Калькулятор онлайн

д

т

Алгебра

Формулы сокращенного умноженияКвадрат суммы
Квадрат разности
Разность квадратов
Куб суммы
Куб разности
Сумма кубов
Разность кубов
УравненияКалькулятор линейных уравнений с одной переменной
Калькулятор квадратных уравнений
ПрогрессииАрифметическая прогрессия
Геометрическая прогрессия
Разность арифметической прогрессии
ЛогарифмыЛогарифм | log_a b
Натуральный логарифм | ln b = log_e b
Десятичный логарифм | lg b = log₁₀ b
Антилогарифм
Операции над множествамиОбъединение множеств
Пересечение множеств
Разность множеств
Симметрическая разность множеств
МатрицыОпределитель матрицы
Транспонирование матрицы

м

Тригонометрия

Пусть имеется прямоугольный треугольник:

Тогда, определение синуса:

Определение косинуса:

Определение тангенса:

Определение котангенса:

Основное тригонометрическое тождество:

Простейшие следствия из основного тригонометрического тождества:

Синус двойного угла:

Косинус двойного угла:

Тангенс двойного угла:

Котангенс двойного угла:

Тригонометрические формулы сложения

Синус суммы:

Синус разности:

Косинус суммы:

Косинус разности:

Тангенс суммы:

Тангенс разности:

Котангенс суммы:

Котангенс разности:

Тригонометрические формулы преобразования суммы в произведение

Сумма синусов:

Разность синусов:

Сумма косинусов:

Разность косинусов:

Сумма тангенсов:

Разность тангенсов:

Сумма котангенсов:

Разность котангенсов:

Произведение синусов:

Произведение синуса и косинуса:

Произведение косинусов:

Формулы понижения степени

Формула понижения степени для синуса:

Формула понижения степени для косинуса:

Формула понижения степени для тангенса:

Формула понижения степени для котангенса:

Формула половинного угла для тангенса:

Формула половинного угла для котангенса:

Формулы приведения задаются в виде таблицы:

История комплексных чисел

В связи с развитием алгебры, математикам потребовалось ввести
сверх прежде известных положительных и отрицательных чисел, числа нового рода.
Комплексные числа.

Итальянский математик Кардано
в середине 16-ого века для решения кубических уравнений ввел квадратные корни из отрицательных чисел.
Квадратные корни из отрицательных чисел он назвал софистическими, т.е. мудреными.

Решения уравнений третьей степени по формулам Кардано исследовал итальянский математик Бомбелли.
Он обнаружил некоторые свойства комплексных чисел.

Французкий математик Декарт в 30-х годах 17-ого века ввел наименование мнимые числа,
которое применяется по сей день.

В противоположность мнимым числам прежде известные числа
(положительные и отрицательные, в том числе иррациональные)
стали называть действительными или вещественными.

Сумма действительного и мнимого чисел и называется комплексным числом.
Это термин впервые ввел немецкий математик и астроном
Гаусс в 1831-ом году.

В 18-ом веке крупнейшие математики мира спорили о том, как находить логарифмы комплексных чисел.
Хотя с помощью комплексных чисел удалось получить много важных фактов, относящихся к действительным числам,
но само существование комплексных чисел многим казалось сомнительным.

В 1707-ом году Муавр
открыл формулу Муавра для возведения в степень (и извлечения корней) комплексных чисел,
заданных в тригонометрической форме.

Исчерпывающие правила действий с комплексными числами дал в середине 18-ого века русский академик
Эйлер.

На рубеже 18 и 19 веков было указано Весселем (Дания) и Арганом (Франция)
геометрическое изображение комплексных чисел.
Но на работы Весселя и Аргана не обратили внимания, и лишь в 1831г.,
когда тот же способ был развит великим математиком Гауссом,
он стал всеобщим достоянием.

у

Геометрия на плоскости (планиметрия)

Пусть имеется произвольный треугольник:

Тогда, сумма углов треугольника:

Площадь треугольника через две стороны и угол между ними:

Площадь треугольника через сторону и высоту опущенную на неё:

Полупериметр треугольника находится по следующей формуле:

Формула Герона для площади треугольника:

Площадь треугольника через радиус описанной окружности:

Формула медианы:

Свойство биссектрисы:

Формулы биссектрисы:

Основное свойство высот треугольника:

Формула высоты:

Еще одно полезное свойство высот треугольника:

Теорема косинусов:

Теорема синусов:

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник:

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника:

Площадь правильного треугольника:

Теорема Пифагора для прямоугольного треугольника (c — гипотенуза, a и b — катеты):

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник:

Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника:

Площадь прямоугольного треугольника (h — высота опущенная на гипотенузу):

Свойства высоты, опущенной на гипотенузу прямоугольного треугольника:

Длина средней линии трапеции:

Площадь трапеции:

Площадь параллелограмма через сторону и высоту опущенную на неё:

Площадь параллелограмма через две стороны и угол между ними:

Площадь квадрата через длину его стороны:

Площадь квадрата через длину его диагонали:

Площадь ромба (первая формула — через две диагонали, вторая — через длину стороны и угол между сторонами):

Площадь прямоугольника через две смежные стороны:

Площадь произвольного выпуклого четырёхугольника через две диагонали и угол между ними:

Связь площади произвольной фигуры, её полупериметра и радиуса вписанной окружности (очевидно, что формула выполняется только для фигур в которые можно вписать окружность, т.е. в том числе для любых треугольников):

Свойство касательных:

Свойство хорды:

Теорема о пропорциональных отрезках хорд:

Теорема о касательной и секущей:

Теорема о двух секущих:

Теорема о центральном и вписанном углах (величина центрального угла в два раза больше величины вписанного угла, если они опираются на общую дугу):

Свойство вписанных углов (все вписанные углы опирающиеся на общую дугу равны между собой):

Свойство центральных углов и хорд:

Свойство центральных углов и секущих:

Условие, при выполнении которого возможно вписать окружность в четырёхугольник:

Условие, при выполнении которого возможно описать окружность вокруг четырёхугольника:

Сумма углов n-угольника:

Центральный угол правильного n-угольника:

Площадь правильного n-угольника:

Длина окружности:

Длина дуги окружности:

Площадь круга:

Площадь сектора:

Площадь кольца:

Площадь кругового сегмента:

Ввод команд в наш онлайн-калькулятор с клавиатуры ПК

Работа с калькулятором довольно проста и не вызовет сложностей ни у кого. Для ввода цифр используются клавиши компьютерной клавиатуры с цифрами или цифровые клавиши справа на дополнительной панели.

Чтобы стереть неправильно введенный символ используйте клавишу .

Чтобы получить результат сложения или вычитания, жмите клавишу равно – используйте для этого .

Чтобы использовать знак «плюс», жмите на клавиатуре клавишу . Она расположена на дополнительной клавиатуре справа вверху.

Чтобы использовать знак «минус», жмите на клавиатуре клавишу . Она расположена сверху или на дополнительной клавиатуре.
Для умножения или деления используйте знаки и [ / ] соответственно, которые расположены на боковой клавиатуре.

Чтобы обнулить все расчеты или начать подсчет сначала, нажмите , на верхней клавиатуре или же используйте кнопку на боковой клавиатуре.

Простые примеры вычислений, используя калькулятор онлайн
Возвести число 2 в степень 3: 23. Результат — 8.
Вычисление квадратного корня числа 625: 625 . Результат — 25.
Вычисление процента от числа: 1000 20 . Результат — 200.
Прибавление процента к числу: 800 25 . Результат — 1000.
Вычитание процента из числа: 800 25 . Результат — 600.

Часто задаваемые вопросы

У пользователей достаточно часто возникает вопрос: почему если на калькуляторе посчитать 3+3х3=18, то калькулятор, вероятно, считает неверно? Нет, калькулятор считает абсолютно правильно. При вводе очередного математического действия онлайн калькулятор делает подитог

Рекомендуем при проведении подсчетов обращать внимание на дисплей текущих действий. Он расположен справа под основным дисплеем

А теперь попробуем посчитать:

3+3=6, подитог 6. Далее: 6х3=18. Правильный ответ – 18. Ошибок в данном случае нет.

Из истории возникновения калькуляторов

Основным прародителем современного калькулятора считается абак – доска со специальными углублениями, по которым перемещали счетные метки (в большинстве случаев это были косточки или камни). Впервые абак был замечен в Древнем Вавилоне около 3000 лет до н.э. В Древней Греции такой вычислительный прибор появился только в V веке до н.э.

В России абак появился только в 16 веке. Первые русские счеты были выполнены из натуральной древесины. Счетными метками были вишнёвые косточки.

Если вам понравились наши сервисы, поделитесь ими с друзьями!
Помимо обычного калькулятора у нас на сайте вы можете встретить: калькулятор корней (в том числе вы можете выполнить умножение корней, деление, сложение и вычитание квадратных корней), калькулятор с дробями (математический) и прочие!

в

н

Как считать на простом калькуляторе

Простой калькулятор производит незамысловатые расчеты: подбить сумму или разницу, выполнить операции деления и умножения. При вводе значений воспользуйтесь мышью или клавишами клавиатуры. Наиболее удобным для расчетов будет цифровой блок, но можно использовать и те клавиатурные кнопки, которые находятся между функциональным рядом и буквенным блоком. Все цифровые значения на клавиатуре соответствуют кнопкам онлайн калькулятора.

Для осуществления сложения и умножения, деления и вычитания используются следующие клавиши на клавиатуре ПК:

— умножить;

[/] — поделить;

 — отнять;

 — прибавить;

— равно;

— десятичный разделитель.

Чтобы узнать результат математического действия, необходимо нажать  на клавиатуре или знак в интерфейсе калькулятора. Чтобы сбросить значения с помощью клавиатуры, можно нажать одну из клавиш — или . Нажав клавишу можно удалить последнее введенное значение.

Какие операции можно осуществлять на простом калькуляторе?

• (х) – умножение;
• (÷) – деление;
• (-) – вычитание;
• (+) – сложение;
• (C) – сброс значений.
• (→) – удалить последний введенный знак.

с

к

Как посчитать процент от числа на калькуляторе?

Калькулятор онлайн с процентами позволяет без проблем подсчитать долю от числа. Этапы вычисления:

1. В первую очередь вводится число, указывающее размер процента.
2. Вторым вводится число, от которого узнается доля.
3. Нажать кнопку умножения — .
4. Нажать кнопку — .

Пример: Нужно найти 23 процента от числа 15. Набираем, 15 23 . Результат – 3,45

Как посчитать проценты от суммы на калькуляторе другим способом — без кнопки . Для этого нужно исходную сумму (число) помножить на процент, и поделить на сто. То есть расчет процента от числа с помощью калькулятора выглядит так:

15 23 [/] 100 = 3,45

Как найти процент от числа еще проще? Сразу мысленно поделим количество процентов на 100, сдвинув запятую на два знака влево (то есть не 23%, а 0,23), посчитаем на калькуляторе:

15 0,23 = 3,45

Инженерный калькулятор онлайн

Спешим представить всем желающим бесплатный инженерный калькулятор. С его помощью любой учащийся может быстро и, что самое главное, легко выполнять различного рода математические вычисления онлайн.

Инженерному калькулятору под силу выполнить как простые арифметические действия, так и довольно сложные математические расчеты.

Web20calc — инженерный калькулятор, который имеет огромное количество функций, к примеру, как вычисление всех элементарных функций. Также калькулятор поддерживает тригонометрические функции, матрицы, логарифмы и даже построение графиков.

Несомненно, Web20calc будет интересен той группе людей, которая в поиске простых решений набирает в поисковых системах запрос: математический онлайн калькулятор. Бесплатное веб-приложение поможет сиюминутно посчитать результат какого-нибудь математического выражения, к примеру, вычесть, сложить, поделить, извлечь корень, возвести в степень и т.д.

В выражении можно воспользоваться операциями возведения в степень, сложения, вычитания, умножения, деления, процентом, константой ПИ. Для сложных вычислений следует указывать скобки.

Возможности инжинерного калькулятора:

1. основные арифметические действия;
2. работа с цифрами в стандартном виде;
3. вычисление тригонометрических корней, функций, логарифмов, возведение в степень;
4. статистические расчеты: сложение, среднее арифметическое или среднеквадратическое отклонение;
5. применение ячейки памяти и пользовательских функций 2-х переменных;
6. работа с углами в радианной и градусной мерах.

Инженерный калькулятор допускает использование разнообразных математических функций:

• извлечение корней (корень квадратный, кубический, а также корень n-ой степени);
• ex (e в x степени), экспонента;
• тригонометрические функции: синус — sin, косинус — cos, тангенс — tan;
• обратные тригонометрические функции: арксинус — sin-1, арккосинус — cos-1, арктангенс — tan-1;
• гиперболические функции: синус — sinh, косинус — cosh, тангенс — tanh;
• логарифмы: двоичный логарифм по основанию два — log2x, десятичный логарифм по основанию десять — log, натуральный логарифм – ln.

В этот инженерный калькулятор также включён калькулятор величин с возможностью конвертирования физических величин для различных систем измерений – компьютерные единицы, расстояние, вес, время и т.д. С помощью данной функции можно моментально произвести перевод миль в километры, фунтов в килограммы, секунд в часы и т.д.

Чтобы произвести математические расчеты, для начала введите последовательность математические выражения в соответствующее поле, затем нажмите на знак равенства и лицезрейте результат. Можно вводить значения прямо с клавиатуры (для этого область калькулятора должна быть активна, следовательно, нелишним будет поставить курсор в поле ввода). Помимо прочего, данные можно вносить при помощи кнопок самого калькулятора.

Для построения графиков в поле ввода следует записать функцию так, как указанно в поле с примерами или воспользуйтесь специально предназначенной для этого панелью инструментов (чтобы в нее перейти нажмите на кнопку с иконкой в виде графика). Для конвертации величин нажмите Unit, для проведения работ с матрицами – Matrix.