Технологии термообработки магнитомягких сплавов, электротехнических сталей и измерения магнитных параметров

Магнитная проницаемость и ее роль в магнетизме.

Магнитная проницаемость m – это величина, характеризующая магнитные свойства материала. Ферромагнитные металлы Fe, Ni, Co и их сплавы обладают очень высокими максимальными проницаемостями – от 5000 (для Fe) до 800 000 (для супермаллоя). В таких материалах при сравнительно малых напряженностях поля H возникают большие индукции B, но связь между этими величинами, вообще говоря, нелинейна из-за явлений насыщения и гистерезиса, о которых говорится ниже. Ферромагнитные материалы сильно притягиваются магнитами. Они теряют свои магнитные свойства при температурах выше точки Кюри (770° С для Fe, 358° С для Ni, 1120° С для Co) и ведут себя как парамагнетики, для которых индукция B вплоть до очень высоких значений напряженности H пропорциональна ей – в точности так же, как это имеет место в вакууме. Многие элементы и соединения являются парамагнитными при всех температурах. Парамагнитные вещества характеризуются тем, что намагничиваются во внешнем магнитном поле; если же это поле выключить, парамагнетики возвращаются в ненамагниченное состояние. Намагниченность в ферромагнетиках сохраняется и после выключения внешнего поля.

На рис. 2 представлена типичная петля гистерезиса для магнитно-твердого (с большими потерями) ферромагнитного материала. Она характеризует неоднозначную зависимость намагниченности магнитоупорядоченного материала от напряженности намагничивающего поля. С увеличением напряженности магнитного поля от исходной (нулевой) точки (1) намагничивание идет по штриховой линии 1–2, причем величина m существенно изменяется по мере того, как возрастает намагниченность образца. В точке 2 достигается насыщение, т.е. при дальнейшем увеличении напряженности намагниченность больше не увеличивается. Если теперь постепенно уменьшать величину H до нуля, то кривая B(H) уже не следует по прежнему пути, а проходит через точку 3, обнаруживая как бы «память» материала о «прошлой истории», откуда и название «гистерезис». Очевидно, что при этом сохраняется некоторая остаточная намагниченность (отрезок 1–3). После изменения направления намагничивающего поля на обратное кривая В (Н) проходит точку 4, причем отрезок (1)–(4) соответствует коэрцитивной силе, препятствующей размагничиванию. Дальнейший рост значений (—H) приводит кривую гистерезиса в третий квадрант – участок 4–5. Следующее за этим уменьшение величины (—H) до нуля и затем возрастание положительных значений H приведет к замыканию петли гистерезиса через точки 6, 7 и 2.

Магнитно-твердые материалы характеризуются широкой петлей гистерезиса, охватывающей значительную площадь на диаграмме и потому соответствующей большим значениям остаточной намагниченности (магнитной индукции) и коэрцитивной силы. Узкая петля гистерезиса (рис. 3) характерна для магнитно-мягких материалов – таких, как мягкая сталь и специальные сплавы с большой магнитной проницаемостью. Такие сплавы и были созданы с целью снижения обусловленных гистерезисом энергетических потерь. Большинство подобных специальных сплавов, как и ферриты, обладают высоким электрическим сопротивлением, благодаря чему уменьшаются не только магнитные потери, но и электрические, обусловленные вихревыми токами.

Магнитные материалы с высокой проницаемостью изготовляются путем отжига, осуществляемого выдерживанием при температуре около 1000° С, с последующим отпуском (постепенным охлаждением) до комнатной температуры. При этом очень существенны предварительная механическая и термическая обработка, а также отсутствие в образце примесей. Для сердечников трансформаторов в начале 20 в. были разработаны кремнистые стали, величина m которых возрастала с увеличением содержания кремния. Между 1915 и 1920 появились пермаллои (сплавы Ni с Fe) с характерной для них узкой и почти прямоугольной петлей гистерезиса. Особенно высокими значениями магнитной проницаемости m при малых значениях H отличаются сплавы гиперник (50% Ni, 50% Fe) и му-металл (75% Ni, 18% Fe, 5% Cu, 2% Cr), тогда как в перминваре (45% Ni, 30% Fe, 25% Co) величина m практически постоянна в широких пределах изменения напряженности поля. Среди современных магнитных материалов следует упомянуть супермаллой – сплав с наивысшей магнитной проницаемостью (в его состав входит 79% Ni, 15% Fe и 5% Mo).

Расчет магнитных свойств.

Магнитная индукция поля Земли составляет 0,5Ч10–4 Тл, тогда как поле между полюсами сильного электромагнита – порядка 2 Тл и более.

Магнитное поле, создаваемое какой-либо конфигурацией токов, можно вычислить, пользуясь формулой Био – Савара – Лапласа для магнитной индукции поля, создаваемого элементом тока. Расчет поля, создаваемого контурами разной формы и цилиндрическими катушками, во многих случаях весьма сложен. Ниже приводятся формулы для ряда простых случаев. Магнитная индукция (в теслах) поля, создаваемого длинным прямым проводом с током I (ампер), на расстоянии r (метров) от провода равна

Индукция в центре кругового витка радиуса R с током I равна (в тех же единицах):

Плотно намотанная катушка провода без железного сердечника называется соленоидом. Магнитная индукция, создаваемая длинным соленоидом c числом витков N в точке, достаточно удаленной от его концов, равна

Здесь величина NI/L есть число ампер (ампер-витков) на единицу длины соленоида. Во всех случаях магнитное поле тока направлено перпендикулярно этому току, а сила, действующая на ток в магнитном поле, перпендикулярна и току, и магнитному полю.

Поле намагниченного железного стержня сходно с внешним полем длинного соленоида с числом ампер-витков на единицу длины, соответствующим току в атомах на поверхности намагниченного стержня, поскольку токи внутри стержня взаимно компенсируются (рис. 12). По имени Ампера такой поверхностный ток называется амперовским. Напряженность магнитного поля H_a, создаваемая амперовским током, равна магнитному моменту единицы объема стержня M.

Если в соленоид вставлен железный стержень, то кроме того, что ток соленоида создает магнитное поле H, упорядочение атомных диполей в намагниченном материале стержня создает намагниченность M. В этом случае полный магнитный поток определяется суммой реального и амперовского токов, так что B = m0(H + H_a), или B = m0(H + M). Отношение M/H называетсямагнитной восприимчивостью и обозначается греческой буквой c; c – безразмерная величина, характеризующая способность материала намагничиваться в магнитном поле.

Величина B/H, характеризующая магнитные свойства материала, называется магнитной проницаемостью и обозначается через ma, причем ma = m0m, где ma – абсолютная, а m – относительная проницаемости,

В ферромагнитных веществах величина c может иметь очень большие значения –до 104ё106. Величина c у парамагнитных материалов немного больше нуля, а у диамагнитных – немного меньше. Лишь в вакууме и в очень слабых полях величины c и m постоянны и не зависят от внешнего поля. Зависимость индукции B от H обычно нелинейна, а ее графики, т.н. кривые намагничивания, для разных материалов и даже при разных температурах могут существенно различаться (примеры таких кривых приведены на рис. 2 и 3).

Магнитные свойства вещества весьма сложны, и для их глубокого понимания необходим тщательный анализ строения атомов, их взаимодействий в молекулах, их столкновений в газах и их взаимного влияния в твердых телах и жидкостях; магнитные свойства жидкостей пока наименее изучены.

Диамагнетики

В силу некоторых особенностей строения электронных облаков у атомов (или молекул) диамагнетиков нет магнитного момента. Он появляется при возникновении внешнего поля. Индуцированное, наведенное поле имеет противоположное направление, и результирующее поле оказывается несколько слабее, чем внешнее. Правда, разница эта не может быть существенной.

Магнитная восприимчивость диамагнетиков выражается отрицательными числами с порядком величины от 10-4 до 10-6 и не зависит от напряженности поля; магнитная проницаемость ниже, чем у вакуума, на тот же порядок величины.

Наложение неоднородного магнитного поля ведет к тому, что диамагнетик выталкивается этим полем, так как стремится сместиться в область, где поле слабее. На этой особенности магнитных свойств веществ данной группы основан эффект диамагнитной левитации.

Диамагнетики представляют обширную группу веществ. В нее входят такие металлы, как медь, цинк, золото, серебро, висмут. Также к ней относятся кремний, германий, фосфор, азот, водород, инертные газы. Из сложных веществ – вода, многие соли, органические соединения. Идеальные диамагнетики – это сверхпроводники. Магнитная проницаемость их равна нулю. Поле внутрь сверхпроводника проникнуть не может.

Измерение магнитных свойств.

При изучении магнитных свойств наиболее важное значение имеют измерения двух типов. Первый из них –измерения силы, действующей на образец вблизи магнита; так определяется намагниченность образца

Ко второму относятся измерения «резонансных» частот, связанных с намагничением вещества. Атомы представляют собой крошечные «гироскопы» и в магнитном поле прецессируют (как обычный волчок под влиянием вращающего момента, создаваемого силой тяжести) с частотой, которая может быть измерена. Кроме того, на свободные заряженные частицы, движущиеся под прямым углом к линиям магнитной индукции, действует сила, как и на электронный ток в проводнике. Она заставляет частицу двигаться по круговой орбите, радиус которой дается выражением

R = mv/eB,

где m – масса частицы, v – ее скорость, e – ее заряд, а B – магнитная индукция поля. Частота такого кругового движения равна

где f измеряется в герцах, e – в кулонах, m – в килограммах, B – в теслах. Эта частота характеризует движение заряженных частиц в веществе, находящемся в магнитном поле. Оба типа движений (прецессию и движение по круговым орбитам) можно возбудить переменными полями с резонансными частотами, равными «естественным» частотам, характерным для данного материала. В первом случае резонанс называется магнитным, а во втором – циклотронным (ввиду сходства с циклическим движением субатомной частицы в циклотроне).

Говоря о магнитных свойствах атомов, необходимо особо остановиться на их моменте импульса. Магнитное поле действует на вращающийся атомный диполь, стремясь повернуть его и установить параллельно полю. Вместо этого атом начинает прецессировать вокруг направления поля (рис. 10) с частотой, зависящей от дипольного момента и напряженности приложенного поля.

Прецессия атомов не поддается непосредственному наблюдению, поскольку все атомы образца прецессируют в разной фазе. Если же приложить небольшое переменное поле, направленное перпендикулярно постоянному упорядочивающему полю, то между прецессирующими атомами устанавливается определенное фазовое соотношение и их суммарный магнитный момент начинает прецессировать с частотой, равной частоте прецессии отдельных магнитных моментов

Важное значение имеет угловая скорость прецессии. Как правило, это величина порядка 1010 Гц/Тл для намагниченности, связанной с электронами, и порядка 107 Гц/Тл для намагниченности, связанной с положительными зарядами в ядрах атомов

Принципиальная схема установки для наблюдения ядерного магнитного резонанса (ЯМР) представлена на рис. 11. В однородное постоянное поле между полюсами вводится изучаемое вещество. Если затем с помощью небольшой катушки, охватывающей пробирку, возбудить радиочастотное поле, то можно добиться резонанса на определенной частоте, равной частоте прецессии всех ядерных «гироскопов» образца. Измерения сходны с настройкой радиоприемника на частоту определенной станции.

Методы магнитного резонанса позволяют исследовать не только магнитные свойства конкретных атомов и ядер, но и свойства их окружения. Дело в том, что магнитные поля в твердых телах и молекулах неоднородны, поскольку искажены атомными зарядами, и детали хода экспериментальной резонансной кривой определяются локальным полем в области расположения прецессирующего ядра. Это и дает возможность изучать особенности структуры конкретного образца резонансными методами.

Намагничивающая сила и напряженность магнитного поля.

Далее следует ввести еще одну величину, характеризующую магнитное действие электрического тока. Предположим, что ток проходит по проводу длинной катушки, внутри которой расположен намагничиваемый материал. Намагничивающей силой называется произведение электрического тока в катушке на число ее витков (эта сила измеряется в амперах, так как число витков – величина безразмерная). Напряженность магнитного поля Н равна намагничивающей силе, приходящейся на единицу длины катушки. Таким образом, величина Н измеряется в амперах на метр; ею определяется намагниченность, приобретаемая материалом внутри катушки.

В вакууме магнитная индукция B пропорциональна напряженности магнитного поля Н:

где m0 – т.н. магнитная постоянная, имеющая универсальное значение 4pЧ10–7 Гн/м. Во многих материалах величина B приблизительно пропорциональна Н. Однако в ферромагнитных материалах соотношение между B и Н несколько сложнее (о чем будет сказано ниже).

На рис. 1 изображен простой электромагнит, предназначенный для захвата грузов. Источником энергии служит аккумуляторная батарея постоянного тока. На рисунке показаны также силовые линии поля электромагнита, которые можно выявить обычным методом железных опилок.

Крупные электромагниты с железными сердечниками и очень большим числом ампер-витков, работающие в непрерывном режиме, обладают большой намагничивающей силой. Они создают магнитную индукцию до 6 Тл в промежутке между полюсами; эта индукция ограничивается лишь механическими напряжениями, нагреванием катушек и магнитным насыщением сердечника. Ряд гигантских электромагнитов (без сердечника) с водяным охлаждением, а также установок для создания импульсных магнитных полей был сконструирован П.Л.Капицей (1894–1984) в Кембридже и в Институте физических проблем АН СССР и Ф.Биттером (1902–1967) в Массачусетском технологическом институте. На таких магнитах удавалось достичь индукции до 50 Тл. Сравнительно небольшой электромагнит, создающий поля до 6,2 Тл, потребляющий электрическую мощность 15 кВт и охлаждаемый жидким водородом, был разработан в Лосаламосской национальной лаборатории. Подобные поля получают при криогенных температурах.

Ферромагнетики

Существует небольшая группа веществ, которые благодаря особенностям структуры обладают очень высокими магнитными свойствами. Первым металлом, у которого обнаружились эти качества, было железо, и благодаря ему данная группа получила наименование ферромагнетиков.

Строение ферромагнетиков характеризуется наличием особых структур – доменов. Это области, где намагниченность образуется спонтанно. Благодаря особенностям межатомного и межмолекулярного взаимодействия у ферромагнетиков устанавливается наиболее энергетически выгодное расположение атомных и электронных магнитных моментов. Они приобретают параллельную направленность по так называемым направлениям легкого намагничивания. Однако весь объем, например, кристалла железа не может приобрести однонаправленную самопроизвольную намагниченность – это повышало бы общую энергию системы. Поэтому система разбивается на участки, спонтанная намагниченность которых в ферромагнитном теле компенсирует друг друга. Так образуются домены.

Магнитная восприимчивость ферромагнетиков чрезвычайно велика, может составлять от нескольких десятков до сотен тысяч и в большой степени зависит от напряженности внешнего поля. Причина этого заключается в том, что ориентация доменов по направлению поля также оказывается энергетически выгодной. Направление вектора намагниченности части доменов обязательно совпадет с вектором напряженности поля, и энергия их будет наименьшей. Такие области разрастаются, и одновременно сокращаются невыгодно ориентированные домены. Намагниченность увеличивается, и нарастает магнитная индукция. Процесс происходит неравномерно, и график связи индукции с напряженностью внешнего поля называют кривой намагничивания ферромагнитного вещества.

При повышении температуры до некоторой пороговой величины, называемой точкой Кюри, доменное строение вследствие усиления теплового движения нарушается. В этих условиях ферромагнетик проявляет парамагнитные качества.

Помимо железа и стали, ферромагнитные свойства присущи кобальту и никелю, некоторым сплавам и редкоземельным металлам.

Диамагнетизм

Диамагнетизм проявляется во всех материалах и представляет собой тенденцию материала противостоять приложенному магнитному полю и, следовательно, отталкиваться от магнитного поля. Однако в материале с парамагнитными свойствами (то есть с тенденцией усиливать внешнее магнитное поле) доминирует парамагнитное поведение. Таким образом, несмотря на универсальное возникновение, диамагнитное поведение наблюдается только в чисто диамагнитном материале. В диамагнитном материале нет неспаренных электронов, поэтому собственные магнитные моменты электронов не могут создавать какого-либо объемного эффекта.

Обратите внимание, что это описание подразумевается только как эвристический вариант. Теорема Бора-Ван Леувена показывает, что диамагнетизм невозможен в соответствии с классической физикой, и что правильное понимание требует квантово-механического описания

Обратите внимание, что все материалы проходят этот орбитальный ответ. Однако в парамагнитных и ферромагнитных веществах диамагнитный эффект подавляется гораздо более сильными эффектами, вызванными неспаренными электронами

В парамагнитном материале есть неспаренные электроны; то есть атомные или молекулярные орбитали с ровно одним электроном в них. В то время как для принципа исключения Паули требуется, чтобы спаренные электроны имели свои собственные («спиновые») магнитные моменты, указывающие в противоположных направлениях, в результате чего их магнитные поля компенсируются, неспаренный электрон может выровнять свой магнитный момент в любом направлении. Когда приложено внешнее поле, эти моменты будут стремиться совмещаться в том же направлении, что и приложенное поле, усиливая его.

Магнитная твердость и мягкость

Явление гистерезиса сильно влияет на магнитные свойства материалов. Вещества, у которых на графике гистерезиса петля расширена, требующие для размагничивания значительной коэрцитивной силы, называют магнитотвердыми, материалы с узкой петлей, гораздо легче поддающиеся размагничиванию – магнитомягкими.

В переменных полях магнитный гистерезис проявляется особенно ярко. Он всегда сопровождается выделением тепла. Кроме того, в переменном магнитном поле в магнетике возникают вихревые индукционные токи, выделяющие особенно много тепла.

Многие ферромагнетики и ферримагнетики применяются в оборудовании, функционирующем на переменном токе (например, сердечники электромагнитов) и при работе все время перемагничиваются. Для того чтобы уменьшить энергопотери на гистерезис и динамические потери на вихревые токи, в таком оборудовании применяют магнитомягкие материалы, такие как чистое железо, ферриты, электротехнические стали, сплавы (например, пермаллой). Есть и другие способы минимизировать потери энергии.

Магнитотвердые вещества, напротив, используются в оборудовании, работающем на постоянном магнитном поле. Они значительно дольше сохраняют остаточную намагниченность, но их труднее намагнитить до насыщения. Многие из них в настоящее время представляют собой композиты разных типов, например, металлокерамические или неодимовые магниты.

4.5. Металлические магнитно-твердые материалы

По составу, состоянию и способу получения магнитно-твердые материалы подразделяются на:

1. легированные стали, закаливаемые на мартенсит;
2. литые магнитно-твердые сплавы;
3. магниты из порошков;
4. магнитно-твердые ферриты;
5. пластически деформируемые сплавы и магнитные ленты.

Характеристиками материалов для постоянных магнитов служат коэрцитивная сила, остаточная индукция и максимальная энергия, отдаваемая магнитом во внешнее пространство. Магнитная проницаемость материалов для постоянных магнитов ниже, чем МММ, причем чем выше коэрцитивная сила, тем меньше магнитная проницаемость.

4.5.1. Легированные стали, закаливаемые на мартенсит

Данные стали являются наиболее простым и доступным материалом для постоянных магнитов. Они легируются вольфрамом, хромом, молибденом и кобальтом. Величина W_м для мартенситных сталей составляет 1–4 кДж/м3. В настоящее время мартенситные стали имеют ограниченное применение из-за невысоких магнитных свойств, но полностью от них не отказываются, т.к. они дешевы и допускают механическую обработку на металлорежущих станках.

4.5.2. Литые магнитно-твердые сплавы

Большую магнитную энергию имеют тройные сплавы Al-Ni-Fe, которые раньше называли сплавами альни. При добавлении кобальта или кремния в эти сплавы их магнитные свойства повышаются. Недостатком этих сплавов является трудность изготовления из них изделий точных размеров вследствие хрупкости и твердости их, допускающих обработку только путем шлифовки.

4.5.3. Магниты из порошков

Необходимость получения особенно мелких изделий со строго выдержанными размерами обусловила привлечение методов порошковой металлургии для получения постоянных магнитов. При этом различают металлокерамические магниты и магниты из зерен порошка, скрепленных тем или иным связующим (металлопластические магниты).

4.5.4. Пластически деформируемые сплавы и магнитные ленты

К таким сплавам относятся викаллой, кунифе, кунико и некоторые другие. Основные представления об этих сплавах приведены в табл.4.2.

Таблица 4.2.

Строение вещества и магнетизм

Первая теория, объясняющая природу магнетизма через взаимосвязь электрических и магнитных явлений, создана французским физиком Ж.-М. Ампером в 20-х годах XIX века. В рамках этой теории Ампер предположил наличие в физических телах микроскопических замкнутых токов, обычно компенсирующих друг друга. Но у веществ, обладающих магнитными свойствами, такие «молекулярные токи» создают поверхностный ток, в результате чего материал становится постоянным магнитом. Эта гипотеза не нашла подтверждения, за исключением одной важнейшей идеи – о микротоках как источниках магнитных полей.

Микротоки в веществе действительно существуют благодаря движению электронов в атомах и создают магнитный момент. Кроме того, электроны имеют собственный магнитный момент квантовой природы.

Суммарный магнитный момент вещества, то есть совокупности элементарных токов в нем, в отношении к единице объема, определяет состояние намагниченности макроскопического тела. У большей части веществ моменты частиц ориентированы неупорядоченно (ведущую роль в этом играют тепловые хаотические колебания), и намагниченность практически равна нулю.

Ферромагнетики

Схематическое изображение параллельной ориентации магнитных моментов атомов в основном состоянии ферромагнетика

Ферромагнетики — некоторые металлы ( железо, никель, кобальт, гадолиний, марганец, хром и их сплавы) с большим магнитной проницаемостью, проявляющие явление гистерезиса; различают мягкие ферромагнетики с малой коэрцитивной силой и твердые ферромагнетики с большой коэрцитивной силой. Ферромагнетики используются для производства постоянных магнитов, сердечников электромагнитов и трансформаторов.

1. Свойства ферромагнетизма

Типичной свойством является нелинейный характер процесса намагничивания

• Ферромагнетики сильно втягиваются в область сильного магнитного поля.
• Магнитная восприимчивость ферромагнетиков положительна и значительно больше единицы. [ Источник? ]
• При не очень высоких температурах ферромагнетики характеризуются спонтанной намагниченностью, которая сильно изменяется под влиянием внешних воздействий [ Источник? ].

Свойства ферромагнетиков связаны с наличием в их структуре групп атомов, называемых доменами, которые уже имеют согласованную ориентацию элементарных магнитных полей.

Ориентация полей самих доменов, которая происходит при намагничивании, создает собственное поле вещества значительно сильнее, чем у других магнетиков, в которых происходит частичная ориентация элементарных полей атомов вещества. Ориентация полей доменов значительной мере сохраняется и после прекращения действия внешнего поля.

Такова суть остаточного намагничивания. Однако интенсивное тепловое движение может разрушить эту ориентацию, поэтому при высокой температуре ферромагнитные вещества теряют свои магнитные свойства.

2. Физическая природа ферромагнетизма

Ферромагнетизм возникает в веществах, в которых как следствие обменного взаимодействия, Спина электронов выгодно ориентироваться параллельно.

В результате такой согласованной ориентации спинов возникает макроскопический магнитный момент, который может существовать даже без внешнего магнитного поля.

При температуре, превышающей определенную критическую ( температура Кюри), обусловлено тепловым движением хаотическое розупорядкування берет верх над обменным взаимодействием и ферромагнетик переходит в парамагнитное состояние.

3. Направление намагниченности

Благодаря спин-орбитального взаимодействия ориентация спинов в неизотропних средах не является произвольной.

Кристаллы ферромагнитных веществ характеризуются так называемыми осями легкого намагничивания — кристаллографическими направлениями, в которых ориентируется магнитный момент ферромагнетика при отсутствии внешнего магнитного поля.

В слабом магнитном поле, если его направление не совпадает с осью легкого намагничивания, индуцированный магнитный момент может не совпадать с направлением магнитного поля. В сильных магнитных полях влияние оси легкого намагничивания полностью подавляется.

4. Доменная структура

При температуре ниже температуры Кюри, магнитные моменты электронов соседних атомов в ферромагнетике ориентированы параллельно, однако обычно эта ориентация не распространяется на все тело. Слабая магнитная взаимодействие между отдельными суммарными моментами значительных областей препятствует их росту.

Поэтому ферромагнетик разбивается на отдельные области полной намагниченности, так называемые магнитные домены. Магнитные домены могут ориентироваться произвольным образом, поэтому для ферромагнетика существует размагничены состояние.

В этом состоянии, несмотря на локальное намагничивания, тело с ферромагнитного вещества не является магнитом. Кроме размагниченного состояния, ферромагнитное тело может находиться в намагниченном состоянии, когда подавляющее число доменов имеет одинаковую ориентацию магнитных моментов.

Намагниченный состояние может сохраняться, когда внешнее магнитное поле отсутствует.

Литература

• И.М.Кучерук, И.Т.Горбачук, П.П.Луцик Общий курс физики: Учебное пособие в 3-х т.. — Киев: Техника, 2006.
• Вакуленко Н. А. Русско-украинский словарь физической терминологии / Под ред. проф. В. Вакуленко (приложение: «Российско-украинские физический словарь»: около 6 000 терминов). — К., 1996. — 236 с.
• Биленко И. Физический словарь. — М.: Высшая школа, Главное выдал. 1979. — 336 с.