Выходное сопротивление

Введение

Необходимость введения термина можно проиллюстрировать следующим примером. Сравним два химических источника постоянного тока с одинаковым напряжением:

• Автомобильный свинцово-кислотный аккумулятор с напряжением 12 вольт и ёмкостью 55 А·ч.
• Батарея из 8 гальванических элементов, например, типоразмера АА, соединенных последовательно. Суммарное напряжение такой батареи также 12 вольт, ёмкость значительно меньше — примерно 1 А·ч.

Несмотря на одинаковое напряжение, эти источники значительно отличаются при работе на одинаковую нагрузку. Так, автомобильный аккумулятор способен отдать в нагрузку большой ток (от аккумулятора заводится двигатель автомобиля, при этом стартер потребляет ток порядка 250 А), а от батареи элементов стартер вообще не станет вращаться, так как напряжение батареи при подключении к зажимам стартера упадёт до долей вольта. Дело не в относительно небольшой электрической ёмкости батареек: запасённой в ней энергии и заряде в один ампер-час хватило бы для того, чтобы вращать стартер в течение 14 секунд (при токе 250 А).

В соответствии с законом Ома в источниках с одинаковым напряжением ток в одинаковой нагрузке также должен быть одинаковым. В приведённом примере это не выполняется потому, что утверждение верно только для идеальных источников ЭДС; реальные же источники в той или иной степени отличаются от идеальных. Для описания степени отличия реальных источников от идеальных применяется понятие внутреннее сопротивление.

Параллельное соединение

Для вычисления импеданса при параллельном соединении активных и реактивных сопротивлений
будем исходить из суммы обратных им величин — проводимостей y = 1/Z, G = 1/R, b = 1/X.

y = 1/Z = √(G2 + b2)

Сдвиг фаз в этом случае будет определён треугольником сопротивлений следующим образом:

Комплексную проводимость, как величину, обратную комплексному импедансу, запишем в алгебраической форме:

Y = G — jb

Либо в показательной форме:

Y = |Y|e -jφ = ye -jφ

Здесь:Y — комплексная проводимость.G — активная проводимость.b — реактивная проводимость.y — общая проводимость цепи, равная модулю комплексной проводимости.e — константа, основание натурального логарифма.j — мнимая единица.φ — угол сдвига фаз.

Онлайн-калькулятор расчёта импеданса и угла сдвига фаз

Необходимо вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.
При переключении множителей автоматически происходит пересчёт результата.

Похожие страницы с расчётами:Реактивное сопротивление. Расчёт.Частота резонанса колебательного контура LC. Расчёт.Реактивная мощность и компенсация. Расчёт.

Портативный усилитель для оптимального звучания

Высокоомные наушники дают лучшее качество звука, но могут играть слишком тихо на портативных устройствах. Чтобы данная проблема не стояла остро, мощность динамиков должна соответствовать устройству. Иначе громкость звучания всегда будет неудовлетворительной. Если нельзя добиться нужного звука, сочетая наушники с приборами, попробуйте воспользоваться специальным усилителем.

Подбор наушников с правильным импедансом помогает аудиоустройству функционировать стабильно, служить долго и выдавать звук достаточно удовлетворительного качества. Хороший звук ценят не только профессионалы, каждый день работающие в музыкальной сфере. Любому человеку приятно иметь устройство, выдающее чистое, глубокое и красивое звучание. Раздражающие шумы, слишком тихий звук или быстрый расход батареи могут сильно испортить настроение.

Высокие показатели импеданса наушников обеспечивают небольшую отдачу тока. За счет этого расходуется меньше энергии, а частотных искажений происходит меньше. Характеристики амплитуды и частоты в высокоомных наушниках выравниваются благодаря работе через усилитель.

Чтобы понять, какое сопротивление звучит в вашем устройстве, определите, на какое напряжение способно ваше устройство. Маленькие приборы физически не могут создавать большое напряжение. Большое напряжение на выходе образуют приборы стационарного типа, работающие от сети, а не от батареи. Поэтому сопротивление наушников для стационарных устройств звуковоспроизведения должно быть выше, чтобы полнее насладиться возможностями хорошей техники. Однако хороший усилитель может проконтролировать процесс взаимодействия технических приспособлений, сгладить недостатки и раскрыть потенциал приборов.

Входное напряжение — смещение

Входное напряжение смещения, или просто напряжение смещения ( At / вх) — напряжение, которое нужно приложить между входами усилителя для получения нуля на выходе. Величина Af / хв чаще всего лежит в диапазоне 0 — Юме.
 

Какое входное напряжение смещения нужно подавать на вашу схему.
 

Для компенсаци входного напряжения смещения у ОУ делаются специальные выводы для подсоединения переменных сопротивлений коррекции.
 

Оценим, как влияет входное напряжение смещения нуля в отдельных каскадах усиления на работу операционного усилителя в целом. Для этого рассмотрим в качестве примера двухкаскадный усилитель.
 

Потенциометр R3 предназначен для компенсации входного напряжения смещения ОУ и выбора режима транзисторов по постоянному току.
 

К входным параметрам ОУ также относятся входное напряжение смещения t / вхсм и разность базовых токов смещения / coi и / бог — Эти параметры отражают факт появления напряжения ошибки на выходе ОУ при его замкнутых входах.
 

В усилителях с коррекцией дрейфа удается уменьшить входное напряжение смещения почти на три порядка ( 1 / вх см 5 мкВ), а температурный коэффициент А1 / вх см / АТ снизить до 0 1 мкВ / С. Благодаря автоматической регулировке нуля обеспечивается долговременная стабильность, равная примерно 0 2 мкВ / год.
 

Практически все: параметры ОУ ( как, впрочем, и других схем) зависят от температуры и медленно изменяются со временем. Величина входного напряжения смещения также зависит от температуры. Это изменение напряжения называется дрейфом напряжения смещения и характеризуется числом микровольт изменения входного напряжения при уходе температуры на ГС в фиксированном интервале температур

При планировании измерений важно знать полный уход нуля, который равен произведению дрейфа напряжения смещения ( табличного) на возможный интервал изменения рабочих температур.
 

Реальный ОУ имеет на выходе некоторое постоянное напряжение даже в том случае, когда оба его входа Соединены с общим проводом. Причиной этого является наличие постоянных входных токов ОУ и асимметрия реальной схемы ОУ. Входное напряжение смещения f / iCM зависит от температуры и напряжения питания. В справочниках приводятся значения UiCK, соответствующие комнатной температуре.
 

Если накоротко соединить входы реального ОУ, то на его выходе, как правило, останется некоторое напряжение. Величина этого напряжения в усилителях с обратной связью пропорциональна коэффициенту усиления и обычно характеризуется эквивалентным напряжением на входе, которое может скомпенсировать появившийся уход нуля. Это эквивалентное напряжение называется входным напряжением смещения. Если входное напряжение смещения нуля равно 0 1 мВ, то величина выходного напряжения при равном нулю входном напряжении составит 0 1 В.
 

Наличие разбросов номиналов компонентов ОУ и их температурный уход приводят к тому, что на выходе усилителя появляется некоторое постоянное напряжение смещения при отсутствии сигнала на входе. Это напряжение смещения пересчитывается на вход и поэтому не зависит от коэффициента усиления операционного усилителя. Если, например, известно, что входное напряжение смещения нуля операционного усилителя составляет не более 1 мВ и он используется в схеме с обратной связью, имеющей усиление 100, то выходное напряжение при нулевом входном сигнале будет лежать в пределах от 0 1 до — 0 1 В.
 

Каскад с общей базой

Усилительный каскад с общей базой носит название повторителя тока. Повторителем тока называют усилитель с коэффициентом усиления по току K_I = 1. Повторители тока, не обеспечивая усиления по току, имеют достаточно высокий коэффициент усиления по напряжению и, следовательно, по мощности. Типовая схема повторителя тока на биполярном транзисторе (каскад с ОБ) приведена на рисунке 2.33.

Рисунок 2.33 – Усилительный каскад с ОБ

Отсутствие усиления тока в усилительном каскаде с ОБ является главным недостатком данной схемы. Поэтому схема с ОБ в каскадах предварительного усиления применяется реже, чем схема с ОЭ. Однако схема с ОБ обладает и рядом преимуществ. Во-первых, каскад с ОБне инвертирует входного сигнала (то есть в пределах полосы пропускания фазы сигналов на входе и выходе усилителя совпадают). Во-вторых, ширина полосы пропускания в каскаде с ОБ больше, чем в каскаде с ОЭ (за счет расширения в область ВЧ).

Эквивалентная схема каскада с ОБ представлена на рисунке 2.34. Воспользуемся этой схемой для составления математических соотношений, позволяющих определять основные параметры каскада с ОБ.

Рисунок 2.34 – Эквивалентная схема каскада с ОБ для области средних частот

Входное сопротивление каскада равно:

, (2.71)

где h_21Б – коэффициент передачи тока со входа на выход транзистора в схеме с ОБ (h_21Б = a_ст = 0,95 … 0,998).

Значения дифференциального сопротивления эмиттерной области r_Э, как правило, не превышают несколько десятков ом, поэтому входное сопротивление каскада с ОБ, как минимум в (1 + h_21Э) раз, меньше, чем каскада с ОЭ.

Выходное сопротивление каскада такое же, как и в каскаде с ОЭ (то есть определяется выражением (2.61)):

Коэффициент усиления напряжения каскада с ОБ в области средних частот равен

. (2.72)

Из выражения (2.72) следует, что поскольку a_ст < 1, то для обеспечения большого значения K_U необходимо, чтобы каскад работал на высокоомную нагрузку.

Коэффициент усиления тока в каскаде с ОБ равен:

. (2.73)

При R_к >> R_н коэффициент усиления тока K_I » a_ст. Из выражения (2.73) следует, что в каскаде с ОБ коэффициент усиления тока всегда меньше единицы.

Как видно из схемы (рисунок 2.33), каскад охвачен глубокой отрицательной обратной связью по току, поскольку выходной коллекторный ток полностью протекает через входную эмиттерную цепь. Благодаря этому повторитель тока по схеме с общей базой имеет очень низкое входное сопротивление, практически равное r_Э.

Низкоомный вход повторителя тока по схеме с общей базой имеет ряд преимуществ:

— уменьшаются частотные искажения, связанные с наличием входной емкости каскада;

— более эффективно используется источник сигнала, который практически работает в режиме короткого замыкания;

— глубокая отрицательная обратная связь приводит к увеличению выходного сопротивления и снижению выходной емкости;

— нейтрализуется паразитная обратная связь через проходную емкость С_КБ;

— входной сигнал передается на выход без изменения фазы.

Предварительные и входные усилители

Предварительные усилители используются во входных каскадах усиления, поэтому к ним предъявляют ряд требований, выполнение которых позволяет получить высокую линейность усиленного сигнала и более равномерную амплитудно-частотную характеристику. Усилительные каскады различаются в зависимости от схемы включения транзистора и по виду связи с последующим каскадом. Данные типы усилителей работают только в режиме усиления класса А, а усилительный транзистор с ОК или с ОЭ.

Каскад по схеме с общим эмиттером

Типовая схема каскада с резисторно-емкостной связью и включением транзистора по схеме с общим эмиттером представлена ниже.

Усилительный каскад на транзисторе с ОЭ.

Данная схема содержит два основных элемента: транзистор VT1 и коллекторную нагрузку (резистор R_C). Остальные элементы схемы – вспомогательные. Резисторы R_b1, R_b2, R_E, R_Ф и конденсаторы С_Е и С_Ф являются элементами цепей питания, а конденсаторы С_Р1 и С_Р2 – элементами цепей связи.

Входное сопротивление каскада (R_ВХ) зависит от входного сопротивления транзистора R₁₁ и сопротивления цепей питания базы. Ориентировочно оно может быть определено по следующим формулам

Выходное сопротивление каскада (R_ВЫХ) зависит от выходного сопротивления транзистора R₂₂ и сопротивления коллекторной нагрузки R_С. В связи с тем, что выходное сопротивление транзистора значительно меньше сопротивления коллекторной нагрузки, можно считать, что

Коэффициент усиления каскада по напряжению (К) зависит от крутизны транзистора (S) и сопротивления нагрузки (R_H). В свою очередь сопротивление нагрузки зависит от сопротивления коллекторной нагрузки R_С и входного сопротивления следующего каскада (R_BX.CL).

Каскад по схеме с общим коллектором

Типовая схема каскада с резисторно-емкостной связью и включением транзистора по схеме с общим коллектором представлена ниже.

Усилительный каскад на транзисторе с ОК

Данная схема содержит два основных элемента: транзистор VT1 и эмиттерную нагрузку (резистор R_Е). Остальные элементы схемы – вспомогательные. Резисторы R_b1 и R_b2 являются элементами цепей питания, а конденсаторы С_Р1 и С_Р2 – элементами цепей связи.

Входное сопротивление каскада (R_ВХ) зависит от входного сопротивления транзистора R₁₁ и сопротивления цепей питания базы. Ориентировочно оно может быть определено по следующим формулам

Выходное сопротивление каскада (R_ВЫХ) зависит от выходного сопротивления транзистора R_22C и сопротивления эмиттерной нагрузки R_Е, а также выходного сопротивления источника сигнала R_g. Таким образом выходное сопротивление каскада определяется по формуле

Коэффициент усиления каскада по напряжению (К) зависит от крутизны транзистора (S) и сопротивления нагрузки (R_H). В свою очередь сопротивление нагрузки зависит от сопротивления коллекторной нагрузки R_С и входного сопротивления следующего каскада (R_BX.CL).

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Влияние внутреннего сопротивления на свойства двухполюсника

Эффект внутреннего сопротивления является неотъемлемым свойством любого активного двухполюсника. Основной результат наличия внутреннего сопротивления — это ограничение электрической мощности, которую можно получить в нагрузке, питаемой от этого двухполюсника.

Если к источнику с ЭДС генератора напряжения E и активным внутренним сопротивлением r подключена нагрузка с сопротивлением R, то ток, напряжение и мощность в нагрузке выражаются следующим образом:

Усилители

При измерении электрических величин, контроле и автоматизации технологических процессов возникает необходимость усиления электрических сигналов. Для этой цели служат усилители, т.е. устройства, в которых сравнительно маломощный входной сигнал управляет передачей значительно большей мощности от источника питания в нагрузку. Усилители выполняются на биполярных и полевых транзисторах или на интегральных схемах.

Простейшая ячейка, позволяющая осуществить усиление, называется каскадом. Структурная схема усилительного каскада показана на рисунке:

Усилительный каскад имеет входную цепь, к которой подводится входное напряжение Uвх (усиливаемый сигнал), и выходную цепь для получения выходного напряжения Uвых (усиленный сигнал). Усиленный сигнал имеет значительно большую мощность по сравнению с входным сигналом. Увеличение мощности сигнала происходит за счет источника электрической энергии Е. УЭ — управляющий элемент, выполненный на биполярном или полевом транзисторе.

К основным характеристикам усилителя относятся:

Выходное сопротивление

Яркий пример выходного сопротивления — это закон Ома для полной цепи, в котором есть так называемое «внутреннее сопротивление».

Что мы имели? У нас был автомобильный аккумулятор, с помощью которого мы поджигали галогеновую лампочку. Перед тем, как цеплять лампочку, мы замеряли напряжение на клеммах аккумулятора:

Рис. 11 —

И как только подсоединяли лампочку, у нас напряжение на аккумуляторе становилось меньше.

Рис. 12 —

Разница напряжения,  то есть 0,3 В (12,09 -11,79) у нас падало на так называемом внутреннем сопротивлении . Оно же и есть ВЫХОДНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ. Его также называют еще сопротивлением источника или эквивалентным сопротивлением.

У всех аккумуляторов есть это внутреннее сопротивление , и «цепляется» оно последовательно с источником ЭДС ().

Рис. 13 — Внутреннее сопротивление аккумулятора

Выходным сопротивлением обладают все источники питания. Это может быть блок питания, генератор частоты, либо вообще какой-нибудь усилитель.

В теореме Тевенина говорилось, что любую цепь, которая имеет две клеммы и содержит в себе много различных источников ЭДС и резисторов разного номинала можно привести к источнику ЭДС с каким-то значением напряжения () и с каким-то внутренним сопротивлением ().

Рис. 13 —

E_экв  — эквивалентный источник ЭДС

R_экв  — эквивалентное сопротивление

То есть получается, если какой-либо источник напряжения питает нагрузку, значит, в источнике напряжения есть ЭДС и эквивалентное сопротивление, оно же выходное сопротивление.

Рис. 14 —

В режиме холостого хода (то есть, когда к выходным клеммам не подцеплена нагрузка) с помощью мультиметра мы можем замерить ЭДС (). С замером ЭДС вроде бы понятно, но вот как замерить ?

В принципе, можно устроить короткое замыкание. То есть замкнуть выходные клеммы толстым медным проводом, по которому у нас будет течь ток короткого замыкания .

Рис. 15 — Ток короткого замыкания

В результате у нас получается замкнутая цепь с одним резистором. Из закона Ома получаем, что

Но есть небольшая загвоздка. Теоретически  — формула верна. Но на практике я бы не рекомендовал использовать этот способ. В этом случае сила тока достигает бешенного значения, да вообще, вся схема ведет себя неадекватно.

Есть другой, более безопасный способ. Не буду повторяться, просто скопирую со статьи закон Ома для полной цепи, где мы находили внутреннее сопротивление аккумулятора. В той статье, мы к акуму цепляли галогеновую лампочку, которая была нагрузкой R. В результате по цепи шел электрический ток. На лампочке и на внутреннем сопротивлении у нас падало напряжение, сумма которых равнялась ЭДС.

Рис. 16 —

Итак, для начала замеряем напряжение на аккумуляторе без лампочки (рис. 17).

Рис. 17 —

Так как у нас в этом случае цепь разомкнута (нет внешней нагрузки), следовательно сила тока в цепи равняется нулю. Значит, и падение напряжение на внутреннем резисторе тоже будет равняться нулю. В итоге, у нас остается только источник ЭДС, у которого мы и замеряем напряжение. В нашем случае = 12,09 В.

Как только мы цепанули нагрузку, то у нас сразу же упало напряжение на внутреннем резисторе и на нагрузке, в данном случае на лампочке:

Рис. 18 —

Сейчас на нагрузке (на галогенке) у нас упало напряжение

следовательно, на внутреннем резисторе падение напряжения составило

Сила тока в цепи равняется =4,35 Ампер. ЭДС у нас равняется E=12,09 Вольт. Следовательно, из закона Ома для полной цепи вычисляем, чему у нас будет равняться внутреннее сопротивление r:

Выводы

Входное и выходное сопротивление каскадов (блоков) в электронике играют очень важную роль при согласовании узлов радиоэлектронных схем. Все качественные вольтметры и осциллографы также стараются делать с очень высоким входным сопротивлением, чтобы оно меньше сказывалось на замеряемый сигнал и не гасило его амплитуду.

С выходным сопротивлением все намного интереснее. Когда мы подключаем низкоомную нагрузку, то чем больше внутреннее сопротивление, тем больше напряжение падает на внутреннем сопротивлении. То есть в нагрузку будет отдаваться меньшее напряжение, так как разница осядет на внутреннем резисторе. Поэтому, качественные источники питания, типа блока питания либо генератора частоты, пытаются делать как можно с меньшим выходным сопротивлением, чтобы напряжение на выходе «не проседало» при подключении низкоомной нагрузки. Даже если сильно просядет, то мы можем вручную подкорректировать с помощью регулировки выходного напряжения, которые есть в каждом нормальном источнике питания. В некоторых источниках это делается уже автоматически.