шага не перегрузит мотор. Но в таком случае лучше будет подобрать оптимальный пропеллер под связку мотор+аккумулятор.
• В любом случае полезно применять фильтрующие электролитические конденсаторы на регуляторах, а также на общей шине питания — большой ёмкости.
• В крайнем случае придётся учитывать это в настройках PID, занижая значение параметра D.
• При возможности увеличивать частоту опроса гироскопа.

Метод Циглера-Никольса.

• Для начала обнуляем все коэффициенты регулятора (пропорциональный, интегральный и дифференциальный)
• Постепенно начинаем увеличивать пропорциональный коэффициент и следим за реакцией системы. При определенном значении возникнут незатухающие колебания регулируемой величины.
• Фиксируем коэффициент  K, при котором это произошло. Кроме того, замеряем период колебаний системы T.

Собственно, на этом практическая часть метода заканчивается. Из полученного коэффициента K рассчитываем пропорциональный коэффициент ПИД-регулятора:

K_п = 0.6\cdot K

А из него получаем и остальные:

K_и = (2\cdot K_п)\medspace/\medspace T
K_д = (K_п\cdot T)\medspace/\medspace 8

Метод довольно прост, но применить его можно далеко не всегда. Если честно, мне еще ни разу не приходилось настраивать регулятор таким образом. Но тем не менее, этот метод является основным и, по большому счету, единственным широко известным. Просто подходит не всем и не всегда.

Что же делать, если метод Циглера-Никольса не сработал? Тут придет на помощь “аналитический” метод настройки

Опять же обнуляем все коэффициенты и начинаем увеличивать пропорциональный. Но теперь не ждем появления колебаний, а просто фиксируем поведение системы для каждого значения коэффициента (отличным вариантом будет построение графика величины, которую необходимо стабилизировать, для каждого значения коэффициента). Если видим, что, например, система очень медленно выходит на нужное значение, увеличиваем пропорциональный коэффициент. Система начинает сильно колебаться относительно нужной величины? Значит, коэффициент слишком велик, уменьшаем и переходим к настройке других составляющих.

Понимая, как работает ПИД-регулятор в целом, и представляя, как должна работать настраиваемая система, можно довольно-таки быстро и точно настроить коэффициенты регулятора. Особенно, если есть возможность построить графические зависимости и визуально следить за поведением системы.

Вот некоторые правила, которые могут помочь при настройке ПИД-регулятора:

• Увеличение пропорционального коэффициента приводит к увеличению быстродействия, но снижение устойчивости системы.
• Увеличение дифференциальной составляющей также приводит к значительному увеличению быстродействия.
• Дифференциальная составляющая призвана устранить затухающие колебания, возникающие при использовании только пропорциональной составляющей.
• Интегральная составляющая должна устранять остаточное рассогласование системы при настроенных пропорциональной и дифференциальной составляющих.

Кстати, стоит добавить, что не всегда необходимо использовать все три составляющие ПИД-регулятора, порой хватает пропорциональной и дифференциальной, например (ПД-регулятор). В общем, все сводится к тому, что для каждой системы необходим свой собственный подход при настройке и использовании ПИД-регулятора.

На этом на сегодня все, возможно, как-нибудь рассмотрим практическую реализацию ПИД-регулятора!