Магнитная проницаемость

Численное значение

В Международной системе единиц

До изменения СИ 2018—2019 годов

Поскольку в СИ для магнитной постоянной было справедливо точное равенство μ=4π × 10−7 {\displaystyle \mu _{0}=4\pi \ \times \ 10^{-7}\ }Гн/м, то для электрической постоянной выполнялось соотношение

ε=14πc2⋅107{\displaystyle \varepsilon _{0}={\frac {1}{4\pi c^{2}}}\cdot 10^{7}}м/Гн,

также являвшееся точным.

Учитывая, что скорости света в СИ приписано точное значение, по определению равное 299 792 458 м/с, из последнего соотношения следует численное значение ε{\displaystyle \varepsilon _{0}} в СИ:

ε=14π⋅ 2997924582×10−7{\displaystyle \varepsilon _{0}={\frac {1}{4\pi \cdot \ 299792458^{2}\times 10^{-7}}}} Ф/м ≈ 8,85418781762039 · 10−12 Ф·м−1.

Или, выражая то же через основные единицы СИ,

ε ≈ 8,85418781762039 · 10−12 м−3·кг−1·с4·А2.

После изменений СИ 2018—2019 годов

С 2019 года вступили в силу изменения в СИ, включающие, в частности, переопределение ампера на основе фиксации численного значения элементарного заряда. Это привело к тому, что значение электрической постоянной стало экспериментально определяемой величиной, хотя численно её значение осталось прежним с высокой точностью. Значение электрической постоянной, рекомендованное CODATA:

ε = 8,8541878128(13) · 10−12 м−3·кг−1·с4·А2, или Ф·м−1.

В системе СГС электрическая постоянная как коэффициент, связывающий напряжённость и индукцию электрического поля в вакууме, также может быть введена. При этом в различных вариантах системы СГС электрическая постоянная имеет разную размерность и значение. Конкретно, Гауссова система единиц и система СГСЭ построены так, что электрическая постоянная безразмерна и равна 1, а в системе СГСМ она равна ε = 1/c2 ≈ 1,11265005605362 · 10−21 с2·см−2.

Классификация веществ по значению магнитной проницаемости

Подавляющее большинство веществ относятся либо к классу диамагнетиков (μ⪅1{\displaystyle \mu \lessapprox 1}), либо к классу парамагнетиков (μ⪆1{\displaystyle \mu \gtrapprox 1}). Но существует ряд веществ — (ферромагнетики), например железо, обладают более выраженными магнитными свойствами.

Для ферромагнетиков, вследствие гистерезиса, понятие магнитной проницаемости, строго говоря, неприменимо. Однако, в определённом диапазоне изменения намагничивающего поля (в тех случаях, когда можно было пренебречь остаточной намагниченностью, но до насыщения) можно, в лучшем или худшем приближении, всё же представить эту зависимость как линейную (а для магнитомягких материалов ограничение снизу может быть и не слишком практически существенно), и в этом смысле величина магнитной проницаемости бывает измерена и для них.

Магнитная проницаемость сверхпроводников равна нулю, так как материал выталкивает магнитное поле при переходе в сверхпроводящее состояние, иногда говорят, что сверхпроводники — идеальные диамагнетики.

Абсолютная магнитная проницаемость воздуха приблизительно равна магнитной проницаемости вакуума и в технических расчетах принимается равной магнитной постоянной = 4π × 10−7{\displaystyle 4\pi \ \times \ 10^{-7}} Гн/м

Примечания[править | править код]

  1. Werner von Siemens, Lebenserinnerungen
  2. Подразумевается суммирование по повторяющемуся индексу (j), то есть запись следует понимать так: μijHj≡∑j=13μijHj.{\displaystyle \mu _{ij}H_{j}\equiv \sum \limits _{j=1}^{3}\mu _{ij}H_{j}.} Эта запись, как легко видеть, означает умножение вектора слева на матрицу по правилам матричного умножения.
  3.  (недоступная ссылка). Дата обращения 16 июля 2011.
  4.  (недоступная ссылка). Дата обращения 16 июля 2011.
  5.  (недоступная ссылка). Metglas.com. Дата обращения 8 ноября 2011.
  6. (PDF). Дата обращения 8 ноября 2011.
  7. ↑ . Hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. Дата обращения 8 ноября 2011.
  8. . Nickel-alloys.net. Дата обращения 8 ноября 2011.
  9. Richard A. Clarke. . Ee.surrey.ac.uk. Дата обращения 8 ноября 2011.
  10. B. D. Cullity and C. D. Graham (2008), Introduction to Magnetic Materials, 2nd edition, 568 pp., p.16
  11. NDT.net. . Ndt.net. Дата обращения 8 ноября 2011.
  12. точно, по определению.

Магнитные проницаемости некоторых веществ и материалов

Магнитная проницаемость некоторых веществ

Парамагнетики(μ -1), 10−6Диамагнетики(1-μ ), 10−6
Азот0,013Водород0,063
Воздух1,000038Бензол7,5
Кислород1,9Вода9
Эбонит14Медь10,3
Алюминий23Стекло12,6
Вольфрам176Каменная соль12,6
Платина360Кварц15,1
Жидкий кислород3400Висмут176

Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость некоторых материалов

MediumВосприимчивость χm(объемная, СИ)Проницаемость μ [Гн/м]Относительная проницаемость μ/μМагнитное полеМаксимум частоты
Метглас (англ. Metglas)1,25 1 000 000при 0.5 Тл100 kHz
Наноперм (англ. Nanoperm) 10 × 10-2 80 000при 0.5 Тл10 kHz
Мю-металл 2,5 × 10-2 20 000при 0.002 Тл
Мю-металл 50 000
Пермаллой 1,0 × 10-2 8000при 0.002 Тл
Электротехническая сталь 5,0 × 10-3 4000[нет в источнике]при 0.002 Тл
Феррит (никель-цинк) 2,0 × 10-5 — 8,0 × 10-416-640100 kHz ~ 1 MHz[источник не указан 2455 дней]
Феррит (марганец-цинк)>8,0 × 10-4640 (и более)100 kHz ~ 1 MHz
Сталь 1 26 × 10-4100при 0.002 Тл
Никель 1,25 × 10-4100 — 600при 0.002 Тл
Неодимовый магнит1.05до 1,2-1,4 Тл
Платина 1,2569701 × 10-6 1,000265
Алюминий 2,22 × 10-5 1,2566650 × 10-6 1,000022
Дерево 1,00000043
Воздух 1,00000037
Бетон1
Вакуум 1,2566371 × 10-6 (μ)1
Водород -2,2 × 10-9 1,2566371 × 10-6 1,0000000
Тефлон 1,2567 × 10-6 1,0000
Сапфир -2,1 × 10-7 1,2566368 × 10-6 0,99999976
Медь -6,4 × 10-6or -9,2 × 10-6 1,2566290 × 10-6 0,999994
Вода -8,0 × 10-6 1,2566270 × 10-6 0,999992
Висмут -1,66 × 10-4 0,999834
Сверхпроводники−1

Магнитная проницаемость — воздух

При больших значениях Я происходит насыщение железа и магнитная проницаемость резко уменьшается; и если непрерывно повышать напряженность магнитного поля Я, то магнитная проницаемость i будет стремиться к своему предельному значению, равному магнитной проницаемости воздуха. Графическая зависимость магнитной индукции от напряженности магнитного поля называется кривой намагничивания.

Грузоподъемные электромагниты.

Катушка без стального сердечника также будет обладать электромагнитными свойствами — притягивать к себе ферромагнитные тела, однако в этом случае сила притяжения при одном и том же токе, проходящем через катушку, будет значительно меньше вследствие того, что магнитная проницаемость воздуха намного меньше, чем стального ( ферромагнитного) сердечника.

Расчетная схема ( а при определении влияния экрана и элемент сетки ( б.

Кроме того, в уравнении ( 5 — 64), как и выше, обозначено: т — полюсное деление машины; со — угловая частота; и и у — соответственно магнитная проницаемость и удельная электрическая проводимость среды с вихревыми токами; ц, — магнитная проницаемость воздуха.

Способность намагничиваться оценивается величиной, называемой магнитной проницаемостью. Магнитная проницаемость воздуха принята за единицу. У большинства металлов, за исключением ферромагнитных ( отличающихся сильным намагничиванием), величина магнитной проницаемости близка к единице.

Физические свойства металлов.

Способность какого-либо тела намагничиваться оценивается величиной, называемой магнитной проницаемостью. Магнитная проницаемость воздуха принята за единицу, тогда как у железа она составляет 2000 — 3000 единиц, никеля — 300, сплава Fe — Ni ( пермаллой) — 100 000, меди — 0 99, алюминия-1, у большинства других металлов, за исключением ферромагнитных, величина магнитной проницаемости близка к единице.

В среде с большей магнитной проницаемостью электрический ток определенной силы создает магнитное поле с большей индукцией. Установлено, что магнитная проницаемость воздуха и всех веществ, за исключением ферромагнитных материалов ( см. § 18), имеет примерно то же значение, что и магнитная проницаемость вакуума.

В среде с большей магнитной проницаемостью электрический ток определенной силы создает магнитное лоле с большей индукцией. Из опытов установлено, что магнитная проницаемость воздуха и всех веществ, за исключением так называемых ферромагнитных материалов ( железо, никель, кобальт и их сплавы), имеет примерно то же значение, что и магнитная проницаемость вакуума.

За относительную единицу магнитной проницаемости принята магнитная проницаемость воздуха. Все другие ферромагнитные материалы имеют магнитную проницаемость больше единицы.

Величину ца, характеризующую свойства среды, называют а б-солютной магнитной проницаемостью среды. Магнитная проницаемость вакуума обозначается JAO — Магнитная проницаемость воздуха близка к проницаемости вакуума и в практических расчетах принимается равной цо — Магнитная проницаемость различных сплавов железа и некоторых других металлов очень велика и достигает значений тысяч и десятков тысяч.

Размер, перпендикулярный рисунку, принят достаточно большим — только при этом условии поле можно считать плоскопараллельным. Так как магнитная проницаемость стали много больше магнитной проницаемости воздуха, то магнитные силовые линии практически перпендикулярны поверхности полюса и якоря. Следовательно, их поверхности являются эквипотенциальными.

Представим обмотку индуктора распределенной по бесконечно тонкому слою на поверхности сердечника. Магнитную проницаемость материала сердечника по сравнению с магнитной проницаемостью воздуха принимаем бесконечно большой.

Расчет сопротивлений ( и проводимостей) ферромагнитных участков проводится по формулам (1.18) и (1.19) для заданных длины / и сечения S участка магнитопровода. Магнитные сопротивления ( проводимости) воздушных зазоров рассчитываются при неизменяемой магнитной проницаемости воздуха ( цо1 25 — 10 — 6 Гн / м) и зависят от геометрических размеров воздушного зазора, а также от структуры магнитного поля.

Численное значение

Численное значение магнитной постоянной вытекает из определения ампера, единицы силы электрического тока, являющегося одной из основных единиц СИ. Согласно определению, принятому IX Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) в 1948 году, «Ампер есть сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 метр один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 метр силу взаимодействия, равную 2·10−7ньютона».

С другой стороны, сила взаимодействия двух расположенных на расстоянии r{\displaystyle r} друг от друга бесконечных параллельных проводников, по которым текут токи I1{\displaystyle I_{1}} и I2{\displaystyle I_{2}}, приходящаяся на единицу длины, выражается соотношением:

F=μ4π2I1I2r.{\displaystyle F={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}{\frac {2I_{1}I_{2}}{r}}.}

С учётом определения ампера из этого соотношения следует точное равенство:

μ=4π×10−7 {\displaystyle \mu _{0}=4\pi \times 10^{-7}\ } Гн/м

Соответственно выполняется:

μ≈1,25663706×10−6{\displaystyle \mu _{0}\approx 1,25663706\times 10^{-6}} Гн/м =1,25663706×10−6{\displaystyle =1,25663706\times 10^{-6}} Н/А2.

В материальных уравнениях, в вакууме, через магнитную проницаемость связаны вектор напряжённости магнитного поля H и вектор магнитной индукции B:

B=μ H.{\displaystyle \mathbf {B} =\mu _{0}\ \mathbf {H} .}

Через магнитную постоянную осуществляется связь между относительной и абсолютной магнитной проницаемостью.

Магнитные проницаемости некоторых веществ и материалов

Магнитная проницаемость некоторых веществ

Парамагнетики(μ -1), 10−6Диамагнетики(1-μ ), 10−6
Азот0,013Водород0,063
Воздух1,000038Бензол7,5
Кислород1,9Вода9
Эбонит14Медь10,3
Алюминий23Стекло12,6
Вольфрам176Каменная соль12,6
Платина360Кварц15,1
Жидкий кислород3400Висмут176

Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость некоторых материалов

MediumВосприимчивость χm(объемная, СИ)Проницаемость μ [Гн/м]Относительная проницаемость μ/μМагнитное полеМаксимум частоты
Метглас (англ. Metglas)1,25 1 000 000при 0.5 Тл100 kHz
Наноперм (англ. Nanoperm) 10 × 10-2 80 000при 0.5 Тл10 kHz
Мю-металл 2,5 × 10-2 20 000при 0.002 Тл
Мю-металл 50 000
Пермаллой 1,0 × 10-2 8000при 0.002 Тл
Электротехническая сталь 5,0 × 10-3 4000[нет в источнике]при 0.002 Тл
Феррит (никель-цинк) 2,0 × 10-5 — 8,0 × 10-416-640100 kHz ~ 1 MHz[источник не указан 2455 дней]
Феррит (марганец-цинк)>8,0 × 10-4640 (и более)100 kHz ~ 1 MHz
Сталь 1 26 × 10-4100при 0.002 Тл
Никель 1,25 × 10-4100 — 600при 0.002 Тл
Неодимовый магнит1.05до 1,2-1,4 Тл
Платина 1,2569701 × 10-6 1,000265
Алюминий 2,22 × 10-5 1,2566650 × 10-6 1,000022
Дерево 1,00000043
Воздух 1,00000037
Бетон1
Вакуум 1,2566371 × 10-6 (μ)1
Водород -2,2 × 10-9 1,2566371 × 10-6 1,0000000
Тефлон 1,2567 × 10-6 1,0000
Сапфир -2,1 × 10-7 1,2566368 × 10-6 0,99999976
Медь -6,4 × 10-6or -9,2 × 10-6 1,2566290 × 10-6 0,999994
Вода -8,0 × 10-6 1,2566270 × 10-6 0,999992
Висмут -1,66 × 10-4 0,999834
Сверхпроводники−1

Определения

В общем, соотношение между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля через магнитную проницаемость вводится как:

B→=μH→,{\displaystyle {\vec {B}}=\mu {\vec {H}},}

и μ{\displaystyle \mu } в общем случае здесь следует понимать как тензор, что в компонентной записи имеет вид:

 Bi=μijHj{\displaystyle \ B_{i}=\mu _{ij}H_{j}}

Для изотропных веществ соотношение:

B→=μH→{\displaystyle {\vec {B}}=\mu {\vec {H}}}

можно понимать в смысле умножение вектора на скаляр (магнитная проницаемость сводится в этом случае к скаляру).

В системе СГС магнитная проницаемость — безразмерная величина, в Международной системе единиц (СИ) вводят как размерную (абсолютную), так и безразмерную (относительную) магнитные проницаемости:

μr=μμ{\displaystyle \mu _{r}={\frac {\mu }{\mu _{0}}}},
где μr{\displaystyle \mu _{r}} — относительная, а μ{\displaystyle \mu } — абсолютная проницаемость, μ{\displaystyle \mu _{0}} — магнитная постоянная.

Нередко обозначение μ{\displaystyle \mu } используется не для абсолютной, а именно для относительной магнитной проницаемости (при этом μ{\displaystyle \mu } совпадает с таковым в СГС).

Размерность абсолютной магнитной проницаемости в СИ такая же, как размерность магнитной постоянной, то есть Гн/м или Н/А2.

Относительная магнитная проницаемость в СИ связана с магнитной восприимчивостью χ соотношением:

μr=1+χ,{\displaystyle \mu _{r}=1+\chi ,}

а в Гауссовой системе магнитная проницаемость связана с магнитной восприимчивостью χ соотношением:

μ=1+4πχ.{\displaystyle \mu =1+4\pi \chi .}

Вообще говоря, магнитная проницаемость зависит как от свойств вещества, так и от величины и направления магнитного поля для анизотропных веществ (и, кроме того, от температуры, давления и т. д.).

Также она зависит от скорости изменения поля со временем, в частности, для синусоидального изменения поля — зависит от частоты этого колебания (в этом случае для описания намагничивания вводят комплексную магнитную проницаемость, чтобы описать влияние вещества на сдвиг фазы B относительно H). При достаточно низких частотах — небольшой быстроте изменения поля, её можно обычно считать в этом смысле независимой от частоты.

Схематический график зависимости ‘B’ от ‘H’ (кривая намагничивания) для ферромагнетиков, парамагнетиков и диамагнетиков, а также для вакуума, иллюстрирующий различие магнитной проницаемости (представляющей собою наклон графика) для: ферромагнетиков (μf), парамагнетиков (μp), вакуума(μ) и диамагнетиков (μd)

Кривая намагничивания для ферромагнетиков (и ферримагнетиков) и соответствующий ей график магнитной проницаемости

  • Магнитная проницаемость сильно зависит от величины поля для нелинейных по магнитной восприимчивости сред (типичный пример — ферромагнетики, для которых характерен магнитный гистерезис). Для таких сред магнитная проницаемость, как независящее от поля число, может указываться приближенно, в линейном приближении.
  • Для парамагнетиков и диамагнетиков линейное приближение достаточно хорошо выполняется для широкого диапазона изменения величины поля.

Эффект поляризации диэлектрика и проницаемость

Под воздействием электрического поля в диэлектрике имеет место поляризация — явление, связанное с ограниченным смещением зарядов или поворотом электрических диполей. Данное явление характеризует вектор электрической поляризации P{\displaystyle \mathbf {P} }, равный дипольному моменту единицы объёма диэлектрика. В отсутствие внешнего поля диполи ориентированы хаотично (см. верхний рис.), за исключением особых случаев спонтанной поляризации в сегнетоэлектриках. При наличии поля диполи в большей или меньшей степени поворачиваются (нижний рис.), в зависимости от восприимчивости χ(ω){\displaystyle \chi (\omega )} конкретного материала, а восприимчивость, в свою очередь, определяет проницаемость ε(ω){\displaystyle \varepsilon (\omega )}. Помимо дипольно-ориентационного, имеются и поляризации. Поляризация не изменяет суммарного заряда в любом макроскопическом объёме, однако она сопровождается появлением связанных электрических зарядов на поверхности диэлектрика и в местах неоднородностей. Эти связанные заряды создают в диэлектрике дополнительное макроскопическое поле, как правило, направленное против внешнего наложенного поля. В итоге тот факт, что εa≠ε{\displaystyle \varepsilon _{a}\neq \varepsilon _{0}}, является следствием электрической поляризации материалов.

Примечания

  1. Werner von Siemens, Lebenserinnerungen
  2. Подразумевается суммирование по повторяющемуся индексу (j), то есть запись следует понимать так: μijHj≡∑j=13μijHj.{\displaystyle \mu _{ij}H_{j}\equiv \sum \limits _{j=1}^{3}\mu _{ij}H_{j}.} Эта запись, как легко видеть, означает умножение вектора слева на матрицу по правилам матричного умножения.
  3.  (недоступная ссылка). Дата обращения 16 июля 2011.
  4.  (недоступная ссылка). Дата обращения 16 июля 2011.
  5.  (недоступная ссылка). Metglas.com. Дата обращения 8 ноября 2011.
  6. (PDF). Дата обращения 8 ноября 2011.
  7. ↑ . Hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. Дата обращения 8 ноября 2011.
  8. . Nickel-alloys.net. Дата обращения 8 ноября 2011.
  9. Richard A. Clarke. . Ee.surrey.ac.uk. Дата обращения 8 ноября 2011.
  10. B. D. Cullity and C. D. Graham (2008), Introduction to Magnetic Materials, 2nd edition, 568 pp., p.16
  11. NDT.net. . Ndt.net. Дата обращения 8 ноября 2011.
  12. точно, по определению.

Примечания

  1. Werner von Siemens, Lebenserinnerungen
  2. Подразумевается суммирование по повторяющемуся индексу (j), т.е. запись следует понимать так: μijHj≡∑j=13μijHj.{\displaystyle \mu _{ij}H_{j}\equiv \sum \limits _{j=1}^{3}\mu _{ij}H_{j}.} Эта запись, как легко видеть, означает умножение вектора слева на матрицу по правилам матричного умножения.
  3. по-разному для разных типов магнетиков.
  4. Для той или иной линеаризации могут вводиться разные величины магнитной проницаемости.
  5. B. D. Cullity and C. D. Graham (2008), Introduction to Magnetic Materials, 2nd edition, 568 pp., p.16
  6. точно, по определению.

Классификация веществ по значению магнитной проницаемости

Подавляющее большинство веществ относятся либо к классу диамагнетиков (μ⪅1{\displaystyle \mu \lessapprox 1}), либо к классу парамагнетиков (μ⪆1{\displaystyle \mu \gtrapprox 1}). Но ряд веществ — (ферромагнетики), например железо, обладают более выраженными магнитными свойствами.

У ферромагнетиков вследствие гистерезиса, понятие магнитной проницаемости, строго говоря, неприменимо. Однако в определенном диапазоне изменения намагничивающего поля (чтобы можно было пренебречь остаточной намагниченностью, но до насыщения) можно в лучшем или худшем приближении всё же представить эту зависимость как линейную (а для магнитомягких материалов ограничение снизу может быть и не слишком практически существенно), и в этом смысле величина магнитной проницаемости бывает измерена и для них.

Магнитная проницаемость сверхпроводников равна нулю.

Абсолютная магнитная проницаемость воздуха приблизительно равна магнитной проницаемости вакуума и в технических расчетах принимается равной магнитной постоянной = 4π × 10−7{\displaystyle 4\pi \ \times \ 10^{-7}} Гн/м

Роль диэлектрической проницаемости среды в физике

Относительная диэлектрическая проницаемость ε{\displaystyle \varepsilon } среды, наряду с её относительной магнитной проницаемостью μ{\displaystyle \mu } и удельной электропроводностью σ{\displaystyle \sigma }, влияет на распределение напряжённости электромагнитного поля в пространстве и используется при описании среды в системе уравнений Максвелла. Среду со значениями μ=1{\displaystyle \mu =1} и σ={\displaystyle \sigma =0} называют идеальным диэлектриком (диэлектриком без поглощения, диэлектриком без потерь), для неё ε{\displaystyle \varepsilon } определяет такие вторичные параметры, как коэффициент преломления среды, скорость распространения, фазовую скорость и коэффициент укорочения длины электромагнитной волны в среде, волновое сопротивление среды. Относительная диэлектрическая проницаемость реальных диэлектриков (диэлектриков с потерями, диэлектриков с поглощением, для которых σ>{\displaystyle \sigma >0}) также влияет на значение тангенса угла диэлектрических потерь и погонное затухание электромагнитной волны в среде. Относительная диэлектрическая проницаемость среды влияет на электрическую ёмкость расположенных в ней проводников: увеличение ε{\displaystyle \varepsilon } приводит к увеличению ёмкости. При изменении ε{\displaystyle \varepsilon } в пространстве (то есть если ε{\displaystyle \varepsilon } зависит от координат) говорят о неоднородной среде, зависимость ε{\displaystyle \varepsilon } от частоты электромагнитных колебаний — одна из возможных причин дисперсии электромагнитных волн, зависимость ε{\displaystyle \varepsilon } от напряженности электрического поля — одна из возможных причин нелинейности среды. Если среда является анизотропной, то в материальном уравнении ε{\displaystyle \varepsilon } будет не скаляром, а тензором. При использовании метода комплексных амплитуд в решении системы уравнений Максвелла и наличии потерь в среде (σ>{\displaystyle \sigma >0}) оперируют комплексной диэлектрической проницаемостью.

Таким образом, ε{\displaystyle \varepsilon } является одним из важнейших «электромагнитных параметров» соответствующей среды.

Относительная магнитная проницаемость

Относительная магнитная проницаемость цг материала про-водов цепи, входящая в ф-лы (3.11) и (3.12), оказывает значительное влияние на величину индуктивности цепи. Для стальных цепей можно принять цгзг 120, а для медных цг1, поэтому индуктивность стальных цепей при низких частотах значительно больше, чем индуктивность медных цепей и больше зависит от частоты.

Относительной магнитной проницаемости

Магнитная индукция 0 и относительная проницаемость щ магнитного поля Н для сталей с различным содержанием углерода.| Зависимость магнитной индукции В и магнитной проницаемости л от напряженности магнитного поля Н для низ ко углеродистой стали с содержанием углерода 0 23 % ( — — — — — — — .

Кюри относительная магнитная проницаемость резко падает до единицы и при дальнейшем повышении температуры остается неизменной.

Кривые циклов перемагничивания мягкого ( а и твердого ( б магнитных материалов.

Их относительная магнитная проницаемость jj, велика. Мягкие материалы обычно подвергаются переменному намагничиванию, причем потери энергии от гистерезиса не должны быть большими.

Его относительная магнитная проницаемость цг 1, но числовое значение Ввн в парамагнетике порядка 10 — 5 — 10 — 4 и поэтому ir лишь немного отличается от единицы.

Относительная магнитная проницаемость чистого железа в зависимости от удельного полного тока.

Уменьшение относительной магнитной проницаемости с ростом индукции представляет вторую характерную особенность ферромагнитных тел. Сначала они легко намагничиваются; магнитная индукция достигает больших значений при достаточно слабых намагничивающих токах. Однако дальнейшее увеличение магнитной индукции требует все более значительного увеличения тока — создать индукцию выше приблизительно 2 0 — 2 2 Тл в железе очень трудно. На это указывает пологий ход магнитной характеристики, изображенной на рис. 3.4, в области больших индукций.

Значения относительной магнитной проницаемости, по существу, определяют эффективность применения стали для магнитопровода.

Величина относительной магнитной проницаемости ферромагнитных веществ не является постоянной величиной и изменяется в зависимости от температуры и напряженности магнитного поля. В процессе нагрева ферромагнитные вещества сначала снижают, а затем и вовсе теряют свои магнитные свойства. При достижении определенной температуры, называемой температурой магнитного превращения или точкой Кюри, магнитная проницаемость ферромагнитных веществ становится равной единице и при дальнейшем нагреве остается неизменной.

Принимая относительную магнитную проницаемость стали ротора fi oo и полагая, что провод заполняет паз полностью, построить графики распределения действующих значений плотности тока и напряженности магнитного поля по сечению провода. Определить активное и внутреннее индуктивное сопротивления провода на 1 м его длины. Вычислить сопротивление провода на 1 м его длины при постоянном токе.

Считая относительную магнитную проницаемость магнитопро-водов статора и ротора бесконечно большой ( цг сю), можно представить магнитное поле такой машины в установившемся режиме в виде суммы двух полей: главного поля и поля рассеяния.

Считая относительную магнитную проницаемость магнитопро-водов статора и ротора бесконечно большой (

Считая относительную магнитную проницаемость магнитопро-водов статора и ротора бесконечно большой ( рг — оо), можно представить магнитное поле такой машины в установившемся режиме в виде суммы двух полей: главного поля и поля рассеяния.

Природа магнетизма

Согласно одной из легенд, когда-то давным-давно жил в Греции пастух по имени Магнес. И вот шел он как-то со своим стадом овец, присел на камень и обнаружил, что конец его посоха, сделанный из железа, стал притягиваться к этому камню. С тех пор стали называть этот камень магнетит в честь Магнеса. Этот камень представляет из себя оксид железа.

Если такой камень положить на деревянную доску на воду или подвесить на нитке, то он всегда выстраивался в определенном положении. Один его конец всегда показывал на СЕВЕР, а другой  – на ЮГ.

Этим свойством камня пользовались древние цивилизации. Поэтому, это был своего рода первый компас. Потом уже стали обтачивать такой камень и делать из разные фигурки. Например, так выглядел китайский древний компас, ложка которого была сделана из того самого магнетита. Ручка у этой ложки всегда показывала на ЮГ.

Ну а далее дело шло за практичностью и маленькими габаритами. Из магнетита вытачивали маленькие стрелки, которые подвешивали на тонкую иглу посередине. Так стали появляться первые малогабаритные компасы.

Древние цивилизации, конечно, не знали еще что такое север и юг. Поэтому, одну сторону магнетита они назвали северным полюсом (North), а противоположный конец – южным (South). Названия на английском очень легко запомнить, если кто смотрел американский мультфильм “Южный парк”, он же Сауз (South) парк).

Магнитные линии и магнитный поток

Вокруг магнита экспериментальным путем были обнаружены магнитные силовые линии. Эти магнитные линии создают так называемое магнитное поле.

Как вы могли заметить на рисунке, концентрация магнитных силовых линий на самых краях магнита намного больше, чем в его середине. Это говорит о том, что магнитное поле является более сильным именно на краях магнита, а в его середине практически равна нулю. Направлением магнитных силовых линий считается направление от севера к югу.

Ошибочно считать, что магнитные силовые линии начинают свое движение от северного полюса и заканчивают свой век на южном. Это не так. Магнитные линии – они замкнуты и непрерывны. В магните это будет выглядеть примерно так.

Если приблизить два разноименных полюса, то произойдет притягивание магнитов

Если же приблизить одноименными полюсами, то произойдет их отталкивание

Итак, ниже важные свойства магнитных силовых линий.

  • Магнитные линии не поддаются гравитации.
  • Никогда не пересекаются между собой.
  • Всегда образуют замкнутые петли.
  • Имеют определенное направление с севера на юг.
  • Чем больше концентрация силовых линий, тем сильнее магнитное поле.
  • Слабая концентрация силовых линий указывает на слабое магнитное поле.

Магнитные силовые линии, которые образуют магнитное поле, называют также магнитным потоком.

Итак, давайте рассмотрим два рисунка и ответим себе на вопрос, где плотность магнитного потока будет больше? На рисунке “а” или на рисунке “б”?

Видим, что на рисунке “а” мало силовых магнитных линий, а на рисунке “б” их концентрация намного больше. Отсюда можно сделать вывод, что плотность магнитного потока на рисунке “б” больше, чем на рисунке “а”.

В физике формула магнитного потока записывается как

где

Ф – магнитный поток, Вебер

В – плотность магнитного потока, Тесла

а – угол между перпендикуляром n (чаще его зовут нормалью) и плоскостью S, в градусах

S – площадь, через которую проходит магнитный поток, м2

Что же такое 1 Вебер? Один вебер – это магнитный поток, который создается полем индукцией 1 Тесла через площадку 1м2 расположенной перпендикулярно направлению магнитного поля.

Классификация веществ по значению магнитной проницаемости[править | править код]

Подавляющее большинство веществ относятся либо к классу диамагнетиков (μ⪅1{\displaystyle \mu \lessapprox 1}), либо к классу парамагнетиков (μ⪆1{\displaystyle \mu \gtrapprox 1}). Но существует ряд веществ — (ферромагнетики), например железо, обладают более выраженными магнитными свойствами.

Для ферромагнетиков, вследствие гистерезиса, понятие магнитной проницаемости, строго говоря, неприменимо. Однако, в определённом диапазоне изменения намагничивающего поля (в тех случаях, когда можно было пренебречь остаточной намагниченностью, но до насыщения) можно, в лучшем или худшем приближении, всё же представить эту зависимость как линейную (а для магнитомягких материалов ограничение снизу может быть и не слишком практически существенно), и в этом смысле величина магнитной проницаемости бывает измерена и для них.

Магнитная проницаемость сверхпроводников равна нулю, так как материал выталкивает магнитное поле при переходе в сверхпроводящее состояние, иногда говорят, что сверхпроводники — идеальные диамагнетики.

Абсолютная магнитная проницаемость воздуха приблизительно равна магнитной проницаемости вакуума и в технических расчетах принимается равной магнитной постоянной = 4π × 10−7{\displaystyle 4\pi \ \times \ 10^{-7}} Гн/м

Магнитные проницаемости некоторых веществ и материалов

Относительная магнитная проницаемость некоторых веществ

Как пользоваться таблицей:

  • берем значение парамагнетика, например, воздуха – 0,38, умножаем его на 10−6{\displaystyle 10^{-6}} и прибавляем единицу, получаем μ{\displaystyle \mu } = 1,00000038,
  • берем значение диамагнетика, например, воды – 9, умножаем его на 10−6{\displaystyle 10^{-6}} и вычитаем из единицы, получаем μ{\displaystyle \mu } = 0,999991.
Парамагнетики,μ>1{\displaystyle \mu >1}(μ−1)⋅106{\displaystyle (\mu -1)\cdot 10^{6}}Диамагнетики,μ<1{\displaystyle \mu <1} (1−μ)⋅106{\displaystyle (1-\mu )\cdot 10^{6}}
Азот0,013Водород0,063
Воздух0,38Бензол7,5
Кислород1,9Вода9
Эбонит14Медь10,3
Алюминий23Стекло12,6
Вольфрам176Каменная соль12,6
Платина360Кварц15,1
Жидкий кислород3400Висмут176

Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость некоторых материалов

MediumВосприимчивость χm(объемная, СИ)Проницаемость μ, Гн/мОтносительная проницаемость μ/μМагнитное полеМаксимум частоты
Метглас (англ. Metglas)1,25 1 000 000при 0,5 Тл100 кГц
Наноперм (англ. Nanoperm) 10⋅10-2 80 000при 0,5 Тл10 кГц
Мю-металл 2,5⋅10-2 20 000при 0,002 Тл
Мю-металл 50 000
Пермаллой 1,0⋅10-2 8000при 0,002 Тл
Электротехническая сталь 5,0⋅10-3 4000[нет в источнике]при 0,002 Тл
Никель-цинковый Феррит 2,0⋅10-5 — 8,0⋅10-416-640от 100 кГц до 1 МГц[источник не указан 3108 дней]
Марганец-цинковый Феррит>8,0⋅10-4640 (и более)от 100 кГц до 1 МГц
Сталь 1,26⋅10-4100при 0,002 Тл
Никель 1,25⋅10-4100 — 600при 0,002 Тл
Неодимовый магнит1,05до 1,2—1,4 Тл
Платина 1,2569701⋅10-6 1,000265
Алюминий 2,22⋅10-5 1,2566650⋅10-6 1,000022
Дерево 1,00000043
Воздух 1,00000037
Бетон1
Вакуум 1,2566371⋅10-6 (μ)1
Водород -2,2⋅10-9 1,2566371⋅10-6 1,0000000
Фторопласт 1,2567⋅10-6 1,0000
Сапфир -2,1⋅10-7 1,2566368⋅10-6 0,99999976
Медь -6,4⋅10-6или -9,2⋅10-6 1,2566290⋅10-6 0,999994
Вода -8,0⋅10-6 1,2566270⋅10-6 0,999992
Висмут -1,66⋅10-41 0,999834
Сверхпроводники−1
Оцените статью:
Оставить комментарий
Adblock
detector