Магнитное поле в веществе. часть 1

Явление взаимодействия двух магнитов.

Явление магнитного поля, которое мы можем встретить в повседневной жизни, получило название взаимодействие двух магнитов. Оно выражается в отталкивании друг от друга одинаковых полюсов и притяжении противоположных полюсов. С формальной точки зрения описать взаимодействия между двумя магнитами как взаимодействие двух монополей, является достаточно полезной, реализуемой и удобной идеей. В то же время, детальный анализ свидетельствует, что в действительности это не совсем верное описание явления. Основным вопросом, остающимся без ответа в рамках такой модели, является, почему монополя не могут быть разделены. Собственно, экспериментально доказано, что любое изолированное тело не имеет магнитный заряд. Также эту модель невозможно применить к магнитному полю, созданному макроскопическим током.

С нашей точки зрения, правильно считать, что сила, действующая на магнитный диполь, находящийся в неоднородном поле, стремится развернуть его таким образом, чтобы магнитный момент диполя имел одинаковое с магнитным полем направление. Однако нет магнитов, которые подвержены воздействию суммарной силы со стороны однородного магнитного поля тока. Сила, которая действует на магнитный диполь с магнитным моментом m выражается следующей формулой:

.

Действующая на магнит сила со стороны неоднородного магнитного поля, выражается суммой всех сил, которые определяются данной формулой, и воздействующих на элементарные диполи, которые составляют магнит.

Магнитная индукция

Определение напряженности магнитного поля было бы неполным без понятия «магнитная индукция». Эта величина объясняет, какую работу способно производить данное магнитное поле. Чем сильнее магнитное поле, тем больше работы оно может производить, тем больше значение его магнитной индукции.

В физике магнитная индукция обозначается литерой Ḇ. Наглядно ее можно изобразить в виде плотности магнитных силовых линий, приходящихся на единицу площади поверхности, которая расположена перперндикулярно к измеряемому магнитному полю. В настоящее время магнитная индукция измеряется в Теслах.

Примечания

1. Действительно, для иллюстрации рассмотрим выражение для так называемой плотности энергии поля в среде wsubst{\displaystyle w_{subst}} для сравнительно простого случая линейной связи намагниченности напряженности магнитного поля M=χH.{\displaystyle \mathbf {M} =\chi \mathbf {H} .} Тогда wsubst=12H⋅B{\displaystyle w_{subst}={\frac {1}{2}}\mathbf {H} \cdot \mathbf {B} } (используем здесь СИ) раскрывается как

   12(1μB−M)⋅B=12μB2−12M⋅B,{\displaystyle {\frac {1}{2}}({\frac {1}{\mu _{0}}}\mathbf {B} -\mathbf {M} )\cdot \mathbf {B} ={\frac {1}{2\mu _{0}}}\mathbf {B} ^{2}-{\frac {1}{2}}\mathbf {M} \cdot \mathbf {B} ,}

   где первый член — энергия магнитного поля в чистом виде, поскольку второй — совершенно очевидно энергия взаимодействия поля со средой — например с магнитными диполями парамагнетика.

Примеры на определение напряженности магнитного поля

Пример 1. Имеется катушка с количеством витков 100 и имеющая длину 10 см. Необходимо обеспечить заданное значение напряженности магнитного поля в 5000А/м. Какой силы ток должен протекать по катушке?

Решение: согласно определению, намагничивающая сила катушки равна Н = I×ω/ L. А произведение Н×I дает намагничивающую силу. Отсюда можно вывести значение силы тока, которое равно: 5000А/м*0,1м = сила тока * количество витков. Решая простую пропорцию, получаем, что сила тока в данной задаче должна быть равна 5А.

Пример 2. В катушке 2000 витков, через нее протекает ток силой в 5 Ампер. Чему равна намагничивающаяся сила катушки?

Решение: простая формула дает ответ: н.с.= I×ω. Таким образом н.с = 2000×5 = 10000 ампер-витков.

Пример 3.

Как определить напряженность магнитного поля прямого электрического провода на расстоянии 5 см? Сила тока, текущего через провод, равна 30 А.

В этом примере нам также пригодится формула

H∙l = I∙ω.

В случае прямого провода количество витков катушки будет равно 1, а длина l = 2∙π∙r.

Отсюда можно вывести, что

Н = 30/(2*3,14*0,02) = 238,85 А/м.

Эти и подобные задачи легко можно решить при помощи базового курса школьной физики. Решение таких несложных примеров поможет понять качественную суть электромагнитных процессов в окружающей нас природе.

Падение — магнитное напряжение

Произведение Hklk при отсутствии обмотки с током на k — н участке носит название разности скалярных магнитных потенциалов двух точек 3 или падения магнитного напряжения вдоль участка пути и обозначается Умтя.
 

Если же замкнутый контур, образованный двумя путями, охватывает некоторый ток, то падение магнитного напряжения по первому пути не равно падению магнитного напряжения по второму пути — они будут различаться на величину тока, охваченного контуром. Последнее следует из закона полного тока.
 

Если же замкнутый контур, образованный двумя путями, охватывает некоторый ток, то падение магнитного напряжения по первому пути не равно падению магнитного напряжения по второму пути — они будут различаться на величину тока, охваченного контуром. Последнее вытекает из закона полного тока.
 

Для выяснения того, какую роль в этом снижении удельной магнитной проводимости играют башмаки ГП, с помощью пояска Роговского была измерена переменная составляющая падения магнитного напряжения между рогами башмака главного полюса, вызванного потоком якоря.
 

Если же замкнутый контур, образованный двумя путями, охватывает некоторый не равный нулю ток, то падение магнитного напряжения по первому пути не равно падению магнитного напряжения по второму пути — они будут различаться на величину тока, охваченного контуром. Последнее вытекает из закона полного тока.
 

Падение магнитного напряжения между точками 1 и 2 по какому-то одному пути ( например, по пути 132, рис. 17.5, а) равно падению магнитного напряжения между теми же точками по какому-то другому пути ( например, по пути 142) в том случае, когда эти пути образуют замкнутый контур, ток внутри которого равен нулю.
 

Из приведенного примера видно, что напряженность магнитного поля в воздушном зазоре намного больше, чем в стальном сердечнике, и на длине всего 0 5 мм падение магнитного напряжения составляет 480 А, в то время как падение магнитного напряжения в стальном сердечнике длиной 680 мм равно 612 А.
 

Полученные уравнения позволяют определить проводимости воздушного зазора с учетом поля выпучивания с боковых граней и ребер и с торцовых ребер, а также учесть в случае необходимости падение магнитного напряжения в полюсах.
 

Произведение Hklk при отсутствии обмотки с током на AI-M участке носит название разности скалярных м а г н и т н ы х потенциалов двух точек 3 или падения магнитного напряжения вдоль участка пути и обозначается Vamn, где т и п — начало и конец участка.
 

Из приведенного примера видно, что напряженность магнитного поля в воздушном зазоре намного больше, чем в стальном сердечнике, и на длине всего 0 5 мм падение магнитного напряжения составляет 480 А, в то время как падение магнитного напряжения в стальном сердечнике длиной 680 мм равно 612 А.
 

При сборке магнитопровода из анизотропной холоднокатаной стали, у которой удельные потери меньше, а магнитная проницаемость больше в направлении прокатки листов ( см. ), в зоне переходов от стержней к ярмам, где линии магнитного поля поворачивают на 90 от направления прокатки, наблюдается увеличение потерь и падения магнитного напряжения.
 

Наблюдается значительное дадение магнитного напряжения в когтях вследствие малых площадей их сечений. Это падение магнитного напряжения особенно велико в начальной части когтя, через которую проходит полный магнитный поток полюса.
 

Установлено, что постоянная составляющая НС зазора сохраняется примерно неизменной по всей полюсной дуге и лишь незначительно снижается на ее краях. Последнее вызвано падением магнитного напряжения в насыщающихся узких местах рогов башмака. Отсюда следует, что для постоянной составляющей поля ГП поверхность стали башмака со стороны зазора может приближенно рассматриваться как эквипотенциальная в магнитном отношении.
 

Вектор — напряженность — магнитное поле

Вектор напряженности магнитного поля Н ( х, у) удовлетворяет тем же самым уравнениям (1.3.1), и при переходе через X необходимо удовлетворить условию непрерывности ( ilk) дН / дп, где k kf в BI и k ke в Ве. Падающее поле В ( х, у) удовлетворяет уравнению (1.3.2), а разность Н — В — принципу излучения.
 

Вектор напряженности магнитного поля касателен к поверхности указанной сферы и перпендикулярен к вектору напряженности электрического поля.
 

Вектор напряженности магнитного поля в не-котором пространстве определяется выражением / / & , где 8 есть вектор, совпадающий с осью г, а г. есть радиус-вектор, перпендикулярный к оси z, проведенный от оси z в точку наблюдения.
 

Вектор напряженности магнитного поля Н определяет поле, создаваемое внешними по отношению к данному объему тела источниками. В обычной практике магнитных измерений это чаще всего поля, создаваемые различными намагничивающими катушками.
 

Вектор напряженности магнитного поля, создаваемого линейным током, в любой точке пространства направлен по касательной к окружности с центром в точке расположения тока, принятой за начало координат.
 

Вектор напряженности магнитного поля, перпендикулярный к направлению распространения, может быть разложен на две компоненты: нормальную и тангенциальную к плоскости рамки.
 

Вектор напряженности магнитного поля имеет только одну х-ю составляющую.
 

Линия вектора напряженности магнитного поля — линия, в каждой точке которой касательная к ней совпадает с направлением вектора напряженности магнитного поля ( ТТЭ) — На границе сред с разными магнитными проницаемостями напряженность магнитного поля изменяется скачкообразно ( гл.
 

Направление вектора напряженности магнитного поля в каждой точке совпадает с направлением силовых линий. Внутри ка тушки ( магнита) он направлен от южного полюса к северному.
 

Линия вектора напряженности магнитного поля — линия, в каждой точке которой вектор напряженности магнитного поля направлен вдоль касательной к этой линии.
 

Циркуляция вектора напряженности магнитного поля равна алгебраической сумме только макроскопических токов, охваченных контуром интегрирования. Формула ( 3 — 5) называется законом полного тока.
 

Направление вектора напряженности магнитного поля может быть определено по правилу Ампера: наблюдатель, как бы плывущий вдоль электрического тока, видит магнитные силовые линии направленными справа налево.
 

С вектором напряженности магнитного поля Н связан вектор магнитной н н д у к ц н и В.
 

Проявление наличия магнитного поля.

Основным проявлением магнитного поля является влияние на магнитные моменты частиц и тел, на заряженные частицы находящиеся в движении. Силой Лоренца называется сила, которая воздействует на электрически заряженную частицу, которая движется в магнитном поле. Эта сила имеет постоянно выраженную перпендикулярную направленность к векторам v и B. Она также имеет пропорциональное значение заряду частицы q, составляющей скорости v, осуществляющейся перпендикулярно направлению вектора магнитного поля B, и величине, которая выражает индукцию магнитного поля B. Сила Лоренца согласно Международной системе единиц имеет такое выражение: F = q , в системе единиц СГС: F = q / c

Векторное произведение отображено квадратными скобками.

В результате влияния силы Лоренца на движущиеся по проводнику заряженные частицы, магнитное поле и может осуществлять воздействие на проводник с током. Силой Ампера является сила, действующая на проводник с током. Составляющими этой силы считаются силы, воздействующие на отдельные заряды, которые движутся внутри проводника.