Контактная разность потенциалов

Потенциальность электростатического поля

Электрическое поле с напряженностью ​\( \vec{E} \)​ при перемещении заряда ​\( q \)​ совершает работу. Работа ​\( A \)​ электростатического поля вычисляется по формуле:

где ​\( d \)​ – расстояние, на которое перемещается заряд, ​\( \alpha \)​ – угол между векторами напряженности электрического поля и перемещения заряда.

Важно! Эта формула применима для нахождения работы только в однородном электростатическом поле. Работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положением заряда

Работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положением заряда.

Потенциальным называется поле, работа сил которого по перемещению заряда по замкнутой траектории равна нулю.

Важно! Работа сил электростатического поля при перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна нулю. Электростатическое поле является потенциальным

Работа электростатического поля по перемещению заряда равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком. В электродинамике энергию принято обозначать буквой ​\( W \)​, так как буквой ​\( E \)​ обозначают напряженность поля:

Потенциальная энергия заряда ​\( q \)​, помещенного в электростатическое поле, пропорциональна величине этого заряда. Потенциальная энергия взаимодействия зарядов вычисляется относительно нулевого уровня (аналогично потенциальной энергии поля силы тяжести). Выбор нулевого уровня потенциальной энергии определяется исходя из соображений удобства при решении задачи.

Возникновение — контактная разность — потенциал

Возникновение контактной разности потенциалов происходит прежде всего потому, что различные металлы характеризуются разной работой выхода. Электроны легче переходят из металла, для которого работа выхода имеет меньшее значение, в металл, для которого работа имеет большее значение, чем в обратном направлении. Первый металл заряжается положительно, второй отрицательно. При этом на их границе возникает двойной слой разноименных зарядов, внутри которого существует сильное электрическое поле. Легко понять, что это поле будет тормозить дальнейший переход электронов из первого металла во второй и в то же время способствовать их обратному переходу. В результате между этими двумя процессами устанавливается динамическое равновесие, при котором напряженность поля в двойном слое, а следовательно, и разность потенциалов, до которой заряжаются металлы, достигает максимального значения.
 

Возникновение контактной разности потенциалов происходит вследствие двух причин: 1) разная работа выхода электронов, у различных металлов. Металл, имеющий меньшее значение работы выхода электронов, легче их теряет и заряжается положительно, а металл с большей работой выхода накапливает электроны и заряжается отрицательно.
 

Возникновение контактной разности потенциалов в случае контакта металл-полупроводник принципиально не отличается от контакта металл-металл, так как она будет определяться разностью работ выхода металла и полупроводника. Однако отличие свойств полупроводника от металла, обусловленное возможностью значительного изменения концентраций носителей заряда в полупроводниках, приводит к возникновению специфических явлений на контакте металл-полупроводник.
 

Возникновение контактной разности потенциалов между соприкасающимися металлическими проводниками было открыто в конце XVI11 в.
 

Возникновение контактной разности потенциалов определяется следующим процессом. При соприкосновении металлов в месте их контакта происходит взаимное перемещение электронов.
 

Объясните возникновение контактной разности потенциалов в контакте двух металлов и двух полупроводников.
 

Рассмотрим возникновение контактной разности потенциалов при контакте полупроводника и металла.
 

Рассмотрим подробнее возникновение контактной разности потенциалов. Электроны в металле находятся в потенциальной яме. Точки 2 и-3 находятся при одном потенциале, как относящиеся к одному и тому же металлу. Точки 4 и 5 находятся при одном потенциале. Между точками 5 и 6 ( металл В и вакуум) снова будет скачок потенциала, так как электроны в металле В находятся в потенциальной яме. Эта последняя называется внешней контактной разностью потенциалов и она-то обычно и измеряется, поэтому ее часто называют просто контактной разностью потенциалов VAB — Благодаря разности потенциалов между точками / и 6 в зазоре между концами металлов А и В возникает электрическое поле, а на свободных поверхностях металлов А к В — электрические заряды.
 

С другой стороны, возникновение контактной разности потенциалов и электрического поля в переходе приводит к появлению тока проводимости, направленного навстречу диффузионному току. Ток проводимости образуется за счет дрейфа через переход дырок из области с электропроводностью n — титга, где они являются неосновными носителями, в область с электропроводностью р-типа и дрейфа электронов через переход из области с электропроводностью р-типа в область с электропроводностью л-типа. В установившемся режиме при отсутствии внешнего напряжения, поданного на пластину с p — n — переходом, между обоими токами ( проводимости и диффузионным) устанавливается динамическое равновесие. И так как они направлены навстречу друг другу, общий ток через пластину и переход равен нулю. Высота потенциального барьера автоматически устанавливается такой, чтобы было равновесие между двумя токами.
 

Все остальные энергетические уровни после возникновения контактной разности потенциалов должны соответственно изогнуться. При этом энергетический уровень потолка верхней свободной зоны должен быть непрерывным. Обычно энергетический уровень потолка верхней свободной зоны является энергетическим уровнем потолка зоны проводимости, так как свободные энергетические зоны перекрываются друг с другом.
 

Решение задачи:

Зная, что заряженная частица была ускорена разностью потенциалов \(U\), её скорость \(\upsilon\) можно найти по закону сохранения энергии:

\

Откуда:

\

На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца \(F_Л\), которую определяет следующая формула:

\

Здесь \(B\) – индукция магнитного поля, \(\upsilon\) – скорость частицы, \(q\) – модуль заряда частицы, \(\alpha\) – угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции (\(\alpha=90^\circ\), так как по условию поле поперечное).

Направление действия силы Лоренца определяется правилом левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в нее, а четыре вытянутых пальца направить по направлению движения положительного заряда (или против направления отрицательного заряда), то большой палец, оставленный на 90°, покажет направление силы Лоренца. Пусть мы имеем дело с положительно заряженной частицей, тогда в нашем случае (при таком направлении вектора магнитной индукции) сила Лоренца будет направлена вниз (имеется ввиду направление силы Лоренца в точке 1).

Сила Лоренца \(F_Л\) сообщает частице центростремительное ускорение \(a_ц\), поэтому из второго закона Ньютона следует, что:

\

Центростремительное ускорение \(a_ц\) можно определить через скорость \(\upsilon\) и радиус кривизны траектории \(R\) по формуле:

\

Подставим (4) в (3), тогда:

\

Приравняем правые части (2) и (5):

\

Имеем:

\

Учитывая (1), получим:

\

Возведем в квадрат обе части этого равенства:

\

\

Откуда искомое отношение заряда частицы к массе \(\frac{q}{m}\) равно:

\

Очевидно, что расстояние между точками 1 и 2 равно диаметру окружности, по которой движется заряженная частица в магнитном поле. Известно, что радиус окружности равен половине диаметра, то есть \(R= \frac{D}{2}\), поэтому окончательно имеем:

\

Посчитаем ответ:

\[\frac{q}{m} = \frac{{8 \cdot 200}}{{{{0,004}^2} \cdot {1^2} \cdot {{\sin }^2}90^\circ }} = {10^8}\;Кл/кг\]

Проводники в электростатическом поле

Размещение проводника в электростатическом поле приводит к тому, что поле начнет действовать на носители заряда внутри проводящего предмета. Носители начинают перемещаться до тех пор, пока электростатическое поле вне поверхности ни обратится в нуль.

Поскольку поле внутри вещества отсутствует, то во всех точках проводящего материала энергия будет постоянной, а поверхность эквипотенциальной. Векторы напряженности поля направлены под прямым углом в любой точке поверхности проводника.

Проводник в электростатическом поле

Под действием поля заряды внутри проводника отсутствуют, поскольку они сосредоточены исключительно на поверхности. Этот факт используется при экранировке – защите тел от влияния внешних электромагнитных и электростатических полей. Для экранирования может использоваться не только сплошной проводящий материал, но и сетка, так называемая «клетка Фарадея».

Клетка Фарадея

Также свойство перемещения заряженных частиц (электронов) используется в электростатических генераторах для получения напряжения в несколько миллионов вольт.

Примеры формул для вычисления напряжения

Измерить напряжение можно, воспользовавшись такой формулой:

U=A/q (U, A и q – величина напряжения, переносящая работа электрополя и заряд, соответственно).

Выразив работу (A=q*U), можно понять, что, чем больше напряженность, тем большую работу потребуется совершить электрополю, чтобы перенести Q

Такие преобразования помогают усвоить, почему важно, чтобы источник питания был мощным. Чем больше потенциальная разница между его клеммами, тем больший объем работы он способен обеспечивать

Чтобы определить напряжение на участке электрической цепи, используется следующее выражение:

U=I*R.

Здесь I – сила протекающего по проводнику электротока, R – сопротивление фрагмента цепи. Для последовательно и параллельно соединенных проводниковых элементов также существуют свои законы, согласно которым рассчитываются напряжение, токовая сила и сопротивление для каждой из веток.

КОНТАКТНАЯ РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ

Если поверхность одного металла (1) привести соприкосновение (контакт) с поверхностью другого металла (2), то происходит переход электронов из одного металла в другой, вследствие чего один из них заряжается положительно, другой — отрицательно. Возникающая при этом разность потенциалов между соприкасающимися телами называется контактной разностью потенциалов.

Появление контактной разности потенциалов обусловлено двумя причинами:

1) различием в работах выхода электрона из металлов, приведенных в соприкосновение. В этом случае силы, действующие на электроны в пограничной области со стороны ионных каркасов обоих Металлов (направленные в противоположные стороны), не уравновешены и поэтому вызывают переход электронов из одного металла в другой;

2) различием в плотностях электронного газа в металлах, вследствие чего возникает диффузный переход электронов из металла, где плотность этого газа большая, в металл, где эта плотность меньше.

Рассмотрим действие каждой из этих причин в отдельности. На электрон, оказавшийся в пограничной области (между ионными решетками обоих металлов), действуют электрические поля созданные поверхностными слоями каждого из металлов (рис. III.35) и направленные в противоположные стороны. Сумма векторов лишь в частном случае может оказаться равной нулю в какой-нибудь точке пограничного слоя. При сложной зависимости этих векторов от расстояния (см. рис. 111.34) их сумма на всем протяжении пограничного слоя будет отлична от нуля и поэтому на электрон, оказавшийся в этой области, действует некоторая результирующая сила, направленная в сторону одного из металлов.

Рис. III.35

На рис. III.35 показаны ионные решетки двух металлов 1 и 2 с различными объемными плотностями ионов. Очевидно, на электроны, оказавшиеся в пограничной области, со стороны металла 1 действуют меньшие силы, чем со стороны металла 2, имеющего более плотную ионную решетку; работа выхода электрона из металла будет Меньше, чем из металла Если то вследствие теплового движения оба металла посылают в пограничный слой (в единицу времени с единицы поверхности) одинаковое число электронов Из этих электронов большая часть Втягивается в металл 2. Таким образом, из пограничного слоя металл 1 получает меньше электронов, чем посылает сам, а металл 2 — больше; первый заряжается положительно, второй — отрицательно. Это вызовет появление в пограничной области внешнего электрического поля направленного от положительно заряженного металла к отрицательно заряженному; оно будет

Потенциал. Разность потенциалов. ЗАДАЧИ с решениями

Формулы, используемые на уроках «Решение задач на тему: Работа перемещения заряда в электрическом поле. Потенциал. Разность потенциалов» для подготовки к ЕГЭ.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1.
 Металлический шар диаметром d заряжен с поверхностной плотностью зарядов σ. Найти потенциал φ этого шара, если он окружен заземленной проводящей сферой, имеющей общий с шаром центр. Диаметр сферы D. Среда — воздух.

Задача № 2.
 Потенциал заряженного шара φ₁ = 300 В. Чему равен потенциал φ₂ электрического поля этого шара в точке, отстоящей на расстоянии l = 50 см от его поверхности, если радиус шара R = 25 см?

Задача № 3.
 Определить потенциал φ точки поля, находящейся на расстоянии а =  9 см от поверхности заряженного шара радиусом R = 1 см, если поверхностная плотность зарядов на шаре σ = 1 • 10–11 Кл/см2. Среда — воздух.

Задача № 4.
 В точке 1 поля точечного заряда-источника потенциал φ₁ = 40 В, а в точке 2 φ₂ = 10 В. Найти потенциал φ в точке М, лежащей посередине между точками 1 и 2 (рис. 3-6). 

Задача № 5.
 В трех вершинах квадрата со стороной а = 20 см находятся заряды q₁ = 1 • 10–8 Кл, q₂ = 2 • 10–8 Кл и q₃ = 2 • 10–8 Кл (рис. 3-7). Определить потенциал φ электрического поля, созданного этими зарядами в четвертой вершине. 

Задача № 6.
 Четыре одинаковых точечных заряда q расположены на одной прямой на расстоянии r друг от друга. Какую работу А надо совершить, чтобы переместить эти заряды в вершины тетраэдра со стороной r? Среда — вакуум.

Задача № 7.
Два одинаково заряженных шарика диаметрами d = 0,5 см каждый расположены на расстоянии l = 2 см между их поверхностями (рис. 3-14). До какого потенциала φ они заряжены, если сила их отталкивания друг от друга F = 2 мкН? Среда — воздух. 

Задача № 8.
 В однородном электрическом поле напряженностью Е = 2 кВ/см переместили заряд q = –20 нКл в направлении силовой линии поля на расстояние d = 10 см. Найти работу поля А, изменение потенциальной энергии поля ΔW_п и напряжение (разность потенциалов) U между начальной и конечной точками перемещения.

Задача № 9.
 Между двумя горизонтальными плоскостями, заряженными разноименно и расположенными на расстоянии d = 5 мм друг от друга, находится в равновесии капелька масла массой 20 нг (нанограмм) (рис. 3-10). Найти число избыточных электронов N на этой капельке. Среда — воздух. Разность потенциалов между плоскостями U = 2 кВ. 

Задача № 10.
 На пластине М поддерживается потенциал φ₁ = +80 В, а на пластине N – φ₂ = –80 В (рис. 3-11, а). Расстояние между пластинами d = 10 см. На расстоянии d₁ = 4 см от пластины М помещают заземленную пластину Р (рис. 3-11, б). Найти изменение напряженности ΔЕ₁ поля на участке МР и изменение напряженности поля ΔЕ₂ на участке PN при этом. Построить графики зависимостей напряженностей Е = Е(х) и потенциала φ = φ(х) от расстояния между точками поля и пластинами. 

Это конспект по теме «Потенциал. Разность потенциалов. ЗАДАЧИ с решениями». Выберите дальнейшие действия:

• Вернуться к списку конспектов по Физике.
• Проверить свои знания по Физике.

Понятие потенциала в физике

Что такое потенциал в физике? Это понятие очень часто применяется для описания качеств сил и полей самой разной природы. Скалярная функция, характеризующая некоторую величину, представляющуюся вектором, – вот что это потенциал. Гравитационный потенциал описывает соответствующее поле. В термодинамике это понятие применяется для системной внутренней энергии, в механике – для той или иной приложенной к предмету силы.

Электрика, прежде всего, интересует, что такое потенциал в электричестве. Из общего определения нетрудно вывести, что характеристика электрополя – это электрический потенциал. В своей статической форме электрический потенциал показывает потенциальную энергию одиночного «плюсового» заряда, помещаемого в данное место электрополя, и является одной из разновидностей электромагнитного потенциала. Вторая его форма – векторная (в отличие от скалярной), описывает магнитное поле.

Важно! Характеристика поля, описывающая зависимость работы при передвижении исключительно от исходной точки и места назначения, – это потенциальность поля. Траектория перемещения в этом случае на работу не влияет

Напряжение в цепях трёхфазного тока

В цепях трёхфазного тока различают фазное и линейное напряжения. Под фазным напряжением понимают среднеквадратичное значение напряжения на каждой из фаз нагрузки относительно нейтрали, а под линейным — напряжение между подводящими фазными проводами. При соединении нагрузки в фазное напряжение равно линейному, а при соединении в (при симметричной нагрузке или при глухозаземлённой нейтрали) линейное напряжение в 3{\displaystyle {\sqrt {3}}} раз больше фазного.

На практике напряжение трёхфазной сети обозначают дробью, в числителе которой стоит фазное при соединении в звезду (или, что то же самое, потенциал каждой из линий относительно земли), а в знаменателе — линейное напряжение. Так, в России наиболее распространены сети с напряжением 220/380 В; также иногда используются сети 127/220 В и 380/660 В.