Электроемкость плоского конденсатора

Один из самых распространённых электронных элементов – конденсатор. В разговоре такие элементы называют «ёмкость». Простейшая конструкция для изготовления и расчетов – плоский конденсатор.

Конденсаторы

Что такое плоский конденсатор

Это понятие относится к конструкции, состоящей из двух пластин, параллельных друг другу. Расстояние между ними должно быть во много раз больше размеров самих пластин. В этом случае краевыми эффектами можно пренебречь. В противном случае эти эффекты приобретают большое значение, а формулы для расчета ёмкости становятся слишком сложными.

Важно! Другое название этих пластин – обкладки.

Каждый из электродов создаёт вокруг себя электрическое поле одинаковой величины и противоположной направленности: в обкладке, заряженной положительно, q+, а в отрицательной – q-.

В плоском конденсаторе электрическое поле находится между обкладками и является однородным. Напряжённость его рассчитывается по формуле:

E∑=qεε0*S, где:

• q − заряд электродов;
• S − площадь обкладок;
• ε − диэлектрическая проницаемость материала между ними – параметр, определяющий, во сколько раз сильнее влияние зарядов друг на друга, чем в вакууме;
• Фмε0=8,85*10−12 Ф/м − электрическая постоянная.

Поле плоского конденсатора

От чего зависит электроемкость конденсатора

Для расчета ёмкости применяется формула:

C=ε*ε0*Sd, где:

• S − площадь обкладок;
• d − расстояние между ними;
• Фмε0=8,85*10−12 Ф/м − электрическая постоянная;
• ε − диэлектрическая проницаемость изоляционного материала, находящегося между электродами.

Таким образом, ёмкость зависит от площади обкладок, расстояния между ними и диэлектрической проницаемости изоляционного материала.

Электроёмкость плоского конденсатора

Для уменьшения габаритов «сэндвич» из плоских электродов с изолятором между ними сворачивается в рулон. При условии, что толщина изолятора во много раз меньше радиуса цилиндра, последним можно пренебречь.

Ещё один путь увеличения ёмкости – уменьшение расстояния между обкладками, при этом падает электрическая прочность – напряжение, при котором происходит пробой конденсатора, и он выходит из строя.

Заряд и разряд конденсаторов

Носителями заряда в металлах являются свободные электроны. При подключении устройства к источнику напряжения: батарейке, аккумулятору или сети, электроны из обкладки, подключённой к положительному полюсу батареи, устремятся в источник питания, и обкладка зарядится положительно. В обкладку, подключённую к отрицательному полюсу, начнут поступать электроны. Этот процесс изображён на рисунке ниже.

Заряд конденсатора

При этом растёт напряжённость электрического поля в устройстве между электродами и напряжение на устройстве. Этот процесс закончится, когда напряжение между выводами элемента станет равным напряжению сети. При этом внутри него будет запасено некоторое количество энергии, которое рассчитывается по формуле:

E = (U²* C)/2, где:

• E – энергия (Дж);
• U – напряжение (В);
• C – ёмкость (мкФ).

При подключении аппарата в цепь нагрузки избыточные электроны из отрицательного вывода через нагрузку начнут поступать в положительный вывод. Это движение закончится при уравнивании потенциалов между выводами.

Этот процесс не может произойти мгновенно, что позволяет использовать конденсаторы в качестве фильтра, сглаживающего пульсации напряжения в сети.

Расчёт ёмкости плоских конденсаторов

Ёмкость идеального устройства, в котором между пластинами находится воздух, можно вычислить по формуле:

Cо=Q/U, где:

• Cо – ёмкость;
• Q – заряд на одном из пластин устройства;
• U – разность потенциалов или напряжение между выводами.

Этот параметр зависит только от напряжения и накопленного заряда, но они меняются при изменениях расстояния между обкладками и типа диэлектрика между ними. Это учтено в формуле:

С=Co*ε, где:

• С – реальная ёмкость;
• Со – идеальная;
• ε – диэлектрическая проницаемость изоляционного материала.

Единица ёмкости – 1 фарад (1Ф, 1F). Есть также меньшие величины:

• Микрофарады (1мкФ, 1mkF). 1000000mkF=1F;
• Пикофарады (1пФ, 1pF). 1000000pF=1mkF.

Допустимое напряжение

Кроме ёмкости, важный параметр, влияющий на применение элемента и его габариты, – допустимое напряжение. Это величина разности потенциалов на выводах устройства, при превышении которой произойдёт электрический пробой диэлектрика между обкладками, короткое замыкание внутри конструкции и выход её из строя.

Соединение конденсаторов

При отсутствии элемента с необходимыми параметрами можно соединить вместе имеющиеся приборы.

Есть три вида соединений: последовательное, параллельное и смешанное, являющееся комбинацией параллельного и последовательного.

Соединение конденсаторов

Расчёт последовательного соединения

При этом виде соединения заряды на всех обкладках одинаковы:

Q1=Q2=…=Qn.

Это происходит потому, что напряжение источника питания подаётся только на внешние вывода крайних элементов. При этом происходит перенос заряда с одного электрода на другой.

Напряжение при этом распределяется обратно пропорционально ёмкости:

U1 = Q/C1, U2 = Q/C2,…,Un=Q/Cn.

Итоговое напряжение равно напряжению сети:

Uсет=U1+U2+…+Un.

Эквивалентная ёмкость определяется по формулам:

• С=Q/U=Q/(U1+U2+…+Un),
• С=1/С1+1/С2+…+1/Cn,
• или сложением проводимостей.

Справка. Проводимость – это величина, обратная сопротивлению.

Расчёт параллельного соединения

При параллельном соединении обкладки элементов попарно соединяются между собой. Напряжение на всех устройствах равно между собой, а заряды отличаются в зависимости от ёмкости:

Q1=C1U, Q2=C2U,…Qn=CnU.

Общий заряд системы равен общей сумме на всех элементах:

Q=Q1+Q2+…+Qn,

а общая ёмкость равна общей для всех устройств:

C=Q/U=(Q1+Q2+…+Qn)/U=C1+C2+…Cn.

Как проверить емкость конденсатора

При отсутствии маркировки на корпусе устройства или сомнении в его исправности определение емкости конденсатора производится мультиметром, у которого есть соответствующие функции, или обычным вольтметром и амперметром.

Проверка путём измерения времени зарядки

При подключении ёмкостного элемента к сети постоянного тока через сопротивление напряжение на его выводах растёт по экспоненциальному графику и за период времени 3R*C станет равным 95% U сети.

Соответственно, зная номинал резистора, параметры конденсатора определяются по формуле:

C=(0,95U)/(3R).

Номинал резистора зависит от ожидаемых параметров измеряемого элемента и определяется опытным путём.

Время зарядки конденсатора

Измерение ёмкостного сопротивления

Кроме определения времени заряда, можно узнать ёмкостное сопротивление. Оно зависит от частоты напряжения на выводах прибора:

Xc=1/2*π*f*C, где:

• Xc – ёмкостное сопротивление;
• π – число «пи» (3,14);
• f – частота сети (в розетке 50Гц);
• С – ёмкость конденсатора.

Подключив конденсатор к сети, определить Хс можно двумя способами:

• зная напряжение сети и ток, текущий в ней по закону Ома:

R=U/R.

• подключить последовательно с измеряемым элементом резистор 10 кОм, измерить напряжение на всех деталях, и по формуле Xc=(Ur*Uc)/R определяется ёмкостное сопротивление.

Проверка исправности тестером

Если необходимо проверить исправность электронного прибора, но нет возможности производить длительные измерения, то это можно сделать тестером или светодиодной прозвонкой. Для этого необходимо подключить тестер к выводам. На исправном устройстве во время зарядки тестер покажет цепь, а после её завершения – обрыв. При изменении полярности время заряда увеличивается вдвое.

Знание того, как рассчитывается и проверяется ёмкость плоского конденсатора, необходимо при проектировании и ремонте электроприборов и электронной техники.

Видео