Закон сохранения электрического заряда

«Два вида электрических зарядов. Взаимодействие электрических зарядов»

Подвесив на двух нитях лёгкие шарики из фольги и коснувшись каждого из них стеклянной палочкой, потёртой о шёлк, можно увидеть, что шарики оттолкнутся дpуг от друга. Если потом коснуться одного шарика стеклянной палочкой, потёpтой о шёлк, а другого эбонитовой палочкой, потёpтoй о мех, то шарики притянутся дpуг к другу. Это означает, что стеклянная и эбонитовая палочки при трении приобретают заряды разных знаков, т.е. в природе существуют два рода электрических зарядов, имеющих противоположные знаки: положительный и отрицательный. Условились считать, что стеклянная палочка, потёртая о шёлк, приобретает положительный заряд, а эбонитовая палочка, потёртая о мех, приобретает отрицательный заряд.

Из описанного опыта также следует, что заряженные тела взаимодействуют друг с другом. Такое взаимодействие зарядов называют электрическим. При этом одноимённые заряды, т.е. заряды одного знака, отталкиваются друг от друга, а разноимённые заряды притягиваются друг к другу.

На явлении отталкивания одноимённо заряженных тел основано устройство электроскопа — прибора, позволяющего определить, заряжено ли данное тело, и электрометра, прибора, позволяющего оценить значение электрического заряда.

Если заряженным телом коснуться стержня электроскопа, то листочки электроскопа разойдутся, поскольку они приобретут заряд одного знака. То же произойдёт со стрелкой электрометра, если коснуться заряженным телом его стержня. При этом, чем больше заряд, тем на больший угол отклонится стрелка от стержня.

Из простых опытов следует, что сила взаимодействия между заряженными телами может быть больше или меньше в зависимости от величины приобретённого заряда. Таким образом, можно сказать, что электрический заряд, с одной стороны, характеризует способность тела к электрическому взаимодействию, а с другой стороны, является величиной, определяющей интенсивность этого взаимодействия.

Заряд обозначают буквой q, за единицу заряда принят кулон: = 1 Кл.

Если коснуться заряженной палочкой одного электрометра, а затем этот электрометр соединить металлическим стержнем с другим электрометром, то заряд, находящийся на первом электрометре, поделится между двумя электрометрами. Можно затем соединить электрометр с ещё несколькими электрометрами, и заряд будет делиться между ними. Таким образом, электрический заряд обладает свойством делимости. Пределом делимости заряда, т.е. наименьшим зарядом, существующим в природе, является заряд электрона. Заряд электрона отрицателен и равен 1,6*10-19 Кл. Любой другой заряд кратен заряду электрона.

Конспект урока «Два вида электрических зарядов. Взаимодействие зарядов».

Следующая тема: «Закон сохранения электрического заряда».

Электрический заряд. Закон Кулона

Многие из окружающих нас физических явлений, происходящих в природе, не находят объяснения в законах механики, термодинамики и молекулярно-кинетической теории. Такие явления основываются на влиянии сил, действующих между телами на расстоянии и независимых от масс взаимодействующих тел, что сразу отрицает их возможную гравитационную природу. Данные силы называются электромагнитными.

Еще древние греки имели некоторое представление об электромагнитных силах. Однако только в конце XVIII века началось систематическое, количественное изучение физических явлений, связанных с электромагнитным взаимодействием тел.

Благодаря кропотливому труду большого количества ученых в XIX веке было завершено создание абсолютно новой стройной науки, занимающейся изучением магнитных и электрических явлений. Так один из важнейших разделов физики, получил название электродинамики.

Создаваемые электрическими зарядами и токами электрические и магнитные поля стали ее основными объектами изучения.

Экспериментальная проверка

Наилучшей экспериментальной проверкой закона сохранения электрического заряда является поиск таких распадов элементарных частиц, которые были бы разрешены в случае нестрогого сохранения заряда. Такие распады никогда не наблюдались.
Лучшее экспериментальное ограничение на вероятность нарушения закона сохранения электрического заряда получено из поиска фотона с энергией m_ec2/2 ≈ 255 кэВ, возникающего в гипотетическом распаде электрона на нейтрино и фотон:

однако существуют теоретические аргументы в пользу того, что такой однофотонный распад не может происходить даже в случае, если заряд не сохраняется.
Другой необычный несохраняющий заряд процесс — спонтанное превращение электрона в позитрон
и исчезновение заряда (переход в дополнительные измерения, туннелирование с браны и т. п.). Наилучшие экспериментальные ограничения на исчезновение электрона вместе с электрическим зарядом и на бета-распад нейтрона без эмиссии электрона:

Закон сохранения заряда в интегральной форме

Вспомним, что плотность потока электрического заряда есть просто плотность тока. Тот факт, что изменение заряда в объёме равно полному току через поверхность, можно записать в математической форме:

∂∂t∫ΩρdV=−∮∂Ω⁡j→⋅dS →.{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial t}}\int \limits _{\Omega }\rho dV=-\oint \limits _{\partial \Omega }{\vec {j}}\cdot d{\vec {S\ }}.}

Здесь Ω{\displaystyle \Omega } — некоторая произвольная область в трёхмерном пространстве, ∂Ω{\displaystyle \partial \Omega } — граница этой области, ρ{\displaystyle \rho } — плотность заряда, j→{\displaystyle {\vec {j}}} — плотность тока (плотность потока электрического заряда) через границу.

От чего зависит емкость

Емкость это свойство накопления и удержания электрозаряда. Чем она больше, тем больше заряд, увеличивающий вместимость сосуда с газовым баллоном. Она зависит от того, какова форма и размер электродов. Также зависит от того, какое расположение и свойство имеет диэлектрик, разделяющий электрод. Есть плоский конденсаторный источник с параллельной и цилиндрической пластиной.

Имеет не только специально предусмотренное устройство, но и несколько проводников, которые разделены при помощи диэлектрика. Емкость существенно влияет на электротехнические установки переменного тока. К примеру, источник с определенной емкостью имеется электрический провод с живым электрическим кабелем, жилой и металлической кабельной оболочкой.

От чего зависит емкость

Примечания

1. Или, более точно, 1,602176487(40)·10−19 Кл.
2. Или, более точно, 4,803250(21)·10−10 ед СГСЭ.
3. Обычная для позитрона неустойчивость, связанная с аннигиляцией электрон-позитронной пары, при этом не рассматривается
4. Но это далеко не единственный способ электризации тел. Электрические заряды могут возникнуть, например, под действием света
5. Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Физматлит; Изд-во МФТИ, 2004. — Т. III. Электричество. — С. 16. — 656 с. — ISBN 5-9221-0227-3.
6. Электрически замкнутая система — это система, у которой через ограничивающую её поверхность не могут проникать электрически заряженные частицы (система, не обменивающаяся зарядами с внешними телами).

Кулон, как единица измерения:

Кулон – единица измерения электрического заряда (количества электричества), а также потока электрической индукции (потока электрического смещения) в Международной системе единиц (СИ), названная в честь в честь французского физика и инженера Шарля Кулона.

Кулон как единица измерения имеет русское обозначение – Кл и международное обозначение – С.

1 кулон определяется как величина заряда, прошедшего через проводник при силе тока 1 ампер за время 1 секунду.

Кл = А · с.

1 Кл = 1 А · с = 1 / 3600 ампер-часа.

Заряд в один кулон очень велик. Если бы два носителя заряда (q1 = q2 = 1 Кл) расположили в вакууме на расстоянии 1 м, то они взаимодействовали бы с силой 9⋅109 H, то есть с силой, с которой гравитация Земли притягивает предмет массой порядка 1 миллиона тонн.

Электрический заряд (количество электричества) представляет собой физическую скалярную величину. Носителями электрического заряда являются электрически заряженные элементарные частицы (электрон, позитрон, протон и пр.). Наименьшей по массе устойчивой в свободном состоянии частицей, имеющей один отрицательный элементарный электрический заряд, является электрон. Электрический заряд электрона неделим и равен -1,6021766208(98)⋅10−19 Кл. Заряд протона также равен заряду электрона, но с противоположным знаком (знаком +) и равен +1,6021766208(98)⋅10−19 Кл.

Таким образом, элементарный электрический заряд (с точностью до знака равный заряду электрона или протона) составляет вышеуказанную величину +/- 1,602176 6208(98)⋅10−19 Кл.  Соответственно электрический заряд 6,24151⋅1018 электронов равен -1 Кл, а электрический заряд 6,24151⋅1018 протонов равен +1 Кл. При этом масса электрона составляет 9,10938356(11)⋅10−31 кг, а протона 1,672 621 923 69(51)⋅10−27 кг.

Наименьшая по массе устойчивая в свободном состоянии античастица с положительным элементарным зарядом – позитрон, имеющая такой же электрический заряд, что и электрон, но со знаком +. Электрический заряд позитрона равен +1,6021766208(98)⋅10−19 Кл. Масса позитрона 9,10938356(11)⋅10−31кг.

В Международную систему единиц кулон введён решением XI Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 году, одновременно с принятием системы СИ в целом. В соответствии с правилами СИ, касающимися производных единиц, названных по имени учёных, наименование единицы «кулон» пишется со строчной буквы, а её обозначение — с заглавной (Кл). Такое написание обозначения сохраняется и в обозначениях производных единиц, образованных с использованием кулона.

Примечания

1. Яворский Б. М. «Справочник по физике для инженеров и студентов вузов» / Б. М. Яворский, А. А. Детлаф, А. К. Лебедев, 8-ое изд., М., ООО «Издательство Оникс», ООО «Издательство Мир и образование», 2006, ISBN 5-488-00330-4 (ООО «Издательство Оникс»), ISBN 5-94666-260-0 (ООО «Издательство Мир и образование»), ISBN 985-13-5975-0 (ООО «Харвест»), УДК 530(035) ББК 22.3, Разд. VII «Основы ядерной физики и физики элементарных частиц», Гл. 4 «Элементарные частицы», п. 3 «Гравитация. Квантовая электродинамика.», с. 952;
2. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. «Теоретическая физика», учебн. пособ. для вузов, в 10 т. / т. 4, «Квантовая электродинамика», 4-е изд., исправл., М., «Физматлит», 2001, 720 с., тир. 2000 экз., ISBN 5-9221-0058-0 (т. 4), гл. 5 «Излучение», п. 43 «Оператор электромагнитного взаимодействия», с. 187—190.
3. Наумов А. И. Физика атомного ядра и элементарных частиц. — М., Просвещение, 1984. — С. 281-282
4. Окунь Л. Б.Лептоны и кварки, изд 3-е, стереотипное, М.: Едиториал УРСС, 2005, 352 с., ISBN 5-354-01084-5, гл. 19 Калибровочная инвариантность. Глобальная абелева симметрия U(1)., с. 179
5. Яворский Б. М. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. / Б. М. Яворский, А. А. Детлаф, А. К. Лебедев, 8-е изд. перераб. и испр., М., ООО «Издательство Оникс», ООО «Издательство Мир и Образование», 2006, 1056 стр., ил., ISBN 5-488-00330-4 (ООО «Издательство Оникс»), ISBN 5-94666-260-0 (Издательство «Мир и Образование»), ISBN 985-13-5975-0 (ООО «Харвест»), Раздел VII. Основы ядерной физики и физики элементарных частиц. Глава 4. «Элементарные частицы» п. 1 «Принципы теории» стр. 912—925.
6. Г. Вентцель Введение в квантовую теорию волновых полей. — М., ОГИЗ, 1947. — с. 23-24
7. Вигнер Э.И. Инвариантность и законы сохранения. Этюды о симметрии. — М.: Едиториал УРСС, 2002. — С. 17-18. — ISBN 5-354-00191-9.

8.  (недоступная ссылка)

9.  (недоступная ссылка)

10. .

11.  (недоступная ссылка)

Формула

Нахождение тока конденсаторного заряда происходит по формуле, представленной ниже. Измеряется он в фарадах, что равно кулону или вольту.

Формула нахождения заряда конденсатора

В целомэто элемент электросети, накапливающий и сохраняющий напряжение в ней. Бывает разного типа и размера, к примеру, электролитическим, керамическим и танталовым. Состоит, в основном, из нескольких токопроводящих обкладок с диэлектриком. Его емкость зависит от размеров диэлектрика и заполнителя между обкладками. Заряжается благодаря электричеству. Определить ток конденсаторного заряда можно измерительными приборами и формулой.

Математический формализм

Предположим, что поле описывается комплексной величиной ψ{\displaystyle \psi } (волновая функция) и функция Лагранжа инвариантна относительно калибровочных преобразований ψ→ψeiα{\displaystyle \psi \to \psi e^{i\alpha }}, ψ∗→ψ∗e−iα{\displaystyle \psi ^{*}\to \psi ^{*}e^{-i\alpha }}. При этом преобразовании все физически наблюдаемые величины (например, плотность вероятности ψ∗ψ{\displaystyle \psi ^{*}\psi }, энергия и импульс) не изменяются. Такое поле можно рассматривать как носитель заряда ρ=−iϵ(∂L∂ψ˙ψ−∂L∂ψ∗˙ψ∗){\displaystyle \rho =-i\epsilon \left({\frac {\partial L}{\partial {\dot {\psi }}}}\psi -{\frac {\partial L}{\partial {\dot {\psi ^{*}}}}}\psi ^{*}\right)} и тока sk=−iϵ(∂L∂∂ψ∂xkψ−∂L∂∂ψ∗∂xkψ∗){\displaystyle s_{k}=-i\epsilon \left({\frac {\partial L}{\partial {\frac {\partial \psi }{\partial x_{k}}}}}\psi -{\frac {\partial L}{\partial {\frac {\partial \psi ^{*}}{\partial x_{k}}}}}\psi ^{*}\right)}, которые удовлетворяют уравнению непрерывности:∂ρ∂t+divs={\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+divs=0}

Изоляторы и проводники

Пусть имеются два металлических шара, один из которых сильно заряжен, а другой электрически нейтрален. Если мы соединим их, скажем, железным гвоздем, то незаряженный шар быстро приобретет электрический заряд. Если же мы одновременно коснемся обоих шаров деревянной палочкой или куском резины, то шар, не имевший заряда, останется незаряженным. Такие вещества, как железо, называют проводниками электричества; дерево же и резину называют непроводниками, или изоляторами.

Металлы обычно являются хорошими проводниками; большинство других веществ изоляторы (впрочем, и изоляторы чуть-чуть проводят электричество). Любопытно, что почти все природные материалы попадают в одну из этих двух резко различных категорий.
Есть, однако, вещества (среди которых следует назвать кремний, германий и углерод), принадлежащие к промежуточной (но тоже резко обособленной) категории. Их называют полупроводниками.

С точки зрения атомной теории электроны в изоляторах связаны с ядрами очень прочно, в то время как в проводниках многие электроны связаны очень слабо и могут свободно перемещаться внутри вещества.
Когда положительно заряженный предмет подносится вплотную к проводнику или соприкасается с ним, свободные электроны быстро перемещаются к положительному заряду. Если же предмет заряжен отрицательно, то электроны, наоборот, стремятся удалиться от него. В полупроводниках свободных электронов очень мало, а в изоляторах они практически отсутствуют.

Индуцированный заряд. Электроскоп

Поднесем положительно заряженный металлический предмет к другому (нейтральному) металлическому предмету.

При соприкосновении свободные электроны нейтрального предмета притянутся к положительно заряженному и часть их перейдет на него.
Поскольку теперь у второго предмета недостает некоторого числа электронов, заряженных отрицательно, он приобретает положительный заряд. Этот процесс называется электризацией за счет электропроводности.

Приблизим теперь положительно заряженный предмет к нейтральному металлическому стержню, но так, чтобы они не соприкасались.
Хотя электроны не покинут металлического стержня, они тем не менее переместятся в направлении заряженного предмета; на
противоположном конце стержня возникнет положительный заряд (рис. 22.4). В таком случае говорят, что на концах
металлического стержня индуцируется (или наводится) заряд.
Разумеется, никаких новых зарядов не возникает: произошло просто разделение зарядов, в целом же стержень
остался электрически нейтральным. Однако если бы мы теперь разрезали стержень поперек посредине, то
получили бы два заряженных предмета — один с отрицательным зарядом, другой с положительным.

Сообщить металлическому предмету заряд можно также, соединив его проводом с землей (или, например, с
водопроводной трубой, уходящей в землю), как показано на рис. 22.5, а.
Предмет, как говорят, заземлен. Благодаря своим огромным размерам земля принимает и отдает электроны; она
действует как резервуар заряда. Если поднести близко к металлу заряженный, скажем, отрицательно предмет, то
свободные электроны металла будут отталкиваться и многие уйдут по проводу в землю (рис. 22.5,6). Металл
окажется заряженным положительно. Если теперь отсоединить провод, на металле останется положительный
наведенный заряд. Но если сделать это после того, как отрицательно заряженный предмет удален от металла, то
все электроны успеют вернуться назад и металл останется электрически нейтральным.

Для обнаружения электрического заряда используется электроскоп (или простой электрометр).

Как видно из рис. 22.6, он состоит из корпуса, внутри которого находятся два подвижных листочка, сделанных нередко из
золота. (Иногда подвижным делается только один листочек.) Листочки укреплены на металлическом стержне,
который изолирован от корпуса и заканчивается снаружи металлическим шариком. Если поднести заряженный
предмет близко к шарику, в стержне происходит разделение зарядов (рис. 22.7, а), листочки оказываются
одноименно заряженными и отталкиваются друг от друга, как показано на рисунке.

Можно целиком зарядить стержень за счет электропроводности (рис. 22.7, б). В любом
случае, чем больше заряд, тем сильнее расходятся листочки.

Заметим, однако, что знак заряда таким способом определить невозможно: отрицательный заряд разведет
листочки точно на такое же расстояние, как и равный ему по величине положительный заряд. И все же электроскоп
можно использовать для определения знака заряда-для этого стержню надо сообщить предварительно, скажем,
отрицательный заряд (рис. 22.8, а). Если теперь к шарику электроскопа поднести отрицательно заряженный
предмет (рис. 22.8,6), то дополнительные электроны переместятся к листочкам и они раздвинутся сильнее.
Наоборот, если к шарику поднести положительный заряд, то электроны переместятся от листочков и они сблизятся
(рис. 22.8, в), так как их отрицательный заряд уменьшится.

Электроскоп широко применялся на заре электротехники. На том же принципе при использовании
электронных схем работают весьма чувствительные современные электрометры.

Данная публикация составлена по материалам книги Д. Джанколи. «Физика в двух томах» 1984 г. Том 2.

Продолжение следует. Коротко о следующей публикации:Закон Кулона

Сила F, с которой одно заряженное тело действует на другое заряженное тело,
пропорциональна произведению их зарядов Q₁ и Q₂ и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними.

Альтернативные статьи: Электрический ток, Закон ома.

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

Статическое электричество

Слово электричество происходит от греческого названия янтаря —
ελεκτρον.
Янтарь — это окаменевшая смола хвойных деревьев. Древние заметили, что если потереть янтарь куском ткани, то он будет притягивать легкие
предметы или пыль. Это явление, которое мы сегодня называем статическим электричеством, можно наблюдать, и натерев тканью эбонитовую или стеклянную палочку или же просто пластмассовую линейку.

Пластмассовая линейка, которую хорошенько потерли бумажной салфеткой, притягивает мелкие кусочки бумаги (рис. 22.1).
Разряды статического электричества вы могли наблюдать, расчесывая волосы или снимая с себя нейлоновую блузку или рубашку. Не исключено, что вы ощущали электрический удар, прикоснувшись к металлической дверной ручке после того, как встали с сиденья автомобиля или прошлись по синтетическому ковру. Во всех этих случаях объект приобретает электрический заряд благодаря трению; говорят, что происходит электризация трением.

Все ли электрические заряды одинаковы или существуют различные их виды? Оказывается, существует два вида электрических зарядов, что можно доказать следующим простым опытом. Подвесим пластмассовую линейку за середину на нитке и хорошенько потрем ее куском ткани. Если теперь поднести к ней другую наэлектризованную линейку, мы обнаружим, что линейки отталкивают друг друга (рис. 22.2, а).
Точно так же, поднеся к одной наэлектризованной стеклянной палочке другую, мы будем наблюдать их отталкивание (рис. 22.2,6). Если же заряженный стеклянный стержень поднести к наэлектризованной пластмассовой линейке, они притянутся (рис. 22.2, в). Линейка, по-видимому, обладает зарядом иного вида, нежели стеклянная палочка.
Экспериментально установлено, что все заряженные объекты делятся на две категории: либо они притягиваются пластмассой и отталкиваются стеклом, либо, наоборот, отталкиваются пластмассой и притягиваются стеклом. Существуют, по-видимому, два вида зарядов, причем заряды одного и того же вида отталкиваются, а заряды разных видов притягиваются. Мы говорим, что одноименные заряды отталкиваются, а, разноименные притягиваются.

Американский государственный деятель, философ и ученый Бенджамин Франклин (1706-1790) назвал эти два
вида зарядов положительным и отрицательным. Какой заряд как назвать, было совершенно безразлично;
Франклин предложил считать заряд наэлектризованной стеклянной палочки положительным. В таком случае заряд,
появляющийся на пластмассовой линейке (или янтаре), будет отрицательным. Этого соглашения придерживаются и по сей день.

Разработанная Франклином теория электричества в действительности представляла собой концепцию «одной жидкости»: положительный заряд рассматривался как избыток «электрической жидкости» против ее нормального содержания в данном объекте, а отрицательный — как ее недостаток.
Франклин утверждал, что, когда в результате какого-либо процесса в одном теле возникает некоторый заряд, в другом теле одновременно возникает такое же количество заряда противоположного вида. Названия «положительный» и «отрицательный» следует поэтому понимать в алгебраическом смысле, так что суммарный заряд, приобретаемый телами в каком-либо процессе, всегда равен нулю.
Например, когда пластмассовую линейку натирают бумажной салфеткой, линейка приобретает отрицательный заряд, а салфетка-равный по величине положительный заряд. Происходит разделение зарядов, но их сумма равна нулю.
Этим примером иллюстрируется твердо установленный закон сохранения электрического заряда, который гласит:Суммарный электрический заряд, образующийся в результате любого процесса, равен нулю.

Отклонений от этого закона никогда не наблюдалось, поэтому можно считать, что он столь же твердо установлен, как и законы сохранения энергии и импульса.

Примечания

1.  (англ.). The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. US National Institute of Standards and Technology. Дата обращения 20 мая 2020.
2. В системе СГСЭ элементарный заряд равен точно 4,803 204 712 570 263 72⋅10−10Фр. Значение в единицах СГСЭ приведено как результат пересчёта значения CODATA в кулонах с учётом того факта, что кулон точно равен 2 997 924 580 единицам электрического заряда СГСЭ (франклинам или статкулонам).
3. ↑ Томилин К. А. Фундаментальные физические постоянные в историческом и методологическом аспектах. — М.: Физматлит, 2006. — С. 96—105. — 368 с. — 400 экз. — ISBN 5-9221-0728-3.
4. .