Детерминированный конечный автомат

Неформальное введение

Есть несколько неформальных эквивалентных описаний.

• НКА, подобно ДКА, принимает строку входных символов. Для каждого входного символа он переходит в новое состояние, пока не обработает все входные символы. На каждом шаге автомат произвольным образом выбирает один из возможных переходов. Если существует «удачный проход», то есть некоторая последовательность выборов, приводящая к конечному состоянию после полной выборки входной строки, строка принимается. Если же нет последовательности, которая после обработки всей входной строки приводит автомат в конечное состояние, входная строка отвергается
• Пусть опять НКА принимает строку входных символов, один символ за другим. На каждом шаге, где два или более перехода оказываются допустимыми, автомат «клонирует» себя на нужное число копий, каждая из которых осуществляет различные переходы. Если никакой из переходов не может быть осуществлён, текущая копия является тупиком и «умирает». Если после выборки всех символов из входной строки какая-либо из копий переходит в конечное состояние, входная строка принимается, в противном случае отвергается

Формальное определение

Для более элементарного введения в формальное определение см. статью «Теория автоматов».

Автоматы

НКА формально представляется как 5-кортеж (Q,Σ,Δ,q,F){\displaystyle (Q,\Sigma ,\Delta ,q_{0},F)}, состоящий из

• конечного множества состояний Q{\displaystyle Q}.
• конечного множества входных символов Σ{\displaystyle \Sigma }.
• функции переходов Δ{\displaystyle \Delta } : Q×Σ→P(Q){\displaystyle Q\times \Sigma \rightarrow P(Q)}.
• начального состояния q∈Q{\displaystyle q_{0}\in Q}.
• множества состояний F{\displaystyle F} распознаваемых как конечные состояния F⊆Q{\displaystyle F\subseteq Q}.

Здесь P(Q){\displaystyle P(Q)} означает степень множества Q{\displaystyle Q}.

Распознаваемый язык

Если дан НКА M=(Q,Σ,Δ,q,F){\displaystyle M=(Q,\Sigma ,\Delta ,q_{0},F)}, он распознаёт язык, который обозначается как L(M){\displaystyle L(M)}, и который определяется как множество всех строк над алфавитом Σ{\displaystyle \Sigma }, принимаемых автоматом M{\displaystyle M}.

В общих чертах согласно неформальным объяснениям , существует несколько эквивалентных формальных определений строки w=a1a2…an{\displaystyle w=a_{1}a_{2}…a_{n}}, принимаемых автоматом M{\displaystyle M}

• w{\displaystyle w} принимается, если существует последовательность состояний r,r1,…,rn{\displaystyle r_{0},r_{1},…,r_{n}} в Q{\displaystyle Q}, такая что
  1. r=q{\displaystyle r_{0}=q_{0}}
  2. ri+1∈Δ(ri,ai+1){\displaystyle r_{i+1}\in \Delta (r_{i},a_{i+1})}, для i=,…,n−1{\displaystyle i=0,\ldots ,n-1}
  3. rn∈F{\displaystyle r_{n}\in F}.

Словами. Первое условие гласит, что машина начинает работу из состояния q{\displaystyle q_{0}}. Второе условие гласит, что для каждого символа строки w{\displaystyle w} машина переходит из состояния в состояние согласно функции переходов Δ{\displaystyle \Delta }. Последнее условие гласит, что машина принимает строку w{\displaystyle w}, если входная строка w{\displaystyle w} приводит машину к завершению в конечном состоянии. Чтобы строка w{\displaystyle w} была принята автоматом M{\displaystyle M}, не требуется, чтобы любая последовательность состояний завершается в конечном состоянии, достаточно, чтобы в такое состояние приводила одна последовательность. В противном случае, то есть, если невозможно перейти из q{\displaystyle q_{0}} в состояние из F{\displaystyle F} следуя w{\displaystyle w}, говорят, что автомат отвергает строку. Множество строк, которые автомат M{\displaystyle M} принимает, является языком, распознаваемым автоматом M{\displaystyle M}, и этот язык обозначается как L(M){\displaystyle L(M)}

• Альтернативно, w{\displaystyle w} принимается, если Δ∗(q,w)∩F≠∅{\displaystyle \Delta ^{*}(q_{0},w)\cap F\not =\emptyset }, где Δ∗Q×Σ∗→P(Q){\displaystyle \Delta ^{*}:Q\times \Sigma ^{*}\rightarrow P(Q)} определяется рекурсивно:
  1. Δ∗(r,ϵ)={r}{\displaystyle \Delta ^{*}(r,\epsilon )=\{r\}}, где ϵ{\displaystyle \epsilon } является пустой строкой
  2. Δ∗(r,xa)=⋃r′∈Δ∗(r,x)Δ(r′,a){\displaystyle \Delta ^{*}(r,xa)=\bigcup _{r’\in \Delta ^{*}(r,x)}\Delta (r’,a)} для любого x∈Σ∗,a∈Σ{\displaystyle x\in \Sigma ^{*},a\in \Sigma }.

Словами, Δ∗(r,x){\displaystyle \Delta ^{*}(r,x)} является множеством всех состояний, достижимых из состояния r{\displaystyle r} при получении строки x{\displaystyle x}. Строка w{\displaystyle w} принимается, если некоторое конечное состояние из F{\displaystyle F} может быть достигнуто из начального состояния q{\displaystyle q_{0}} для входной строки w{\displaystyle w}

Начальное состояние

Определение автомата выше использует одно начальное состояние, что не является обязательным условием. Иногда НКА определяется с множеством начальных состояний. Существует простое , которое переносит НКА с несколькими начальными состояниями в НКА с одним начальным состоянием.

Ирак

https://youtube.com/watch?v=ewIKKqWNI_Q

Технологию производства АК Ирак получил от Югославии, никогда не имевшей лицензии на производство этого оружия. «Иракский автомат — это, фактически, пиратская копия пиратской копии», — заявил Владимир Онокой.

Видео: ручной пулемет Дегтярева испытали безостановочной стрельбой

В первые годы продукция построенного под Багдадом завода отличалась неплохим качеством. Но долгая война с Ираном оказала заметное влияние на иракскую экономику. К середине 80-х югославские специалисты уехали из Ирака, после чего качество автоматов резко упало.

Иракские автоматы не имеют хромированного канала ствола, поэтому быстрее ржавеют. Также возникли проблемы с термообработкой мелких деталей, из-за чего, к примеру, ломаются прицельные планки. Онокой рассказал, что однажды ему попался иракский автомат, у которого из-за неисправности защелки магазин болтался в вертикальной плоскости, не позволяя зарядить патрон в патронник.

Из 1943-го в 1949-й

Шла Великая Отечественная война, в ходе которой появились десятки образцов прорывных видов вооружения. Прогресс не обошел стороной и стрелковое оружие. Немцы первыми стали использовать так называемые штурмовые винтовки под промежуточный, то есть облегченный, укороченный винтовочный патрон. Хотелось бы сразу отмести несостоятельные версии о якобы копировании нашего автомата с немецкого «Штурмгевера». Дело в том, что советское оружие создавалось под советский же промежуточный патрон 7,62х39 мм образца 1943 года, следовательно, по своим техническим заданиям. В статье об СКС мы уже затрагивали эту тему. Так, предполагалось создать целое семейство оружия: пулемёт (им стал РПД), карабин (СКС) и штурмовую винтовку (автомат). Именно АК и пополнил задуманный оружейный комплекс. Поэтому все разговоры о заимствовании на этом мы и закончим, хотя есть ещё десятки аргументов, уже неоднократно приведенных, поэтому тратить время на «разжёвывание» элементарных фактов мы не будем.

АК-46

Конкурс на разработку нового автомата начался в марте 1944 года. По его первым результатам побеждал автомат АС-44 Алексея Судаева. К сожалению, легендарный конструктор скоропостижно скончался, не успев «довести» свой автомат до серийного состояния. А такая возможность, судя по его весьма удачно сконструированному ППС (о нем мы вам тоже рассказывали), была вполне реальной. Так мир узнал другого легендарного оружейного конструктора и его детище. Молодой, но уже опытный автор нескольких проектов «стрелковки» М.Т. Калашников предложил военным свой образец – АК-46. Однако представленный экспериментальный автомат не устроил военных и был отправлен на доработку.

Первый образец АК-47

В короткий срок на заводе №2 в Коврове Калашников создает принципиально новый ствол, который на сравнительных испытаниях оставил позади образцы КБП-520 и ТКБ-415, представленные другими финалистами – Дементьевым и Булкиным. Новый «победитель» – АК-47, знакомый нам всем своим обликом, обладал рядом конструктивных преимуществ, был прост в производстве и эксплуатации. Отработанная конструкция АК была принята на вооружение Советской Армии в 1949 году.

Неизменная схема неполной сборки/разборки автомата

Впрочем, необходимо добавить, что всему миру известна аббревиатура без числового индекса – просто АК. Но это не ошибка, только прототип именовался АК-47, и это о его качествах до сих пор ходят легенды.

Огражданены без ухудшений

И все же витриной «Калашникова», по понятным причинам, остается именно «стрелковка». О представленных концерном на «Армии-2019» новинках стрелкового оружия Федеральному агентству новостей рассказал технический консультант «Калашников Media» Владимир Онокой.

Судя по представленной на форуме экспозиции «Калашникова», в текущем году концерн сделал особый акцент на своих разработках в области гражданского стрелкового оружия. Главными «звездами» здесь стали самозарядные полуавтоматические карабины TR3. 

Примечательно, что значительная часть посетителей экспозиции концерна на форуме эту новинку замечают далеко не сразу. Точнее, замечают-то они TR3 чуть ли не с порога… Но вот чтобы понять, что перед ними именно новое изделие, большинству гостей приходится прочитать таблички и повертеть оружие в руках. 

Объясняется этот феномен предельно просто. 5,45-мм и 7,62-мм карабины TR3 являются гражданскими версиями принятых на вооружение в 2018 году автоматов АК-12 и АК-15. Они похожи на своих боевых предшественников, как близнецы-братья!

Карабины TR3 имеют те же габариты, что и АК-12/АК-15. Точно так же, как и АК-12/АК-15, эти карабины используют газоотводную автоматику с запиранием поворотом затвора. Газовая трубка у карабинов жестко закреплена в ствольной коробке, не снимается при разборке и имеет в передней части съемную пробку для чистки. Цевье и ствольная накладка жестко закреплены на газовой трубке/ствольной коробке и не касаются ствола. Это создает эффект так называемого «вывешенного цевья», что повышает стабильность и кучность стрельбы.

TR3 оснащены планкой Пикатинни на крышке ствольной коробки и ствольной накладке, что обеспечивает удобную и повторимую установку дневных и ночных прицелов различных типов. На цевье снизу также имеется планка Пикатинни для установки дополнительных аксессуаров. Карабины оснащаются складными, регулируемыми по длине прикладами. В рукоятке TR3 расположен специальный пенал с принадлежностями для чистки и смазки оружия. Вся фурнитура выполнена из ударопрочного полимера.

Как и «двенадцатый» с «пятнадцатым», TR3 поставляются с «модными» полимерными магазинами, которые предусматривают специальные окна для визуального контроля количества патронов. Впрочем, как и автоматы, карабины TR3 могут работать с любыми магазинами соответствующих калибров для оружейных систем AK-серии.

Ударно-спусковой механизм (УСМ) новых карабинов «Калашникова» — опытные стрелки это оценят! — сохранил по наследству от АК-12/АК-15 три оси. Это полностью устраняет проблему выстрела при недозакрытом затворе. 

От автоматов же карабины получили эффективные дульные тормозы-компенсаторы с быстросъемным байонетным креплением и характерной «коронкой»-стеклобоем. Зачем последняя может понадобиться гражданским стрелкам, честно говоря, не совсем понятно. Но выглядит оружие с такой «коронкой», безусловно, эффектно.

Единственные изменения, которые «Калашникову» пришлось внести в конструкцию карабина, были вызваны исключительно требованиями законодательства, добавил собеседник ФАН. 

В чем же заключаются отличия TR3 от АК-12/FR-15?

Прежде всего, это отсутствие возможности вести стрельбу очередями и отсечкой по два выстрела. При сложенном прикладе у гражданского карабина блокируется УСМ. Наконец, емкость поставляемых в комплекте с карабином магазинов ограничена 10 патронами. 

На вопрос о том, когда можно ждать начала продаж TR3, он ответил так: «Оптимистически — конец июля, пессимистически — начало августа».

Рекомендованная розничная цена карабина TR3 составляет 69 тыс. рублей.

Экономические расчеты

Нижеследующие расчеты сделаны из условия покупки и работы 10 автоматов SM MINI.

1. Единоразовые затраты.

   Таблица 2. Структура единовременных расходов

   Статья расходов	Стоимость
   Вендинговые аппараты, 10 шт.	405,5 тыс. руб.
   Холодильное оборудование (для хранения товарных запасов)	100 тыс. руб.
   Оборотный капитал	300 тыс. руб.

   Итого потребуется 805,5 тыс. руб.

2. Постоянные расходы.

   Таблица 3. Структура постоянных затрат

   Статья расходов	Стоимость
   Аренда производственно-складского помещения	25 тыс. руб.
   Аренда 10 торговых мест	40 тыс. руб.
   Инженер	30 тыс. руб.
   Затраты на обслуживание техники (включая капитальный ремонт)	150 тыс. руб.

   Общая сумма ежемесячных затрат составит 245 тыс. руб.

Таким образом, расходы на открытие и функционирование вендингового бизнеса по продаже продуктов здорового питания составят не менее 1,05 млн руб. из расчета на 10 автоматов по 40,5 тыс. руб.

При определении продажной цены нужно учитывать высокую закупочную стоимость органической пищи. Соответственно, для привлечения покупателей наценку нужно выбирать аккуратно; оптимальный диапазон значений – 30-40%.

1. Цена средней покупки составит 150 руб. с учетом 30% наценки.
2. При условии 50 продаж в день вырученная сумма составит 7500 руб., т. е. 75 тыс. руб. с 10 аппаратов ежедневно.
3. Валовая месячная прибыль составит 2,25 млн руб., чистая – 675 тыс. руб.

Исходя из условий и полученных цифр, вендинговый бизнес окупит себя и даже принесет небольшую прибыль уже на второй месяц постоянной работы.

Развитие успешного бизнеса по продаже продуктов здорового питания с помощью вендинговых аппаратов – один из самых простых и выгодных способов по созданию своего дела, получению стабильной прибыли и дальнейшему развитию.

Видео. Последние технические новинки вендинговых аппаратов:

Актуальность бизнес-идеи

Внимание потребителей к здоровому питанию растет из года в год. Потенциальные покупатели становятся все более разборчивыми и осознанными

С развитием сети Интернет и доступа к информации люди все больше следят за тем, чем питаются, стараясь исключить или хотя бы минимизировать потребление вредной пищи.

В российском обществе это уже устоявшийся тренд – согласно данным «Мониторинга мотивации потребителя», фактор здоровья занимает все большую долю в формировании потребительских трендов:

• в 2002 году занимал долю менее 10%;
• в 2005-м достиг 10%;
• в 2010 году превысил 20%;
• в 2015-м составил порядка 45%.

В 2016 году фактор здоровья уже приблизился к 50%

Начиная с 2010-го, важность покупки качественных, здоровых продуктов питания превысила все остальные факторы, включая денежный вопрос

Интересный факт! Что характерно, именно жители больших городов больше интересуются здоровой едой.

Вендинговые аппараты помогают автоматизировать процесс розничной торговли – это достаточно простая в эксплуатации техника, которая уже знакома россиянам. Согласно оценкам экспертных организаций, российский рынок вендинга обладает огромными перспективами: возможностью увеличения оборота более чем в 10 раз по сравнению с текущими показателями.

Более подробно узнать о ситуации с вендинговым бизнесом в РФ можно в статье: «Вендинговый бизнес в России: неизвестное вчера, сложное сегодня, многообещающее завтра?»

Продажа продуктов здорового питания через вендинговые автоматы дает возможность выйти на рынок, далекий от насыщения. Кроме того, это позволяет занять нишу, которая отвечает предпочтениям потребителей как сейчас, так и в кратко- и среднесрочной перспективе.

Основные этапы организации бизнеса

Для успешного начала и функционирования бизнеса по продаже здоровой еды через вендинговые аппараты следует знать последовательность организационных работ.

Регистрация. Бизнес можно вести как в качестве физического лица (ИП), так и юридического – ООО или другой организационно-правовой формы. Впрочем, вендинговое дело можно отнести к малому бизнесу, потому начинать и вести работу в роли индивидуального предпринимателя намного легче.
Выбор и приобретение технического оборудования. Краткий обзор аппаратов приведен в разделе выше.
Найти партнера-поставщика ингредиентов. В некоторых случаях продукцию, которой наполняется сам аппарат, реализует и поставляет продавец техники. В иной ситуации придется самостоятельно искать нужные товарные позиции на рынке

Важно! Следует уточнить, здоровая еда является достаточно высокой в цене; бизнесмену рекомендуется хорошо изучить рынок и найти самых выгодных поставщиков. Выбор места и установка техники

Бизнесмену потребуется провести переговоры с собственниками торговых точек, договориться об арендной плате и непосредственном месторасположении своих автоматов.
Сервисное и гарантийное обслуживание. После начала работы задача предпринимателя – следить за наполненностью своих аппаратов, их исправной работой. Для этого рекомендуется завести наемного работника, который будет ежедневно объезжать автоматы, вовремя восполнять проданные товары, инкассировать и поддерживать в рабочем состоянии. При наличии технических проблем обычно обращаются к продавцу, который оказывает гарантийное и постгарантийное обслуживание. Следует учитывать в бюджете возможность появления ошибок в работе техники, ее электроники и соответствующие траты на ремонт и покупку запчастей.

АН-94 «Абакан»

Автомат Никонова разрабатывался в рамках программы по созданию автоматического оружия третьего поколения. Тогда, в начале 1970-х годов, советская армия запустила программу «Абакан», задачей которой была разработка оружия под новый патрон калибра 5,45 мм. Параллельно с этим разрабатывался и АК-74. В ходе конкурса была отмечена конструкция Геннадия Никонова, на основе которой создан автомат АН-94.

Несмотря на внешний вид, схожий с АК, внутренняя конструкция «Абакана» существенно отличается. У АН-94 подвижная ствольная коробка, которая перемещается в пространстве вместе с затвором. Также в автомате реализована двухступенчатая система подачи патронов. Все эти инновации были призваны увеличить точность автомата. Инновационным был и режим стрельбы с отсечкой по два патрона — за счёт особенностей автоматики, вторая пуля летела в ту же точку, что и первая. В автомате Калашникова вторая и последующие пули неизбежно полетят выше и правее. Также отмечается высокий темп стрельбы — первые две пули покидают ствол со скоростью 1.800 выстрелов в минуту. Эта же функция работает и в полностью автоматическом режиме — первые два выстрела выстреливаются с тем же темпом 1.800 в/м, а остальные — 600 в/м. Соответственно точность стрельбы длинными очередями ничем не отличалась от стрельбы из АК-74.

Несмотря на усложнённую конструкцию, разработчикам оружия Ижевского машиностроительного завода удалось добиться высокой надёжности конструкции, не уступавшей АК. Конструкция автомата также позволяет использовать любое навесное оборудование, совместимое с АК тех времён.

Изначально планировалось, что АН-94 станет новым основным автоматом тогда ещё Советской армии. Но из-за своих особенностей автомат стал восприниматься как оружие элиты. В первую очередь это связано с конструкцией — сложная система тяг и рычагов, двухступенчатая система подачи патронов и подвижная ствольная коробка вызывала у новобранцев сложности при обслуживании. Для того чтобы правильно разбирать и собирать АН-94, требовалось обучение в течение нескольких недель или даже месяцев. Следовательно, автомат признали не особо пригодным для использования призывниками. Но у подразделений спецназа «Абакан» приобрёл определённую популярность и применяется до сих пор.

Свойства замкнутости

Составной НКА, принимающий объединение языков некоторых заданных НКА N(s) и N(t). Для входной строки w в объединённом языке составной автомат следует ε-переходу из q в начальное состояние (левый цветной круг) соответствующего подавтомата — N(s) или N(t) — откуда, следуя входному символу из w, можно попасть в конечное состояние (правый цветной кружок). Из этого состояния в состояние f можно попасть другим ε-переходом. Вследствие ε-переходов составной НКА вполне недетерминированный, даже если оба автомата N(s) и N(t) были ДКА. В другую сторону, построение ДКА для объединения языков (даже для двух ДКА) много более трудный процесс.

Говорят, что НКА замкнут относительно (бинарной/унарной) операции,
Если НКА распознаёт языки, которые получаются путём применения этой операции к распознаваемым автоматом НКА языкам.
НКА замкнуты относительно следующих операций.

• Объединение (см. рисунок)
• Пересечение
• Конкатенация
• Дополнение
• Замыкание Клини

Поскольку НКА эквивалентны недетерминированным конечным автоматам с ε-переходами (НКА-ε), замыкания выше доказываются с помощью свойств замыкания НКА-ε. Из свойств замыкания выше вытекает, что НКА распознают только регулярные языки.

НКА могут быть построены из любого регулярного выражения с помощью .

Процесс допуска[править]

Изначально автомат находится в стартовом состоянии . Автомат считывает символы по очереди. При считывании очередного символа автомат переходит в состояние , где — текущее состояние автомата. Процесс продолжается до тех пор, пока не будет достигнут конец входного слова.

Замечание. Если в какой-то момент из текущего состояния нет перехода по считанному символу, то будем считать, что автомат не допускает данное слово. При реализации вместо отдельного рассмотрения данного случая иногда удобно вводить фиктивную нетерминальную «дьявольскую вершину» (также тупиковое состояние, сток), из которой любой переход ведет в неё же саму, и заменить все несуществующие переходы на переходы в «дьявольскую вершину».